Roboguru

Rumus suku ke-n barisan adalah Un​=2n−5. Nilai dari U5​+U7​ adalah...

Pertanyaan

Rumus suku ke-n barisan adalah U subscript n space equals space 2 n minus 5. Nilai dari U subscript 5 plus U subscript 7 adalah...

  1. 15

  2. 14

  3. 12

  4. 10

Pembahasan Soal:

Dengan mensubstitusi angka 5 dan 7 pada rumus suku Un didapat,

U subscript 5 space equals space 2 left parenthesis 5 right parenthesis space minus 5 space equals space 5 U subscript 7 space equals space 2 left parenthesis 7 right parenthesis space minus space 5 space equals space 9  U subscript 5 plus U subscript 7 space equals space 5 plus 9 space equals space 14 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui barisan aritmatika: 4,1,−2,−5,...Suku ke-10 barisan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style 4 comma space 1 comma space minus 2 comma space minus 5 comma... end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 4 space space space space space space b equals 1 minus 4 equals negative 3 end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell a plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses b end cell row cell space space space space space space space end cell equals cell 4 plus 9 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell space space space space space space space end cell equals cell 4 minus 27 end cell row cell space space space space space space space end cell equals cell negative 23 end cell end table end style 

Jadi, suku ke-10 barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style bold minus bold 23 end style 

 

0

Roboguru

Suku ke-30 dari barisan 4, 11, 18, 25, ... adalah ....

Pembahasan Soal:

pada pola barisan 4, 11, 18, 25, .... terlihat bahwa suku pertama 4 dan beda merupakan selisih antar suku yang berurutan, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell u subscript 2 minus u subscript 1 end cell row blank equals cell 11 minus 4 end cell row blank equals 7 end table end style

Suku ke-30 dari barisan tersebut menggunakan rumus begin mathsize 14px style u subscript n end style, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell 4 plus left parenthesis 30 minus 1 right parenthesis 7 end cell row blank equals cell 4 plus left parenthesis 29 right parenthesis 7 end cell row blank equals cell 4 plus 203 end cell row blank equals 207 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Tulislah lima suku pertama barisan Un​=2+3nn2−4n​!

Pembahasan Soal:

Lima suku pertama barisan begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals fraction numerator straight n squared minus 4 straight n over denominator 2 plus 3 straight n end fraction end style adalah:

- Suku Pertama

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals fraction numerator straight n squared minus 4 straight n over denominator 2 plus 3 straight n end fraction straight U subscript 1 equals fraction numerator 1 squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses over denominator 2 plus 3 open parentheses 1 close parentheses end fraction straight U subscript 1 equals fraction numerator 1 minus 4 over denominator 2 plus 3 end fraction straight U subscript 1 equals fraction numerator negative 3 over denominator 5 end fraction end style 

- Suku Kedua

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals fraction numerator straight n squared minus 4 straight n over denominator 2 plus 3 straight n end fraction straight U subscript 2 equals fraction numerator 2 squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis over denominator 2 plus 3 left parenthesis 2 right parenthesis end fraction straight U subscript 2 equals fraction numerator 4 minus 8 over denominator 2 plus 6 end fraction straight U subscript 2 equals fraction numerator negative 4 over denominator 8 end fraction straight U subscript 2 equals fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction end style 

- Suku Ketiga

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals fraction numerator straight n squared minus 4 straight n over denominator 2 plus 3 straight n end fraction straight U subscript 3 equals fraction numerator 3 squared minus 4 left parenthesis 3 right parenthesis over denominator 2 plus 3 left parenthesis 3 right parenthesis end fraction straight U subscript 3 equals fraction numerator 9 minus 12 over denominator 2 plus 9 end fraction straight U subscript 3 equals fraction numerator negative 3 over denominator 11 end fraction end style 

- Suku Keempat

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals fraction numerator straight n squared minus 4 straight n over denominator 2 plus 3 straight n end fraction straight U subscript 4 equals fraction numerator 4 squared minus 4 left parenthesis 4 right parenthesis over denominator 2 plus 3 left parenthesis 4 right parenthesis end fraction straight U subscript 4 equals fraction numerator 16 minus 16 over denominator 2 plus 12 end fraction straight U subscript 4 equals 0 over 14 straight U subscript 4 equals 0 end style 

- Suku kelima

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals fraction numerator straight n squared minus 4 straight n over denominator 2 plus 3 straight n end fraction straight U subscript 5 equals fraction numerator 5 squared minus 4 left parenthesis 5 right parenthesis over denominator 2 plus 3 left parenthesis 5 right parenthesis end fraction straight U subscript 5 equals fraction numerator 25 minus 20 over denominator 2 plus 15 end fraction straight U subscript 5 equals 5 over 17 end style 

Jadi, lima suku pertama barisan begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals fraction numerator straight n squared minus 4 straight n over denominator 2 plus 3 straight n end fraction end style adalah begin mathsize 14px style negative 3 over 5 comma space minus 1 half comma space minus 3 over 11 comma space 0 comma space 5 over 17 end style.

0

Roboguru

Perhatikan barisan-barisan berikut ini! i)  1, 4, 7, 10, 13, 16, .... ii) 2, 6, 9, 11, 12, 13, .... Barisan aritmetika ditunjukkan oleh nomor ....

Pembahasan Soal:

i) 1, 4, 7, 10, 13, 16, ....
Kita periksa beda antara setiap dua bilangan yang berurutan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 minus 1 end cell equals 3 row cell 7 minus 4 end cell equals 3 row cell 10 minus 7 end cell equals 3 row cell 13 minus 10 end cell equals 3 row cell 16 minus 13 end cell equals 3 end table end style 

Barisan di atas merupakan barisan aritmetika karena beda antara dua bilangan yang berurutan bernilai sama, yaitu 3.

ii) 2, 6, 9, 11, 12, 13, ....

Kita periksa beda antara setiap dua bilangan yang berurutan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 minus 2 end cell equals 4 row cell 9 minus 6 end cell equals 3 row cell 11 minus 9 end cell equals 2 row cell 12 minus 11 end cell equals 1 row cell 13 minus 12 end cell equals 1 end table end style 

Barisan di atas bukan merupakan barisan aritmetika karena beda antara dua bilangan yang berurutan tidaklah bernilai sama.

Dengan demikian, yang merupakan barisan aritmetika ditunjukkan oleh nomor i) saja.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Banyaknya bilangan bulat antara 15 dan 200 yang habis dibagi 6 adalah ... bilangan.

Pembahasan Soal:

Bilangan bulat antara 15 dan 200 yang habis dibagi 6 yaitu 18, 24, 30, ..., 198.

Bilangan-bilangan tersebut membentuk barisan aritmetika dengan b = 6, a = 18, dan begin mathsize 14px style U subscript n equals 198 end style. Banyaknya bilangan pada barisan tersebut adalah n.

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px U subscript size 14px n end cell size 14px equals cell size 14px a size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px n size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px b end cell row size 14px 198 size 14px equals cell size 14px 18 size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px n size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px 6 end cell row cell size 14px 198 size 14px minus size 14px 18 end cell size 14px equals cell size 14px left parenthesis size 14px n size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px 6 end cell row size 14px 180 size 14px equals cell size 14px left parenthesis size 14px n size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px 6 end cell row cell size 14px n size 14px minus size 14px 1 end cell size 14px equals cell size 14px 180 over size 14px 6 end cell row cell size 14px n size 14px minus size 14px 1 end cell size 14px equals size 14px 30 row size 14px n size 14px equals cell size 14px 30 size 14px plus size 14px 1 end cell row size 14px n size 14px equals size 14px 31 end table  

Jadi, banyaknya bilangan bulat antara 15 dan 200 yang habis dibagi 6 adalah 31 bilangan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.
 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved