Roboguru

Santi membeli  manik-manik berwarna merah,  manik-manik berwarna kuning, dan  manik-manik berwarna hijau. Santi akan merangkai manik-manik tersebut dengan jumlah yang sama. Rangkaian manik-manik yang dapat dirangkai oleh Santi yaitu ... rangkaian.

Pertanyaan

Santi membeli 60 manik-manik berwarna merah, 24 manik-manik berwarna kuning, dan 48 manik-manik berwarna hijau. Santi akan merangkai manik-manik tersebut dengan jumlah yang sama. Rangkaian manik-manik yang dapat dirangkai oleh Santi yaitu ... rangkaian.

Pembahasan Soal:

Soal di atas merupakan soal yang penyelesaiannya menggunakan FPB dari 60 comma space 24 comma space dan space 48, dengan menggunakan faktorisasi prima sebagai berikut:

60 equals 2 squared cross times 3 cross times 5 24 equals 2 cubed cross times 3 48 equals 2 to the power of 4 cross times 3 FPB space dari space 60 comma space 24 comma space 48 space adalah space 2 squared cross times 3 equals 12

manik-manik merah equals 60 divided by 12 equals 5 rangkaian

manik-manik kuning equals 24 divided by 2 equals 2 rangkaian

manik-manik hijau equals 48 divided by 12 equals 4 rangkaian

Jadi, Rangkaian manik-manik yang dapat dirangkai oleh Santi yaitu 5 plus 2 plus 4 equals 11 rangkaian.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seorang pedagang mempunyai 36 buah mangga dan 54 buah apel. Jika buah-buah itu akan dimasukkan ke dalam plastik dalam jumlah yang sama banyak, maka jumlah kantong plastik yang diperlukan adalah ...

Pembahasan Soal:

Pertama tentukan FPB dari 36 dan 54. Dengan pohon faktor,

diperoleh

begin mathsize 14px style 36 equals 2 squared cross times 3 squared 54 equals 2 cross times 3 cubed end style

dengan mengambil faktor yang sama dan pangkat yang terendah, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FPB equals cell 2 cross times 3 squared end cell row blank equals 18 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

Roboguru

Bu Wati seorang pedagang pakaian jadi. Ia mempunyai 120 potong baju dan 100 celana. Ia ingin mengemas baju dan celana tersebut dalam beberapa kantong. Tiap kantong berisi baju dan celana dalam jumlah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Banyak baju 120 potong
Banyak celana 100 potong

a. Pada permasalahan di atas, untuk menentukan banyak kantong yang harus disediakan Bu Wati dapat ditentukan dengan menentukan FPB dari 120 dan 100.

Langkah-langkah menentukan FPB dengan faktor persekutuan:

  1. Tentukan faktor dari masing-masing bilangan.
  2. Tentukan faktor persekutuannya.
  3. Pilih faktor persekutuan terbesar.

Faktor dari 120 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.

Faktor dari 100 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

Faktor persekutuan dari 120 dan 100 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Maka, FPB dari 120 dan 100 adalah 20.

Jadi, banyak kantong yang harus disediakan Bu Wati adalah 20 kantong..

b. Selanjutnya kita dapat menentukan banyak baju dan celana dalam setiap kantong.

  • Baju

Baju===FPBBanyakbaju201206

  • Celana

Celana===FPBBanyakcelana201005 

Jadi, banyak baju dan celana dalam setiap kantong adalah 6 baju dan 5 celana.

Roboguru

Siswa kelas 4 terdiri atas 12 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan. Kelas tersebut akan dibentuk beberapa kelompok dengan setiap kelompok terdiri atas siswa laki-laki dan perempuan sama banyak. Tent...

Pembahasan Soal:

Kasus pada soal merupakan pengapilkasian FPB pada kehidupan sehari-hari dimana Siswa kelas 4 terdiri atas 12 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan. Kelas tersebut akan dibentuk beberapa kelompok dengan setiap kelompok terdiri atas siswa laki-laki dan perempuan sama banyak. Sehingga dengan faktorisasi prima, kita tentukan FPB antara 12 dan 18 sebagai berikut:

12 equals 2 squared cross times 3 18 equals 2 cross times 3 squared

Ingat!"Melalui faktorisasi prima, FPB dapat ditentukan dengan mengalikan semua faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FPB equals cell 2 cross times 3 end cell row blank equals 6 end table 

Sehingga paling banyak kelompok yang dapat dibentuk adalah 6.

Jadi, paling banyak kelompok yang dapat dibentuk dari kelas tersebut yang  terdiri atas siswa laki-laki dan perempuan sama banyak adalah 6 kelompok

Roboguru

Untuk kegiatan sosial, suatu kelompok remaja mengumpulkan 60 buku tulis dan 90 pensil. Buku tulis dan pensil tersebut akan dikemas ke dalam beberapa kantong plastik. Setiap kantong berisi buku tulis d...

Pembahasan Soal:

Kasus pada soal merupakan pengapilkasian FPB pada kehidupan sehari-hari dimana sekelompok remaja akan mengemas 60 buku tulis dan 90 pensil ke dalam beberapa kantong plastik. Setiap kantong berisi buku tulis dan pensil sama banyak. Sehingga dengan faktorisasi prima, kita tentukan FPB antara 60 dan 90 sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 60 equals cell 2 squared cross times 3 cross times 5 end cell row 90 equals cell 2 cross times 3 squared cross times 5 end cell end table

Ingat!
"Melalui faktorisasi prima, FPB dapat ditentukan dengan menga likan semua faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FPB equals cell 2 cross times 3 cross times 5 end cell row blank equals 30 end table 

Sehingga, paling banyak kantong plastik yang harus disiapkan adalah 30 buah dengan rincian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell banyak space buku space tiap space kantong end cell equals cell 60 over 30 end cell row blank equals 2 row blank blank blank row cell banyak space pensil space tiap space kantong end cell equals cell 90 over 30 end cell row blank equals 3 end table 

Jadi, banyak buku tulis dan pensil di setiap kantongnya beruturut turut adalah 2 buah dan 3 buah.

Roboguru

Pak Rijal beternak burung Love Bird. la mempunyai  ekor Love Bird Biru, ekor Love Bird Violet, dan  ekor Love Bird Lutino. Pak Rijal akan membuat kandang sebanyak-banyaknya. Setiap kandang berisi semu...

Pembahasan Soal:

Karena setiap kandang berisi semua jenis burung Love Bird dengan jumlah sama banyak, maka soal cerita di atas merupakan soal cerita tentang FPB. Oleh karena itu, kita akan mencari FPB dari begin mathsize 14px style 56 comma space 84 comma space dan space 112 end style.

Perhatikan bahwa pohon faktor dari size 14px 56 adalah



sehingga faktorisasi primanya adalah

begin mathsize 14px style 56 equals 2 cubed cross times 7 end style

Selanjutnya, pohon faktor dari size 14px 84 adalah



sehingga faktorisasi primanya adalah

begin mathsize 14px style 84 equals 2 squared cross times 3 cross times 7 end style

Dan pohon faktor dari size 14px 112 adalah



sehingga faktorisasi primanya adalah

begin mathsize 14px style 112 equals 2 to the power of 4 cross times 7 end style

Akibatnya, FPB dari begin mathsize 14px style 56 comma space 84 comma space dan space 112 end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F P B end cell equals cell 2 squared cross times 7 end cell row blank equals cell 4 cross times 7 end cell row blank equals 28 end table end style

Dengan demikian, banyak burung Love Bird Violet pada setiap kandang adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator banyak space Love space Bird space Violet over denominator F P B end fraction end cell equals cell 84 over 28 end cell row blank equals 3 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved