Pertanyaan

Sebuah balok bermassa 144 gram di atas lantai datar yang licin dihubungkan dengan tiga buah pegas dengan susunan seperti dilukiskan dalam gambar di atas. konstanta-konstanta pegasnya masing-masing adalah k 1 = 20 N / m ; k 2 = 60 N / m ; dan k 3 = 30 N / m . Jika balok disimpangkan dari titik seimbangnya dengan simpangan kecil, maka periode getaran harmonik yang dihasilkan mendekati ....

Sebuah balok bermassa 144 gram di atas lantai datar yang licin dihubungkan dengan tiga buah pegas dengan susunan seperti dilukiskan dalam gambar di atas. konstanta-konstanta pegasnya masing-masing adalah $k_{1} = 20 N / m$ ; $k_{2} = 60 N / m$ ; dan $k_{3} = 30 N / m$ . Jika balok disimpangkan dari titik seimbangnya dengan simpangan kecil, maka periode getaran harmonik yang dihasilkan mendekati ....

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui: Ditanyakan: T = ? Jawab: Tetapan pegas pengganti 2 dan 3: Persamaan tetapan pegas pengganti untuk susunan seri dan : Gerak harmonik balok: Diagram benda bebas (DBB) balok: Misalkan balok diberi simpangan x ke kanan, dengan (sangat kecil). Gaya pemulih mengarah ke kiri karena pegas meregang, dan gaya pemulih juga mengarah ke kiri karena pegas tertekan. Hukum II Newton berlaku pada balok (tanda negatif dalam terwakili oleh arah panah): Ingat kembali persamaan simpangan dan percepatan gerak harmonik: Substitusi ke dalam persamaan Hukum II Newton: Dengan demikian, periode gerak harmonik balok sebesar . Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui:

Ditanyakan:

T = ?

Jawab:

Tetapan pegas pengganti 2 dan 3:

Persamaan tetapan pegas pengganti untuk susunan seri dan :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over k subscript s end cell equals cell 1 over k subscript 2 plus 1 over k subscript 3 end cell row cell 1 over k subscript s end cell equals cell 1 over 60 plus 1 over 30 end cell row cell 1 over k subscript s end cell equals cell fraction numerator 1 plus 2 over denominator 60 end fraction equals 3 over 60 end cell row cell k subscript s end cell equals cell 20 space straight N divided by straight m end cell end table end style$

Gerak harmonik balok:

Diagram benda bebas (DBB) balok:

Misalkan balok diberi simpangan x ke kanan, dengan (sangat kecil). Gaya pemulih mengarah ke kiri karena pegas meregang, dan gaya pemulih juga mengarah ke kiri karena pegas tertekan.

Hukum II Newton berlaku pada balok (tanda negatif dalam terwakili oleh arah panah):

Ingat kembali persamaan simpangan dan percepatan gerak harmonik:

$begin mathsize 14px style x equals A space sin space open parentheses omega t plus theta subscript 0 close parentheses a equals fraction numerator d squared x over denominator d t squared end fraction equals negative omega squared A space sin space open parentheses omega t plus theta subscript 0 close parentheses equals negative omega squared x end style$

Substitusi ke dalam persamaan Hukum II Newton:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative k subscript 1 x minus k subscript s x end cell equals cell negative m omega squared x end cell row cell negative open parentheses k subscript 1 plus k subscript s close parentheses end cell equals cell negative m open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator T end fraction close parentheses squared end cell row cell fraction numerator 2 straight pi over denominator T end fraction end cell equals cell square root of fraction numerator k subscript 1 plus k subscript s over denominator m end fraction end root end cell row T equals cell 2 straight pi square root of fraction numerator m over denominator k subscript 1 plus k subscript s end fraction end root end cell row T equals cell 2 straight pi square root of fraction numerator 0 comma 144 over denominator 20 plus 20 end fraction end root equals 2 straight pi square root of fraction numerator 0 comma 144 over denominator 40 end fraction end root end cell row blank equals cell 2 straight pi open parentheses 3 over 50 close parentheses equals bold 0 bold comma bold 12 bold pi bold space bold s end cell end table end style$

Dengan demikian, periode gerak harmonik balok sebesar .

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Terdapat empat buah pegas identik. Dua buah pegas pertama dihubungkan secara seri dan dua buah pegas yang kedua dihubungkan secara paralel. Jika masing-masing sistem pegas diberikan beban yang sama be...

4.4

Jawaban terverifikasi

Empat pegas memiliki konstanta yangsama, yaitu k 1 = k 2 = k 3 = k 4 = 400 N / m .Kemudian pegasdisusun secara seri danparalel seperti padagambar. Jika pada ujungpegas digantungkanbeban ...

3.3

Jawaban terverifikasi

Balok bermassa 144 gram di atas lantai yang licin dan dihubungkan dengan tiga buah pegas dengan susun seperti dilukiskan dalam gambar berikut. Konstanta ketiga pegas tersebut berturut-turut k 1 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah rangkaian pegas disusun secara seri dan paralel seperti yang terlihat pada pada gambar di bawah ini. Ujung pegas digantung beban dengan massa yang sama. Bila konstanta untuk tiap-tiap p...

0.0

Jawaban terverifikasi

4.4

Jawaban terverifikasi