Sebuah balok bermassa 1,0 kg diletakkan di atas meja yang sangat licin. Balok itu dihubungkan dengan tali ringan yang melalui katrol dan beban bermassa m = 2,0 kg. Katrol memiliki massa M = 0,6 kg dan perecpatan gravitasi setempat 10 m/s2. Dengan keadaan semacam itu, balok akan bergerak ke kanan dan beban akan turun dengan percepatan sama. Hitunglah gaya tegangan tali.

Pertanyaan

Sebuah balok bermassa 1,0 kg diletakkan di atas meja yang sangat licin. Balok itu dihubungkan dengan tali ringan yang melalui katrol dan beban bermassa m = 2,0 kg.

Katrol memiliki massa M = 0,6 kg dan perecpatan gravitasi setempat 10 m/s². Dengan keadaan semacam itu, balok akan bergerak ke kanan dan beban akan turun dengan percepatan sama. Hitunglah gaya tegangan tali.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui,

$m subscript B equals 1 comma 0 space kg m subscript b equals 2 comma 0 space kg M equals 0 comma 6 space kg g equals 10 space straight m divided by straight s squared$

Ditanya,

$a equals...$

Tentukan percepatan benda terlebih dahulu. Percepatan benda dapat diperoleh dengan melakukan tinjauan pada total gaya dan momen gaya pada sistem. Resultan gaya yang bekerja:

Asumsikan: jika gaya searah dengan percepatan, maka gaya tersebut positif.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px capital sigma size 14px F subscript size 14px t size 14px o size 14px t end subscript end cell size 14px equals cell size 14px m subscript size 14px t size 14px o size 14px t end subscript size 14px a end cell row cell size 14px m subscript 2 size 14px g size 14px minus size 14px T subscript 2 size 14px plus size 14px T subscript 1 end cell size 14px equals cell begin mathsize 14px style left parenthesis m subscript 1 plus m subscript 2 right parenthesis end style size 14px a end cell row cell size 14px T subscript 2 size 14px minus size 14px T subscript 1 end cell size 14px equals cell size 14px m subscript 2 size 14px g size 14px minus begin mathsize 14px style left parenthesis m subscript 1 plus m subscript 2 right parenthesis end style size 14px a end cell end table$

Gaya yang menyebabkan katrol berotasi adalah selisih tegangan tali, sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma tau end cell equals cell I alpha end cell row cell left parenthesis T subscript 2 minus T subscript 1 right parenthesis R end cell equals cell 1 half M R squared a over R end cell row cell left parenthesis T subscript 2 minus T subscript 1 right parenthesis end cell equals cell 1 half M a end cell row cell m subscript 2 g minus left parenthesis m subscript 1 plus m subscript 2 right parenthesis a end cell equals cell 1 half M a end cell row cell 2 times 10 minus left parenthesis 1 plus 2 right parenthesis a end cell equals cell 1 half 0 comma 6 a end cell row 20 equals cell 0 comma 3 a plus 3 a end cell row cell 3 comma 3 a end cell equals 20 row a equals cell 6 comma 06 space straight m divided by straight s squared end cell end table$

Tegangan tali diperoleh dengan melakukan tinjauan gaya pada masing-masing benda. Tegangan tali 1:

$begin mathsize 14px style T subscript 1 equals m subscript 1 a T subscript 1 equals 1 times 6 comma 06 T subscript 1 equals 6 comma 06 space straight N end style$

Tegangan tali pada tali 2:

$begin mathsize 14px style m subscript 2 g minus T subscript 2 equals m subscript 2 a T subscript 2 equals m subscript 2 g minus m subscript 2 a T subscript 2 equals 2 times 10 minus 2 times 6 comma 06 T subscript 2 equals 7 comma 88 space straight N end style$

Jadi, tegangan tali pada tali pertama 6,06 N dan tegangan tali pada tali kedua adalah 7,88 N.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah balok bermassa 1,0 kg diletakkan di atas meja. Balok itu dihubungkan dengan tali ringan yang melalui katrol dan beban bermassa m = 2,0 kg. Katrol memiliki massa M = 0,6 kg dan percepatan gr...

Pembahasan Soal:

Soal ini dapat diselesaikan dengan melakukan tinjauan total gaya dan momen gaya yang bekerja pada sistem. Resultan gaya yang bekerja:

$begin mathsize 14px style capital sigma F subscript t o t end subscript equals 0 m subscript 2 g minus T subscript 2 plus T subscript 1 minus f subscript g equals 0 m subscript 2 g minus T subscript 2 plus T subscript 1 minus mu N equals 0 m subscript 2 g minus T subscript 2 plus T subscript 1 minus mu m subscript 1 g equals 0 mu equals fraction numerator m subscript 2 g minus T subscript 2 plus T subscript 1 over denominator m subscript 1 g end fraction end style$

Jadi, koefisien gesek minimum agar balok dan beban masih memiliki percepatan adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator m subscript 2 g minus T subscript 2 plus T subscript 1 over denominator m subscript 1 g end fraction end style$ .

Roboguru

Sebuah balok bermassa 1,0 kg diletakkan di atas meja yang sangat licin. Balok itu dihubungkan dengan tali ringan yang melalui katrol dan beban bermassa m = 2,0 kg. Katrol memiliki massa M = 0,6 kg...

Pembahasan Soal:

Diketahui,

$m subscript B equals 1 comma 0 space kg m subscript b equals 2 comma 0 space kg M equals 0 comma 6 space kg g equals 10 space straight m divided by straight s squared$

Ditanya,

$a equals...$

Soal ini dapat diselesaikan dengan melakukan tinjauan total gaya dan momen gaya yang bekerja pada sistem. Resultan gaya yang bekerja:

Asumsi: arah gaya searah dengan percepatan maka gaya tersebut positif.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F subscript t o t end subscript end cell equals cell m subscript t o t end subscript a end cell row cell m subscript 2 g minus T subscript 2 plus T subscript 1 end cell equals cell open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses a end cell row cell T subscript 2 minus T subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 g minus open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses a end cell end table end style$

Gaya yang menyebabkan katrol berotasi adalah selisih tegangan tali, sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma tau end cell equals cell I alpha end cell row cell open parentheses T subscript 2 minus T subscript 1 close parentheses R end cell equals cell 1 half M R squared a over R end cell row cell open parentheses T subscript 2 minus T subscript 1 close parentheses end cell equals cell 1 half M a end cell row cell m subscript 2 g minus open parentheses m subscript 1 plus m subscript 2 close parentheses a end cell equals cell 1 half M a end cell row cell 2 times 10 minus open parentheses 1 plus 2 close parentheses a end cell equals cell 1 half 0 comma 6 a end cell row 20 equals cell 0 comma 3 a plus 3 a end cell row cell 3 comma 3 a end cell equals 20 row a equals cell 6 comma 06 space straight m divided by straight s squared end cell end table$

Jadi, percepatan balok adalah 6,06 m/s².

Roboguru

Sebuah gaya F = (5i + 4j) N memiliki lengan momen r = (ai + 2j) terhadap suatu titik poros. Vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu x dan y pada koordinat kartesian...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

F = (5i + 4j) N

r = (ai + 2j)

Torsi = 30 Nm

Berdasarkan aturan tangan kanan, arah vektor momen gayanya adalah ke sumbu z, sehingga: $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sigma equals cell F cross times r end cell row cell 30 k with hat on top end cell equals cell open parentheses 5 i with hat on top plus 4 j with hat on top close parentheses cross times open parentheses a i with hat on top plus 2 j with hat on top close parentheses end cell row cell 30 k with hat on top end cell equals cell 5 a i with hat on top cross times i with hat on top plus 4 a i with hat on top cross times j with hat on top plus 10 j with hat on top cross times i with hat on top plus 8 j with hat on top cross times j with hat on top end cell row cell 30 k with hat on top end cell equals cell 0 plus 4 a k with hat on top minus 10 k with hat on top plus 0 end cell row cell 40 k with hat on top end cell equals cell 4 a k with hat on top end cell row a equals cell 10 space straight m end cell end table$

Jadi, nilai a adalah 10 m.

Roboguru

Sebuah silinder pejal beratnya 20 N (g = 10 m/s2) yang mula-mula diam bergerak menggelinding dari puncak sebuah bidang miring yang memiliki sudut kemiringan 30°. Tentukanlah percepatan yang dialami si...

Pembahasan Soal:

Diketahui

$begin mathsize 14px style w equals 20 space straight N g equals 10 space straight m divided by straight s squared theta equals 30 degree end style$

Ditanyakan a

Penyelesaian

Langkah pertama menghitung besarnya massa silender pejal tersebut:

$w equals m times g m equals w over g m equals 20 over 10 m equals 2 space kg$

Selanjutnya menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada silinder pejal tersebut.

tinjau gaya yang bekerja

$begin mathsize 14px style capital sigma F equals m a w sin theta minus f equals m a 20 sin 30 degree minus f equals 2 a 10 minus f equals 2 a f equals 10 minus 2 a end style$

kemudian tinjau torsi

$begin mathsize 14px style capital sigma tau equals I alpha capital sigma tau equals 1 half m r squared open parentheses a over r close parentheses f up diagonal strike r equals 1 half m up diagonal strike r a f equals 1 half times 2 times a f equals a end style$

subtitusi nilai f ke persamaan sebelumnya

$begin mathsize 14px style f equals 10 minus 2 a a equals 10 minus 2 a 3 a equals 10 a equals 3 comma 33 space straight m divided by straight s squared end style$

Dengan demikian, besar percepatan benda adalah 3,33 m/s²

Roboguru

Beberapa benda memiliki massa dan jari-jari yang sama. Momen inersia diurutkan dari yang terbesar adalah . . . .

Pembahasan Soal:

Momen inersia adalah tingkat kelembaman benda dalam berotasi. Semakin besar momen inersia benda maka akan semakin sulit benda untuk bergerak rotasi. Momen inersia beberapa benda:

Silinder pejal: $I equals bevelled 1 half m r squared$
Silinder berongga/cincin: $I equals m r squared$
Bola pejal: $I equals bevelled 2 over 5 space m r squared$
Bola berongga/kulit bola: $I equals bevelled 2 over 3 space m r squared$

Dengan demikian momen inersia benda-benda tersebut dari urutan yang terbesar adalah cincin, kulit bola, silinder.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru