Pertanyaan

Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan setiap titik sudutnya diberi tonggak pembatas A, B, dan C. Jika jarak antara tonggak A dan B adalah 300 m , sudut ABC = 4 5 ∘ dan sudut BCA = 6 0 ∘ , jarak antara tonggak A dan C adalah ...

Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan setiap titik sudutnya diberi tonggak pembatas A, B, dan C. Jika jarak antara tonggak A dan B adalah $300 m$ , sudut ABC = $4 5^{\circ}$ dan sudut BCA = $6 0^{\circ}$ , jarak antara tonggak A dan C adalah ...

A. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui : jarak antara tonggak A dan B adalah sudut ABC = dan sudut BCA = Ditanya : jarak antara tonggak A dan C Penyelesaian Kita dapat menggunakan aturan sinus untuk mencari panjang AC. Jadi, jarak antara tonggak A dan C adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui :

jarak antara tonggak A dan B adalah 300 space straight m

sudut ABC = 45 degree dan

sudut BCA = 60 degree

Ditanya :

jarak antara tonggak A dan C

Penyelesaian

Kita dapat menggunakan aturan sinus untuk mencari panjang AC.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A C over denominator sin space A B C end fraction end cell equals cell fraction numerator A B over denominator sin space B C A end fraction end cell row cell fraction numerator A C over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator A B over denominator sin space 60 degree end fraction end cell row cell A B space sin space 45 degree end cell equals cell A C space sin space 60 degree end cell row cell A B space 1 half square root of 2 end cell equals cell A C 1 half square root of 3 end cell row cell square root of 3 A C end root end cell equals cell 300 square root of 2 end cell row cell A C end cell equals cell fraction numerator 300 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 300 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction x fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 100 square root of 6 end cell end table$

Jadi, jarak antara tonggak A dan C adalah 100 square root of 6 space end root cm .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)