Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 13 di titik berabsis − 1 adalah ...

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 13$ di titik berabsis $- 1$ adalah ...

$3 x - 2 y - 5 = 0$
$3 x - 2 y - 3 = 0$
$3 x + 2 y - 9 = 0$
$3 x + 2 y + 5 = 0$
$3 x + 2 y + 9 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat! Persamaan garis singgung pada lingkaran bentuk ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 yang menyinggung lingkaran di titik ( x 1 , y 1 ) dirumuskan dengan: ( x 1 − a ) ( x − a ) + ( y 1 − b ) ( y − b ) = r 2 Absis − 1 artinya x 1 = − 1 , maka untuk menentukan y 1 kita gunakan substitusi x = − 1 ke persamaan lingkaran sebagai berikut: ( − 1 − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 9 + ( y + 1 ) 2 ( y + 1 ) 2 ( y + 1 ) 2 y + 1 = = = = = 13 13 13 − 9 4 ± 2 y + 1 = − 2 atau y + 1 = 2 y = − 2 − 1 atau y = 2 − 1 y = − 3 atau y = 1 Sehingga garis singgung menyinggung pada titik ( − 1 , − 3 ) atau ( − 1 , 1 ) .Maka: Titik singgung di ( − 1 , − 3 ) . ( x 1 − a ) ( x − a ) + ( y 1 − b ) ( y − b ) ( − 1 − 2 ) ( x − 2 ) + ( − 3 + 1 ) ( y + 1 ) − 3 ( x − 2 ) + ( − 2 ) ( y + 1 ) − 3 x + 6 − 2 y − 2 − 3 x − 2 y + 4 − 3 x − 2 y − 9 3 x + 2 y + 9 = = = = = = = r 2 13 13 13 13 0 0 Titik singgung di ( − 1 , 1 ) . ( x 1 − a ) ( x − a ) + ( y 1 − b ) ( y − b ) ( − 1 − 2 ) ( x − 2 ) + ( 1 + 1 ) ( y + 1 ) − 3 ( x − 2 ) + 2 ( y + 1 ) − 3 x + 6 + 2 y + 2 − 3 x + 2 y + 8 − 3 x + 2 y − 5 3 x − 2 y + 5 = = = = = = = r 2 13 13 13 13 0 0 Pada opsi yang memenuhi adalah 3 x + 2 y + 9 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat!

Persamaan garis singgung pada lingkaran bentuk $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ yang menyinggung lingkaran di titik $(x_{1}, y_{1})$ dirumuskan dengan:

$(x_{1} - a) (x - a) + (y_{1} - b) (y - b) = r^{2}$

Absis $- 1$ artinya $x_{1} = - 1$ , maka untuk menentukan $y_{1}$ kita gunakan substitusi $x = - 1$ ke persamaan lingkaran sebagai berikut:

$(- 1 - 2)^{2} + (y + 1)^{2} 9 + (y + 1)^{2} (y + 1)^{2} (y + 1)^{2} y + 1 = = = = = 1313 13 - 9 4 \pm 2$

$y + 1 = - 2 atau y + 1 = 2 y = - 2 - 1 atau y = 2 - 1 y = - 3 atau y = 1$

Sehingga garis singgung menyinggung pada titik $(- 1, - 3)$ atau $(- 1, 1)$ . Maka:

Titik singgung di $(- 1, - 3)$ .

$(x_{1} - a) (x - a) + (y_{1} - b) (y - b) (- 1 - 2) (x - 2) + (- 3 + 1) (y + 1) - 3 (x - 2) + (- 2) (y + 1) - 3 x + 6 - 2 y - 2 - 3 x - 2 y + 4 - 3 x - 2 y - 9 3 x + 2 y + 9 = = = = = = = r^{2} 1313131300$

Titik singgung di $(- 1, 1)$ .

$(x_{1} - a) (x - a) + (y_{1} - b) (y - b) (- 1 - 2) (x - 2) + (1 + 1) (y + 1) - 3 (x - 2) + 2 (y + 1) - 3 x + 6 + 2 y + 2 - 3 x + 2 y + 8 - 3 x + 2 y - 5 3 x - 2 y + 5 = = = = = = = r^{2} 1313131300$

Pada opsi yang memenuhi adalah $3 x + 2 y + 9 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (12 rating)

Rania Ramadhani

Makasih ❤️

Dila Rahmawati

Pembahasan lengkap banget

Chifdiyah Fauzunir Aisyah Budianto

Mudah dimengerti

Nabila Febriani

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika diketahui titik (6, -8) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 100 , maka persamaan garis singgung adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal berikut, gunakan rumus: ( x 1 − h ) ( x − h ) + ( y 1 − k ) ( y − k ) = r 2 Tentukan persamaan garis singgung lingkara: d. ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 di titik ( 5 , 1 )

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran berpusat di titik ( 3 , 4 ) dan melalui titik ( 2 , 1 ) . Persamaan garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik ( 7 , 2 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L ≡ x +1 2 + y - 3 2 =9 memotong garis y = 3. Garis singgung yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 25 dititik ( 4 , − 3 ) .

4.0

Jawaban terverifikasi