Relasi-relasi dari himpunan P = {0, 2, 4, 6} dan Q = {p, q, r, s} dinyatakan dengan himpunan-himpunan pasangan berurutan berikut : i){(0, p), (2, q), (4, r), (6, s)} ii) {(0, p), (2, p), (4, p), (4, q)} iii) {(0, q), (2, q), (4, q), (6, q)} iv) {(0, p), (2, q), (2, r), (6, s)} Relasi yang merupakan fungsi ditunjukkan oleh nomor ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa fungsi dari himpunan P ke himpunan Q adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota di himpunan P dengan tepat satu anggota di himpunan Q. Pada penulisan pasangan berurutan (x, y), suatu relasi dikatakan fungsi jika nilai-nilai x mencakup seluruh anggota himpunan asal dan x tidak boleh berulang. i) {(0, p), (2, q), (4, r), (6, s)} Relasi ini merupakan fungsi karena pada penulisan pasangan berurutan (x, y), x mencakup nilai-nilai 0, 2, 4, dan 6 yang merupakan anggota himpunan asal dan tidak ada penulisan x yang berulang. ii) {(0, p), (2, p), (4, p), (4, q)} Relasi ini bukan merupakan fungsi karena pada penulisan pasangan berurutan (x, y), terjadi pengulangan nilai x yaitu untuk x = 4. Hal ini berarti 4 dari himpunan P dipasangkan dengan lebih dari satu anggota himpunan Q. iii) {(0, q), (2, q), (4, q), (6, q)} Relasi ini merupakan fungsi karena pada penulisan pasangan berurutan (x, y), x mencakup nilai-nilai 0, 2, 4, dan 6 yang merupakan anggota himpunan asal dan tidak ada penulisan x yang berulang. iv) {(0, p), (2, q), (2, r), (6, s)} Relasi ini bukan merupakan fungsi karena pada penulisan pasangan berurutan (x, y), terjadi pengulangan nilai x yaitu untuk x = 2. Hal ini berarti 2 dari himpunan P dipasangkan dengan lebih dari satu anggota himpunan Q. Sehingga relasi yang merupakan fungsi ditunjukkan oleh nomor (i) dan (iii).