Iklan

Iklan

Pertanyaan

Di sebuah kota, saat ini sedang dilakukan pendataan mengenai keluarga yang tinggal di kota tersebut. Diketahui X adalah variabel acak yang menyatakan banyaknya anak yang dimiliki oleh sebuah keluarga di kota tersebut. Dari hasil akhir, diketahui bahwa maksimal banyak anak pada sebuah keluarga adalah 3 orang dengan tabel distribusi probabilitas dari X ditunjukkan sebagai berikut Jika dipilih sebuah keluarga secara acak, maka probabilitas terpilih keluarga yang memiliki setidaknya seorang anak tetapi memiliki kurang dari 3 anak adalah ....

Di sebuah kota, saat ini sedang dilakukan pendataan mengenai keluarga yang tinggal di kota tersebut. Diketahui X adalah variabel acak yang menyatakan banyaknya anak yang dimiliki oleh sebuah keluarga di kota tersebut. Dari hasil akhir, diketahui bahwa maksimal banyak anak pada sebuah keluarga adalah 3 orang dengan tabel distribusi probabilitas dari X ditunjukkan sebagai berikut

Jika dipilih sebuah keluarga secara acak, maka probabilitas terpilih keluarga yang memiliki setidaknya seorang anak tetapi memiliki kurang dari 3 anak adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 4 over 15 end style

  2. begin mathsize 14px style 103 over 120 end style

  3. begin mathsize 14px style 27 over 120 end style

  4. begin mathsize 14px style 17 over 120 end style

  5. begin mathsize 14px style 11 over 12 end style 

Iklan

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah probabilitas terpilih keluarga yang memiliki setidaknya seorang anak tetapi memiliki kurang dari 3 anak, yaitu P(1 ≤ X < 3). Perhatikan pula bahwa Untuk c = 1, didapat tabel distribusi probabilitas sebaagi berikut Perhatikan bahwa P(X = 3) tidak memenuhi syarat bahwa . Sehingga c = 1 tidaklah memenuhi. Dipilih . Sehingga

Perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah probabilitas terpilih keluarga yang memiliki setidaknya seorang anak tetapi memiliki kurang dari 3 anak, yaitu P(1 ≤ X < 3).

Perhatikan pula bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from i equals 1 to n of P open parentheses X equals x subscript i close parentheses end cell equals 1 row cell 1 over 12 plus open parentheses c squared minus 1 over 8 close parentheses plus 2 over 3 c squared plus open parentheses 3 over 8 minus c close parentheses end cell equals 1 row cell c squared plus 2 over 3 c squared minus c plus 1 over 12 minus 1 over 8 plus 3 over 8 end cell equals 1 row cell c squared plus 2 over 3 c squared minus c plus 1 over 12 minus 1 over 8 plus 3 over 8 minus 1 end cell equals 0 row cell 3 over 3 c squared plus 2 over 3 c squared minus c plus 2 over 24 minus 3 over 24 plus 9 over 24 minus 24 over 24 end cell equals 0 row cell 5 over 3 c squared minus c minus 16 over 24 end cell equals 0 row cell 5 over 3 c squared minus c minus 2 over 3 end cell equals 0 row cell 3 open parentheses 5 over 3 c squared minus c minus 2 over 3 close parentheses end cell equals 0 row cell 5 c squared minus 3 c minus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses c minus 1 close parentheses open parentheses 5 c plus 2 close parentheses end cell equals 0 row c equals cell 1 text  atau  end text c equals negative 2 over 5 end cell end table end style

Untuk c = 1, didapat tabel distribusi probabilitas sebaagi berikut

Perhatikan bahwa P(X = 3) tidak memenuhi syarat bahwa undefined. Sehingga c = 1 tidaklah memenuhi.

Dipilih begin mathsize 14px style c equals negative 2 over 5 end style.

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses 1 less or equal than X less than 3 close parentheses end cell equals cell P open parentheses X equals 1 close parentheses plus P open parentheses X equals 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses c squared minus 1 over 8 close parentheses plus 2 over 3 c squared end cell row blank equals cell c squared plus 2 over 3 c squared minus 1 over 8 end cell row blank equals cell 5 over 3 c squared minus 1 over 8 end cell row blank equals cell 5 over 3 open parentheses negative 2 over 5 close parentheses squared minus 1 over 8 end cell row blank equals cell 5 over 3 open parentheses 4 over 25 close parentheses minus 1 over 8 end cell row blank equals cell 4 over 15 minus 1 over 8 end cell row blank equals cell 32 over 120 minus 15 over 120 end cell row blank equals cell 17 over 120 end cell end table end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan tabel distribusi probabilitas sebagai berikut Nilai dari P(X = 1) + P(X = 2) adalah ....

4

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia