Pertanyaan

Sebanyak 4 anak perempuan dan 2 anak laki-laki akan duduk secara berjajar. Peluang anak laki-laki duduk berdampingan adalah ....

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah menyusun tempat duduk untuk total 6 anak. Karena percobaan yang dilakukan adalah berupa susunan, maka banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah n(S) = 6! Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah susunan saat kedua anak laki-laki duduk berdampingan. Karena kedua anak laki-laki duduk berdampingan, maka dapat dianggap sebagai sebuah unsur. Banyaknya anak perempuan adalah 4 anak, sehingga secara total terdapat 5 unsur. Banyaknya susunan untuk 5 unsur ini adalah 5!. Misalkan anak laki-laki tersebut adalah dan . Perhatikan bahwa terdapat 2 susunan di antara mereka berdua, yaitu dan . Karena kejadian tersebut terjadi bersamaan, maka gunakan aturan perkalian. Sehingga banyaknya anggota kejadian ini adalah n(A) = 2⋅5! Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah menyusun tempat duduk untuk total 6 anak.

Karena percobaan yang dilakukan adalah berupa susunan, maka banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah

n(S) = 6!

Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah susunan saat kedua anak laki-laki duduk berdampingan.

Karena kedua anak laki-laki duduk berdampingan, maka dapat dianggap sebagai sebuah unsur. Banyaknya anak perempuan adalah 4 anak, sehingga secara total terdapat 5 unsur.

Banyaknya susunan untuk 5 unsur ini adalah 5!.

Misalkan anak laki-laki tersebut adalah dan . Perhatikan bahwa terdapat 2 susunan di antara mereka berdua, yaitu dan . Karena kejadian tersebut terjadi bersamaan, maka gunakan aturan perkalian.

Sehingga banyaknya anggota kejadian ini adalah

n(A) = 2⋅5!

Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 5 factorial over denominator 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 5 factorial over denominator 6 times 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell 2 over 6 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui tabel hasil percobaan pelemparan 60 buah dadu dengan 6 sisi sebagai berikut. Peluang empiris muncul mata dadu 3 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Berikut ini himpunan yang menyatakan kejadian munculnya mata dadu genap pada pelemparan sebuah dadu adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari percobaan pelemparan sebuah dadu sekali,diketahui kejadian-kejadian berikut. i) Kejadian muncul mata dadu yang kurang dari 10. ii) Kejadian muncul mata dadu yang lebih besar dari 1. iii)...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam pelemparan sebuah koin sebanyak 100 kali, diketahui 40 kali muncul sisi angka dan 60 kali muncul sisi gambar. Frekuensi relatif munculnya sisi angka adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada pelemparan sebuah dadu dengan 6 sisi, peluang muncul mata dadu prima adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi