Iklan

Pertanyaan

Sebanyak 4 anak perempuan dan 2 anak laki-laki akan duduk secara berjajar. Peluang anak laki-laki duduk berdampingan adalah ....

Sebanyak 4 anak perempuan dan 2 anak laki-laki akan duduk secara berjajar. Peluang anak laki-laki duduk berdampingan adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 1 over 6 end style

  2. begin mathsize 14px style 1 fifth end style

  3. begin mathsize 14px style 1 fourth end style

  4. begin mathsize 14px style 1 third end style

  5. begin mathsize 14px style 1 half end style 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

02

:

21

:

56

Klaim

Iklan

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah menyusun tempat duduk untuk total 6 anak. Karena percobaan yang dilakukan adalah berupa susunan, maka banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah n(S) = 6! Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah susunan saat kedua anak laki-laki duduk berdampingan. Karena kedua anak laki-laki duduk berdampingan, maka dapat dianggap sebagai sebuah unsur. Banyaknya anak perempuan adalah 4 anak, sehingga secara total terdapat 5 unsur. Banyaknya susunan untuk 5 unsur ini adalah 5!. Misalkan anak laki-laki tersebut adalah dan . Perhatikan bahwa terdapat 2 susunan di antara mereka berdua, yaitu dan . Karena kejadian tersebut terjadi bersamaan, maka gunakan aturan perkalian. Sehingga banyaknya anggota kejadian ini adalah n(A) = 2⋅5! Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah menyusun tempat duduk untuk total 6 anak.

Karena percobaan yang dilakukan adalah berupa susunan, maka banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah

n(S) = 6!

Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah susunan saat kedua anak laki-laki duduk berdampingan.

Karena kedua anak laki-laki duduk berdampingan, maka dapat dianggap sebagai sebuah unsur. Banyaknya anak perempuan adalah 4 anak, sehingga secara total terdapat 5 unsur.

Banyaknya susunan untuk 5 unsur ini adalah 5!.

Misalkan anak laki-laki tersebut adalah begin mathsize 14px style L subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style L subscript 2 end style. Perhatikan bahwa terdapat 2 susunan di antara mereka berdua, yaitu begin mathsize 14px style L subscript 1 end style begin mathsize 14px style L subscript 2 end style dan begin mathsize 14px style L subscript 2 end style begin mathsize 14px style L subscript 1 end style. Karena kejadian tersebut terjadi bersamaan, maka gunakan aturan perkalian.

Sehingga banyaknya anggota kejadian ini adalah

n(A) = 2⋅5!

Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 5 factorial over denominator 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 5 factorial over denominator 6 times 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell 2 over 6 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui tabel hasil percobaan pelemparan 60 buah dadu dengan 6 sisi sebagai berikut. Peluang empiris muncul mata dadu 3 adalah ....

42

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia