Pertanyaan

Sebanyak 4 anak perempuan dan 2 anak laki-laki akan duduk secara berjajar. Peluang anak laki-laki duduk berdampingan adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah menyusun tempat duduk untuk total 6 anak. Karena percobaan yang dilakukan adalah berupa susunan, maka banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah n(S) = 6! Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah susunan saat kedua anak laki-laki duduk berdampingan. Karena kedua anak laki-laki duduk berdampingan, maka dapat dianggap sebagai sebuah unsur. Banyaknya anak perempuan adalah 4 anak, sehingga secara total terdapat 5 unsur. Banyaknya susunan untuk 5 unsur ini adalah 5!. Misalkan anak laki-laki tersebut adalah dan . Perhatikan bahwa terdapat 2 susunan di antara mereka berdua, yaitu dan . Karena kejadian tersebut terjadi bersamaan, maka gunakan aturan perkalian. Sehingga banyaknya anggota kejadian ini adalah n(A) = 2⋅5! Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah menyusun tempat duduk untuk total 6 anak.

Karena percobaan yang dilakukan adalah berupa susunan, maka banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah

n(S) = 6!

Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah susunan saat kedua anak laki-laki duduk berdampingan.

Karena kedua anak laki-laki duduk berdampingan, maka dapat dianggap sebagai sebuah unsur. Banyaknya anak perempuan adalah 4 anak, sehingga secara total terdapat 5 unsur.

Banyaknya susunan untuk 5 unsur ini adalah 5!.

Misalkan anak laki-laki tersebut adalah dan . Perhatikan bahwa terdapat 2 susunan di antara mereka berdua, yaitu dan . Karena kejadian tersebut terjadi bersamaan, maka gunakan aturan perkalian.

Sehingga banyaknya anggota kejadian ini adalah

n(A) = 2⋅5!

Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 5 factorial over denominator 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 5 factorial over denominator 6 times 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell 2 over 6 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui tabel hasil percobaan pelemparan 60 buah dadu dengan 6 sisi sebagai berikut. Peluang empiris muncul mata dadu 3 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Berikut ini himpunan yang menyatakan kejadian munculnya mata dadu genap pada pelemparan sebuah dadu adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 2 bola secara acak. Peluang terambil keduanya merupakan bola merah adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tabel hasil percobaan pelemparan 50 buah dadu dengan 6 sisi sebagai berikut. Frekuensi relatif muncul mata dadu 5 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya titik sampel dari percobaan pelemparan sebuah dadu dengan 6-muka dan sebuah dadu dengan 4-muka adalah ... buah.

0.0

Jawaban terverifikasi