Roboguru

Sebuah bandul berbentuk seperti di atas. Jika diameter bola  dan panjang bandul  hitunglah volume.

Pertanyaan

  

Sebuah bandul berbentuk seperti di atas. Jika diameter bola begin mathsize 14px style 12 space cm end style dan panjang bandul begin mathsize 14px style 14 space cm comma end style hitunglah volume.   undefined  undefined 

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 begin mathsize 14px style Jari minus jari equals 1 half diameter equals 1 half open parentheses 12 close parentheses equals 6 Volume space bandul equals vol. setengah space bola plus volume space kerucut equals 1 half 4 over 3 straight pi r cubed plus 1 third straight pi r squared t equals 2 over 3 open parentheses 3 comma 14 close parentheses open parentheses 6 close parentheses cubed plus 1 third open parentheses 3 comma 14 close parentheses open parentheses 6 close parentheses squared open parentheses 14 minus 6 close parentheses equals 2 over 3 open parentheses 3 comma 14 close parentheses open parentheses 6 close parentheses cubed plus 1 third open parentheses 3 comma 14 close parentheses open parentheses 6 close parentheses squared open parentheses 8 close parentheses equals 452 comma 16 plus 301 comma 44 equals 753 comma 6 end style 

Jadi, volume bandul adalah begin mathsize 14px style 753 comma 6 space cm cubed. end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 28 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah volume gabungan bangun ruang berikut ini !

Pembahasan Soal:

Volume kerucut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V subscript 1 end cell equals cell 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times 15 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 cross times 5 end cell row blank equals cell 770 space cm cubed end cell end table 

Volume tabung :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V subscript 2 end cell equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 squared cross times 5 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 cross times 5 end cell row blank equals cell 770 space cm cubed end cell end table 

Volume gabungan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V subscript gab end cell equals cell straight V subscript 1 plus straight V subscript 2 end cell row blank equals cell 770 plus 770 end cell row blank equals cell 1.540 space cm cubed end cell end table 

Jadi, volume gabungan bangun ruang tersebut adalah 1.540 space cm cubed  

0

Roboguru

Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah bandul yang terbuat dari bahan besi, terdiri atas sebuah belahan bola dan kerucut, dengan  dan diketahui berat  bahan besi itu adalah . Berapa  berat bandul ters...

Pembahasan Soal:

Bandul tersebut terdiri atas sebuah belahan bola dan kerucut.

Menentukan volume belahan bola.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript straight b end cell equals cell 1 half times open parentheses 4 over 3 times straight pi times r cubed close parentheses end cell row blank equals cell 1 half times open parentheses 4 over 3 times 3 comma 14 times 4 cubed close parentheses end cell row blank equals cell 1 half times 267 comma 95 end cell row blank equals cell 133 comma 97 space cm cubed end cell end table end style 

Menentukan volume kerucut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript straight k end cell equals cell 1 third times straight pi times r squared times t end cell row blank equals cell 1 third times 3 comma 14 times 4 squared times open parentheses 10 minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 1 third times 3 comma 14 times 16 times 6 end cell row blank equals cell 100 comma 48 space cm cubed end cell end table end style 

Volume bandul:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript straight b plus straight V subscript straight k end cell equals cell 133 comma 97 plus 100 comma 48 end cell row blank equals cell 234 comma 45 space cm cubed end cell end table end style 

Diketahui berat begin mathsize 14px style 1 space cm cubed end style bahan besi itu adalah begin mathsize 14px style 20 space gram end style, sehingga berat bandul tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 234 comma 35 cross times 20 end cell equals cell 4.689 space gram end cell row blank equals cell 4 comma 689 space kg end cell end table end style 

Dengan demikian, berat bandul tersebut adalah begin mathsize 14px style 4 comma 689 space kg end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Volume bangun tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas, dapat diperoleh informasi sebagai berikut:

Diameter tabung = diameter kerucut begin mathsize 14px style equals 6 space cm end style.

Jari-jari tabung = jari-jari kerucutbegin mathsize 14px style equals 1 half cross times 6 space cm equals 3 space cm end style 

Maka, tinggi kerucut dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style straight t subscript straight k equals square root of 5 squared minus 3 cubed end root straight t subscript straight k equals square root of 25 minus 9 end root straight t subscript straight k equals square root of 16 straight t subscript straight k equals plus-or-minus 4 end style  

Karena tinggi selalu bernilai positif, maka tinggi kerucut adalah begin mathsize 14px style 4 space cm end style.

Jika tinggi kerucut begin mathsize 14px style 4 space cm end style, maka tinggi tabungbegin mathsize 14px style equals straight t subscript straight t equals 12 space cm minus 4 space cm equals 8 space cm end style.

Dengan demikian dapat ditentukan volume bangun di atas yaitu gabungan dari volume tabung dan volume kerucut, sebagai berikut:

Volume tabungbegin mathsize 14px style equals straight pi cross times straight r squared cross times straight t subscript straight t equals straight pi cross times open parentheses 3 close parentheses squared cross times 4 equals 36 straight pi end style.

Volume kerucutbegin mathsize 14px style equals 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t equals 1 third cross times straight pi cross times open parentheses 3 close parentheses squared cross times 8 equals 24 straight pi end style.

 Volume bangun di atasbegin mathsize 14px style equals 36 straight pi plus 24 straight pi equals 60 straight pi end style.

Tidak ada jawaban yang tepat pada pilihan jawaban di atas.

Jadi, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 60 straight pi space cm cubed end style.

0

Roboguru

Ke dalam tabung berisi air setinggi  dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing berjari-jari . Jika diameter tabung , tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan enam bola besi adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui tabung berisi air dengan straight t. air space mula minus mula equals 30 space cm dan straight d. tabung equals 28 space cm maka straight r. tabung equals 14 space cm, straight r. bola equals 7 space cm.

Ingat!

  • straight V. tabung equals πr squared straight t 
  • straight V. bola equals 4 over 3 πr cubed

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V. air space mula minus mula end cell equals cell πr squared straight t. mula minus mula end cell row blank equals cell straight pi cross times 14 squared cross times 30 end cell row blank equals cell 5.880 space cm cubed end cell end table   

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V.6 space bola space besi end cell equals cell 6 cross times 4 over 3 cross times straight pi cross times straight r. bola space besi cubed end cell row blank equals cell 6 cross times 4 over 3 cross times straight pi cross times 7 cubed end cell row blank equals cell 2.744 space cm cubed end cell end table 

Tabung berisi air dimasukan 6 boal besi, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V. air space setelah end cell equals cell 5.880 plus 2.744 end cell row blank equals cell 8.624 space cm cubed end cell end table 

maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V. air space setelah end cell equals cell πr squared straight t end cell row cell 8.624 up diagonal strike straight pi end cell equals cell up diagonal strike straight pi cross times 14 squared cross times straight t. setelah end cell row straight t equals cell fraction numerator 8.624 over denominator 14 squared end fraction end cell row straight t equals cell fraction numerator 8.624 over denominator 196 end fraction end cell row straight t equals cell 44 space cm end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan gambar bandul berikut!     Hitunglah volume bangun di atas dalam .

Pembahasan Soal:

Volume tabung dan kerucut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell pi cross times r squared cross times t end cell row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third cross times pi cross times r squared cross times t end cell end table

Pada gambar diketahui jari-jari alas tabung dan lingkaran adalah r equals 5 space cm. tinggi tabung adalah t subscript tabung equals 12 space cm, serta tinggi kerucut dengan mengurangi tinggi bangun dengan tinggi tabung diperoleh t subscript kerucut equals 10 space cm.

Sehingga volume bangun tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V subscript gabungan end cell equals cell straight V subscript tabung plus straight V subscript kerucut end cell row blank equals cell pi cross times r squared cross times t subscript tabung plus 1 third cross times pi cross times r squared cross times t subscript kerucut end cell row blank equals cell pi cross times 5 squared cross times 12 plus 1 third cross times pi cross times 5 squared cross times 10 end cell row blank equals cell 300 pi plus 250 over 3 pi end cell row blank equals cell fraction numerator 900 pi plus 250 pi over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.150 pi over denominator 3 end fraction end cell row cell straight V subscript gabungan end cell equals cell 383 1 third pi space cm squared end cell end table

Jadi, diperoleh volume bangun di atas adalah 383 1 third pi space cm cubed.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved