Pertanyaan

Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m , dan jarak sisi sejajar 12 m . Jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar seluruhnya adalah ....

Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi sejajarnya $24 m$ dan $14 m$ , dan jarak sisi sejajar $12 m$ . Jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar seluruhnya adalah .... $\;$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Teorema Pythagoras: Pada segitiga siku-siku belaku kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Diketahui: Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi sejajarnya dan , dan jarak sisi sejajar . Sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, akan ditentukan panjang pagar seluruhnya. Untuk menentukan panjang pagar seluruhnya, terlebih dahulu tentukan panjang sisi miring pada trapesium (misalkan ) dengan ukuran dua sisi lainnya adalah (jarak sisi sejajar)dan (selisih panjang sisi sejajar kemudian dibagi dua karena trapesium siku-siku). Karena panjang sisi miring trapesium tidak mungkin negatif, maka diperoleh panjang sisi miringnya adalah . Sehingga panjang pagar dapat dihitung dengan menghitung keliling trapesium yaitu jumlah sisi yang sejajar dan dua sisi miring yang berukuran sama. Berdasarkan perhitungan diperoleh panjang pagar adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Teorema Pythagoras:
Pada segitiga siku-siku belaku kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya.

Diketahui:
Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 space straight m dan 14 space straight m , dan jarak sisi sejajar 12 space straight m . Sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, akan ditentukan panjang pagar seluruhnya.

Untuk menentukan panjang pagar seluruhnya, terlebih dahulu tentukan panjang sisi miring pada trapesium (misalkan ) dengan ukuran dua sisi lainnya adalah 12 space straight m (jarak sisi sejajar) dan 5 space straight m (selisih panjang sisi sejajar kemudian dibagi dua karena trapesium siku-siku).

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared end cell equals cell 12 squared plus 5 squared end cell row cell x squared end cell equals cell 144 plus 25 end cell row cell x squared end cell equals 169 row x equals cell plus-or-minus square root of 169 end cell row x equals cell plus-or-minus 13 space straight m end cell end table

Karena panjang sisi miring trapesium tidak mungkin negatif, maka diperoleh panjang sisi miringnya adalah 13 space straight m .

Sehingga panjang pagar dapat dihitung dengan menghitung keliling trapesium yaitu jumlah sisi yang sejajar dan dua sisi miring yang berukuran sama.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Panjang space pagar end cell equals cell straight K subscript trapesium end cell row blank equals cell 24 plus 14 plus 13 plus 13 end cell row cell Panjang space pagar end cell equals cell 64 space straight m end cell end table

Berdasarkan perhitungan diperoleh panjang pagar adalah 64 space straight m .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.