Pertanyaan

Rumus fungsi kuadrat dari grafikfungsi berikut adalah...

Rumus fungsi kuadrat dari grafik fungsi berikut adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus fungsi kuadrat dari gambar grafik tersebut adalah x 2 − 4 x − 5 .

rumus fungsi kuadrat dari gambar grafik tersebut adalah

x^{2} - 4 x - 5

Pembahasan

Ingat bahwa susunan fungsi kuadrat yang diketahui titik potong sumbu x dirumuskan sebagai berikut. f ( x ) = y = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) Dari gambar grafik diketahui bahwa fungsi memotong sumbu x di dua titik yakni ( − 1 , 0 ) dan ( 5 , 0 ) . Maka fungsi kuadrat dapat kita tentukan dengan: y = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) y = a ( x − ( − 1 )) ( x − 5 ) = a ( x + 1 ) ( x − 5 ) Untuk belum diketahui nilainya. Maka dapat kita cari dengan mensubstitusikan salah satu titik pada kurva ke persamaan y = a ( x + 1 ) ( x − 5 ) . Misal kita ambil titik ( 0 , − 5 ) , maka diperoleh: y = a ( x + 1 ) ( x − 5 ) − 5 = a ( 0 + 1 ) ( 0 − 5 ) − 5 = − 5 a a = 1 Selanjutnya untuk mendapatkan persamaan yang utuh,subtitusikan a = 1 ke persamaan y = a ( x + 1 ) ( x − 5 ) seperti berikut. y = a ( x + 1 ) ( x − 5 ) = 1 ( x 2 − 5 x + x − 5 ) = x 2 − 4 x − 5 Dengan demikian,rumus fungsi kuadrat dari gambar grafik tersebut adalah x 2 − 4 x − 5 .

Ingat bahwa susunan fungsi kuadrat yang diketahui titik potong sumbu x dirumuskan sebagai berikut.

$f (x) = y = a (x - x_{1}) (x - x_{2})$

Dari gambar grafik diketahui bahwa fungsi memotong sumbu x di dua titik yakni $(- 1, 0) dan (5, 0)$ . Maka fungsi kuadrat dapat kita tentukan dengan:

$y = a (x - x_{1}) (x - x_{2}) y = a (x - (- 1)) (x - 5) = a (x + 1) (x - 5)$

Untuk $a$ belum diketahui nilainya. Maka $a$ dapat kita cari dengan mensubstitusikan salah satu titik pada kurva ke persamaan $y = a (x + 1) (x - 5)$ . Misal kita ambil titik $(0, - 5)$ , maka diperoleh:

$y = a (x + 1) (x - 5) - 5 = a (0 + 1) (0 - 5) - 5 = - 5 a a = 1$

Selanjutnya untuk mendapatkan persamaan yang utuh, subtitusikan $a = 1$ ke persamaan $y = a (x + 1) (x - 5)$ seperti berikut.

$y = a (x + 1) (x - 5) = 1 (x^{2} - 5 x + x - 5) = x^{2} - 4 x - 5$

Dengan demikian, rumus fungsi kuadrat dari gambar grafik tersebut adalah $x^{2} - 4 x - 5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.2 (5 rating)

NASYWA ATHASAKINAH

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar fungsi f ( x ) = a x 2 + b x + c berikut! Nilai a , b , dan c yang sesuai dengan grafik di atas adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di titik ( − 3 , 0 ) dan ( 1 , 0 ) . Jika grafik tungsi melalui ( 0 , − 3 ) ,persamaan fungsinya adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik A ( 1 , 0 ) , B ( − 3 , 0 ) dan memotong sumbu Y di titIk ( 0 , 3 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu X di titik (1,0) dan (-2,0) serta melalui titik (0,-6) adalah.....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan grafik berikut. Fungsi kuadrat yang tepat adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi