Roda A diputar oleh motor listrik sehingga berputar dengan frekuensi 3500 rpm. Roda A memiliki diameter 20 cm, sedangkan roda B memiliki dua jenis diameter. Diameter yang besar adalah 50 cm dan yang kecil 30 cm. Roda B kemudian dihubungan ke roda C yang berdiameter 25 cm. Maka laju linier putaran roda C adalah....

Pembahasan

Diketahui: f A ​ d A ​ d B 1 ​ ​ d B 2 ​ ​ d C ​ ​ = = = = = ​ 3500 rpm = 3500 × 0.0167 = 58 , 3 Hz 20 c m maka R A ​ = 2 20 ​ cm = 10 c m = 0 , 1 m 50 c m maka R B ​ 1 ​ = 2 50 ​ cm = 25 c m = 0 , 25 m 30 cm maka R B ​ 2 ​ = 2 30 ​ cm = 15 cm = 0 , 15 m 25 cm maka R C ​ = 2 25 ​ cm = 12 , 5 cm = 0 , 125 m ​ Ditanyakan: v C ​ = ... ? Jawaban: Gerak melingkar adalah gerakan suatu benda yang memiliki lintasan berbentuk lingkaran. Pada pembahasan gerak melingkar dikenal konsep hubungan roda-roda yang menyatakan hubungan antar beberapa benda yang saling bergerak melingkar. Hubungan roda-roda ini terbagi menjadi 3, yaitu hubungan roda sepusat, hubungan roda bersinggungan dan hubungan roda yang dihubungkan tali. Pada permasalahan ini, roda A dan B 1 dihubungkan dengan tali sehingga memiliki kecepatan linear yang sama ( v A ​ = v B 1 ​ ​ ), roda B 1 dan B 2 sepusat sehingga memiliki kecepatan sudut yang sama ( ω B 1 ​ ​ = ω B 2 ​ ​ ), sedangkan roda C dan B 2 dihubungkan dengan tali sehingga memiliki kecepatan linear yang sama ( v C ​ = v B 2 ​ ​ ).Maka untuk menghitung laju linear roda Charus terlebih dahulu menghitung kecepatan sudut roda A, kecepatanlinear roda A, dan kecepatan sudut roda B 1 .. Sehingga: ω A ​ ​ = = = ​ 2 π f A ​ 2 × 3 , 14 × 58 , 3 366 , 124 ​ Setelah nilai kecepatan sudut roda A diketahui, selanjutnya menghitung kecepatan linear roda B 1 dengan mensubtitusikan nilai kecepatan sudut pada persamaan: v A ​ ​ = = = ​ ω A ​ R A ​ 366 , 124 × 0 , 1 36 , 61 ​ Selanjutnyaroda A dan B 1 dihubungkan dengan tali sehingga memiliki kecepatan linear yang sama ( v A ​ = v B 1 ​ ​ ) maka kita dapat menghitung kecepatan linier pada roda B 1 . ω B 1 ​ ​ ​ = = = ​ R B 1 ​ ​ v B 1 ​ ​ ​ 0 , 25 36 , 61 ​ 146 , 44 ​ Selanjutnyamengingat hubungan roda sepusat yaitu ω B 1 ​ ​ = ω B 2 ​ ​ dan hubungan roda yang dihubungkan tali yaitu v C ​ = v B 2 ​ ​ , maka kita dapat menghitung kelajuan linear v C dengan cara menghitung kecepatan linear v B denganmensubtitusikan nilai kecepatan sudut roda B 2 pada persamaan: v C ​ ​ = = = ≈ ​ v B 2 ​ ​ = ω B 2 ​ ​ R B 2 ​ ​ 146 , 44 × 0 , 15 21 , 96 22 ​ Maka nilai kecepatan linear roda Cadalah 22rad/s. Dengan demikian, jawaban yang tepat ditunjukkan oleh pilihan B.