Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 25 di titik yang berordinat 3 adalah...

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 25$ di titik yang berordinat $3$ adalah...

$3 x - 4 y + 27 = 0$
$3 x - 4 y + 15 = 0$
$3 x - 4 y - 15 = 0$
$3 x + 4 y + 27 = 0$
$3 x + 4 y + 15 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B . Ingat! Persamaan garis singgung melalui titik P ( x 1 , y 1 ) pada lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ditentukan dengan rumus: ( x − a ) ( x 1 − a ) + ( y − b ) ( y 1 − b ) = r 2 Langkah 1 subtitusikan ordinat 3 ( y = 3 ) ke ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 25 untuk menentukan nilai x ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( 3 + 1 ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( 4 ) 2 ( x − 2 ) 2 + 16 ( x − 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 x 2 − 4 x + 4 − 9 x 2 − 4 x − 5 ( x − 5 ) ( x + 1 ) x = = = = = = = = = = 25 25 25 25 25 − 16 9 0 0 0 ( difaktorkan ) 5 dan x = − 1 Langkah 2 dengan menggunakantitik ( 5 , 3 ) dan ( − 1 , 3 ) beserta nilai a = − 2 , b = 1 maka salah satu persamaan garis singgungnya: titik ( 5 , 3 ) beserta nilai a = 2 , b = − 1 ( x − a ) ( x 1 − a ) + ( y − b ) ( y 1 − b ) ( x − 2 ) ( 5 − 2 ) + ( y − ( − 1 ) ) ( 3 − ( − 1 ) ) ( x − 2 ) ( 3 ) + ( y + 1 ) 5 3 x − 6 + 5 y + 5 3 x + 5 y − 26 = = = = = r 2 25 25 25 0 titik ( − 1 , 3 ) beserta nilai a = 2 , b = − 1 ( x − a ) ( x 1 − a ) + ( y − b ) ( y 1 − b ) ( x − 2 ) ( − 1 − 2 ) + ( y − ( − 1 ) ) ( 3 − ( − 1 ) ) ( x − 2 ) ( − 3 ) + ( y + 1 ) 4 − 3 x + 6 + 4 y + 4 − 3 x + 4 y − 15 3 x − 4 y + 15 = = = = = = r 2 25 25 25 0 0 ( pindah ke ruas kiri ) jadi, persamaan garis singgung adalah 3 x − 4 y + 15 = 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat!

Persamaan garis singgung melalui titik $P (x_{1}, y_{1})$ pada lingkaran $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ ditentukan dengan rumus:

$(x - a) (x_{1} - a) + (y - b) (y_{1} - b) = r^{2}$

Langkah 1 subtitusikan ordinat 3 $(y = 3)$ ke $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 25$ untuk menentukan nilai $x$

$(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} (x - 2)^{2} + (3 + 1)^{2} (x - 2)^{2} + (4)^{2} (x - 2)^{2} + 16 (x - 2)^{2} (x - 2)^{2} x^{2} - 4 x + 4 - 9 x^{2} - 4 x - 5 (x - 5) (x + 1) x = = = = = = = = = = 25252525 25 - 16 900 0 (difaktorkan) 5 dan x = - 1$

Langkah 2 dengan menggunakan titik $(5, 3)$ dan $(- 1, 3)$ beserta nilai $a = - 2, b = 1$ maka salah satu persamaan garis singgungnya:

titik $(5, 3)$ beserta nilai $a = 2, b = - 1$

$(x - a) (x_{1} - a) + (y - b) (y_{1} - b) (x - 2) (5 - 2) + (y - (- 1)) (3 - (- 1)) (x - 2) (3) + (y + 1) 5 3 x - 6 + 5 y + 5 3 x + 5 y - 26 = = = = = r^{2} 2525250$

titik $(- 1, 3)$ beserta nilai $a = 2, b = - 1$

$(x - a) (x_{1} - a) + (y - b) (y_{1} - b) (x - 2) (- 1 - 2) + (y - (- 1)) (3 - (- 1)) (x - 2) (- 3) + (y + 1) 4 - 3 x + 6 + 4 y + 4 - 3 x + 4 y - 15 3 x - 4 y + 15 = = = = = = r^{2} 2525250 0 (pindah ke ruas kiri)$

jadi, persamaan garis singgung adalah $3 x - 4 y + 15 = 0$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (21 rating)

Mifta Faras

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika diketahui titik (6, -8) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 100 , maka persamaan garis singgung adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal berikut, gunakan rumus: ( x 1 − h ) ( x − h ) + ( y 1 − k ) ( y − k ) = r 2 Tentukan persamaan garis singgung lingkara: d. ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 di titik ( 5 , 1 )

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran berpusat di titik ( 3 , 4 ) dan melalui titik ( 2 , 1 ) . Persamaan garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik ( 7 , 2 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L ≡ x +1 2 + y - 3 2 =9 memotong garis y = 3. Garis singgung yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 25 dititik ( 4 , − 3 ) .

4.0

Jawaban terverifikasi