Pertanyaan

1 + tan ( x + 4 π ) 1 − tan ( x + 4 π ) sama dengan ...

$\frac{1 - tan ( x + \frac{π}{4} )}{1 + tan ( x + \frac{π}{4} )}$ sama dengan ...

$tan (x + \frac{π}{4})$
$tan (x - \frac{π}{4})$
$tan (- x)$
$tan (\frac{π}{4} - x)$
$tan (\frac{π}{4} - x)$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C

Pembahasan

Akan dicari hasil yang sama dari 1 + tan ( x + 4 π ) 1 − tan ( x + 4 π ) Ingat bahwa tan ( x + y ) = 1 − tan x tan y tan x + tan y Diperhatikan 1 + t a n ( x + 4 π ) 1 − t a n ( x + 4 π ) = = = = = = 1 + 1 − t a n x t a n 4 π t a n x + t a n 4 π 1 − 1 − tan x tan 4 π tan x + tan 4 π 1 − t a n x t a n 4 π 1 − t a n x t a n 4 π + t a n x + t a n 4 π 1 − tan x tan 4 π 1 − tan x tan 4 π − tan x − tan 4 π 1 − t a n x ⋅ 1 + t a n x + 1 1 − t a n x ⋅ 1 − t a n x − 1 2 − 2 t a n x − tan x tan ( − x ) Dengan demikian, 1 + tan ( x + 4 π ) 1 − tan ( x + 4 π ) sama dengan tan ( − x ) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Akan dicari hasil yang sama dari $\frac{1 - tan ( x + \frac{π}{4} )}{1 + tan ( x + \frac{π}{4} )}$

Ingat bahwa

$tan (x + y) = \frac{tan x + tan y}{1 - tan x tan y}$

Diperhatikan

$\frac{1 - t a n ( x + \frac{π}{4} )}{1 + t a n ( x + \frac{π}{4} )} = = = = = = \frac{1 - \frac{tan x + tan \frac{π}{4}}{1 - tan x tan \frac{π}{4}}}{1 + \frac{t a n x + t a n \frac{π}{4}}{1 - t a n x t a n \frac{π}{4}}} \frac{\frac{1 - tan x tan \frac{π}{4} - tan x - tan \frac{π}{4}}{1 - tan x tan \frac{π}{4}}}{\frac{1 - t a n x t a n \frac{π}{4} + t a n x + t a n \frac{π}{4}}{1 - t a n x t a n \frac{π}{4}}} \frac{1 - t a n x \cdot 1 - t a n x - 1}{1 - t a n x \cdot 1 + t a n x + 1} \frac{- 2 t a n x}{2} - tan x tan (- x)$

Dengan demikian, $\frac{1 - tan ( x + \frac{π}{4} )}{1 + tan ( x + \frac{π}{4} )}$ sama dengan $tan (- x)$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

247

4.3 (11 rating)

Pertanyaan serupa

Jika tan ( 2 x − 4 5 ∘ ) = a dan tan ( x + 1 5 ∘ ) = b , a ⋅ b  ∈ { − 2 , − 1 , 1 , 2 } , maka tan ( 3 x − 3 0 ∘ ) ⋅ tan ( x − 6 0 ∘ ) sama dengan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika tan 3 ∘ = p , nyatakan soal-soal berikut ini dalam p ! f. tan 6 3 ∘

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan sudut-sudut istimewa, tentukan nilai dari tan 7 5 ∘ !

125

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika tan 3 ∘ = p , nyatakan soal-soal berikut ini dalam p ! e. tan 5 7 ∘

0.0

Jawaban terverifikasi