Rista mempunyai 50 buah mangga, 45 buah rambutan, dan 80 buah jeruk. Rista ingin membagikan buah itu kepada beberapa temannya. Setiap orang mendapatkan buah dengan jenis dan jumlah yang sama. Ada berapa teman Rista yang memperoleh pembagian buah tersebut?

Pembahasan

Banyak teman Rista yang memperoleh pembagian buah dengan jenis dan jumlah yang sama, berarti mencari bilangan terbesar yang dapat membagi habis banyak persediaan setiap jenis bbuah yang dimiliki Rista. Sehingga masalah tersebut terkait dengan menentukan FPB dari 50 , 45 , dan 80 . Untuk menentukan FPB beberapa bilangan dapat dilakukan dengan prosedur berikut. Nyatakan bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk faktorisasi prima (sebagai perkalian faktor-faktor primanya). Pilih faktor-faktor yang sama pada ketiga bilangan tersebut. Jika pangkatnya berbeda, pilih yang pangkatnya paling kecil. Untuk menentukan FPB maka kalikan faktor yang telah dipilih pada langkah 2. Faktorisasi prima dari 50 , 45 , dan 80 dapat dinyatakan sebagai berikut. 50 45 80 ​ = = = ​ 2 × 5 2 3 2 × 5 2 4 × 5 ​ Untuk menentukan FPB dari 50 , 45 , dan 80 , maka dipilih terlebih dahulu faktor-faktor yang sama untuk kemudian dikalikan. Berdasarkan faktorisasi prima di atas, faktor yang sama hanya 5 , sehingga dipilih yang pangkatnya terendah yaitu 5 1 = 5 . Sehingga FPB dari 50 , 45 , dan 80 adalah 5 . Dengan demikian, banyak teman Rista yang memperoleh pembagian buah dengan jenis dan jumlah yang sama adalah 5 .