Pertanyaan

Salah satu akar dari persamaan x 3 + a x 2 + b x + c = 0 adalah 0 . Sedangkan dua akar lainnya saling berlawanan tanda. Jika a + b + c = − 4 maka akar terbesar persamaan tersebut adalah ...

Salah satu akar dari persamaan $x^{3} + a x^{2} + b x + c = 0$ adalah $0$ . Sedangkan dua akar lainnya saling berlawanan tanda. Jika $a + b + c = - 4$ maka akar terbesar persamaan tersebut adalah ...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Misal persamaan mempunyai akar-akar dengan . Substitusikan nilai ke persamaan: Substitusikan nilai : Selanjutnya, dicari nilai : Kemudian substitusikan nilai ke persamaan: Dengan demikian, akar terbesar yang mungkin adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Misal persamaan x cubed plus a x squared plus b x plus c equals 0 mempunyai akar-akar x subscript 1 comma space x subscript 2 comma space text dan end text space x subscript 3 dengan x subscript 1 equals 0 space text dan end text space x subscript 3 equals negative x subscript 2 .

Substitusikan nilai x subscript 1 equals 0 ke persamaan:

Substitusikan nilai x subscript 3 equals negative x subscript 2 :

Selanjutnya, dicari nilai :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell negative 4 end cell row cell 0 plus b plus 0 end cell equals cell negative 4 end cell row b equals cell negative 4 end cell end table

Kemudian substitusikan nilai a comma space b comma space text dan end text space c ke persamaan:

Dengan demikian, akar terbesar yang mungkin adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

Risca Jayanti

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Salah satu akar persamaan x 3 + 5 x 2 − 9 x − n = 0 berlawanan dengan akar lainnya, maka nilai x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 adalah...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( x − 2 ) dan ( x − 1 ) adalah faktor-faktor polinomial p ( x ) = x 3 + a x 2 − 13 x + b . Jika akar-akar persamaan polinomial p ( x ) = 0 adalah x 1 , x 2 , dan x 3 dengan x 1 > ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Salah satu akar persamaan x 3 + 5 x 2 − 9 x − n = 0 berlawanan dengan akar lainnya, maka nilai x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 adalah...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( x − 2 ) dan ( x − 1 ) adalah faktor-faktor polinomial p ( x ) = x 3 + a x 2 − 13 x + b . Jika akar-akar persamaan polinomial p ( x ) = 0 adalah x 1 , x 2 , dan x 3 dengan x 1 > ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Persamaan 2 x 3 + p x 2 + 7 x + 6 = 0 mempunyai akar x = 2. Jumlah ketiga akar persamaan tersebut adalah ….

4.6

Jawaban terverifikasi