Pertanyaan

Salah satu penyelesaian dari persamaan adalah -1. Jika a positif, maka di antara nilai x berikut ini, yang memenuhi persamaan tersebut adalah ....

3
1
-3

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui x = -1 adalah salah satu persamaan ,, maka kita dapatkan Karena a positif, maka haruslah a=1 sehingga persamaan tersebut dapat kita tuliskan kembali sebagai berikut. Selanjutnya, kita cari penyelesaian dari masing-masing bentuk tersebut. Dari persamaan ,kita peroleh penyelesaiannya yakni x = -1 dan x = 3. Perhatikan bahwa persamaan dengan a = 1,b = -2, dan c = 11 memiliki nilai diskriminan yang negatif yakni Artinya, dari persamaan , tidak ada penyelesaian bilangan real. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari persamaan adalah {-1,3} sehingga dari nilai x yang diberikan pada pilihan jawaban, yang merupakan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui x = -1 adalah salah satu persamaan , , maka kita dapatkan

Karena a positif, maka haruslah a=1 sehingga persamaan tersebut dapat kita tuliskan kembali sebagai berikut.

Selanjutnya, kita cari penyelesaian dari masing-masing bentuk tersebut.

Dari persamaan , kita peroleh penyelesaiannya yakni x = -1 dan x = 3.

Perhatikan bahwa persamaan dengan a = 1,b = -2, dan c = 11 memiliki nilai diskriminan yang negatif yakni

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 times 1 times 11 end cell row blank equals cell 4 minus 44 end cell row blank equals cell negative 40 end cell end table end style

Artinya, dari persamaan , tidak ada penyelesaian bilangan real.
Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari persamaan adalah {-1,3} sehingga dari nilai x yang diberikan pada pilihan jawaban, yang merupakan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah 3.
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.