Sebanyak 4 orang pria dan 5 orang wanita akan duduk pada 4 buah kursi. Jika variabel acak X menyatakan banyaknya wanita yang duduk di kursi tersebut, maka P(X = 3) = ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa P(X = 3) berarti probabilitas 3 orang wanita duduk di kursi. Sehingga 1 kursi sisanya diduduki oleh pria. Misalkan posisi duduknya adalah WWWP, yaitu 3 orang wanita duduk di 3 kursi paling kiri dan pria duduk di kursi paling kanan. Dalam hal ini, dari 5 orang wanita akan dipilih 3 orang wanita dan disusun untuk duduk pada 3 kursi untuk wanita. Sehingga digunakan permutasi. Banyaknya kemungkinan yang terjadi adalah Kemudian dari 4 orang pria akan dipilih 1 orang pria untuk duduk pada 1 kursi sisanya. Dengan cara yang sama, didapatkan kemungkinan yang terjadi adalah Pemilihan wanita dan pria yang duduk adalah saling bebas, karena pria yang duduk tidak dipengaruhi oleh siapa wanita yang duduk dan sebaliknya. Sehingga banyaknya kemungkinan yang terjadi adalah Namun, kemungkinan duduk mereka tidak hanya WWWP, namun juga terdapat kemungkinan WWPW, WPWW, dan PWWW. Sehingga secara total terdapat 4 kemungkinan. Setiap kemungkinan, jika dihitung akan memiliki 240 kemungkinan. Sehingga secara total, kemungkinan kejadian duduk 3 orang wanita dan 1 orang pria adalah 4 ⋅ 240 = 960 . Sementara itu, secara keseluruhan akan dipilih 4 orang dari total 9 orang dan disusun untuk duduk pada 4 buah kursi. Sehingga digunakan permutasi dengan banyaknya kemungkinan keseluruhan yang terjadi adalah Sehingga didapat bahwa P(X = 3) yaitu