Roboguru

Relasi-relasi dari himpunan  ke  digambarkan dengan diagram panah sebagai berikut:   Berdasarkan gambar di atas, tentukan: 2). Untuk gambar a, e, dan f mana yang dinamakan:      a). Domain?

Pertanyaan

Relasi-relasi dari himpunan undefined ke undefined digambarkan dengan diagram panah sebagai berikut:

 

Berdasarkan gambar di atas, tentukan:

2). Untuk gambar a, e, dan f mana yang dinamakan:

     a). Domain?

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Domain adalah daerah asal atau himpunan yang memuat elemen pertama himpunan pasangan berurut suatu relasi. Jika digambarkan dengan diagram panah, maka semua anggota yang termasuk dalam lingkaran sebelah kiri itulah yang disebut domain.

Berdasarkan gambar yang diberikan, maka domainnya adalah:

- Pada gambar a, yang termasuk dalam lingkaran sebelah kiri adalah a comma space b comma space d a n space c maka domainnya:

D equals left curly bracket a comma b comma c right curly bracket  

- Pada gambar e, yang termasuk dalam lingkaran sebelah kiri adalah a comma space b comma space d a n space c maka domainnya:

D equals left curly bracket a comma b comma c right curly bracket 

- Pada gambar f, yang termasuk dalam lingkaran sebelah kiri adalah a comma space b comma space d a n space c maka domainnya:

D equals left curly bracket a comma space b comma space c right curly bracket 

Dengan demikian, domain gambar a, e, dan f adalah:

- a: D equals left curly bracket a comma space b comma space c right curly bracket

- e: D equals left curly bracket a comma space b comma space c right curly bracket

- f: D equals left curly bracket a comma space b comma space c right curly bracket

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan relasi dari himpunan A ke himpunan B berikut ini!    Domain dari relasi tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa domain adalah himpunan anggota-anggota dari himpunan daerah asal yang mendapatkan pasangan relasi.

Himpunan daerah asal dari relasi tersebut adalah begin mathsize 14px style A equals open curly brackets 1 comma space 3 comma space 5 comma space 7 close curly brackets end style, namun tidak semuanya memiliki pasangan. Hanya begin mathsize 14px style 1 end style dan begin mathsize 14px style 3 end style yang memiliki pasangan dengan himpunan begin mathsize 14px style B end style. Sehingga domain dari relasi tersebut adalah undefined.

Jadi, jawabannya adalah C.

Roboguru

Diketahui himpunan pasangan berurutan , sebutkan: a. Apakah himpunan pasangan termasuk pemetaan atau bukan b. Domain dan banyaknya anggota domain c. Kodomain dan banyaknya anggota kodomain d. Rang...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep mengenai fungsi sebagai berikut:

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.

Oleh karena itu, diketahui himpunan pasangan berurutan open curly brackets open parentheses straight c comma 1 close parentheses comma open parentheses straight d comma 2 close parentheses comma open parentheses straight e comma 2 close parentheses comma open parentheses straight e comma 3 close parentheses comma open parentheses straight f comma 4 close parentheses comma open parentheses straight g comma 4 close parentheses close curly brackets maka kita dapat menjawab 

a. Himpunan pasangan berurutan bukan merupakan fungsi karena terdapat anggota himpunan A yang mempunyai pasangan lebih dari satu ke anggota himpunan B, yaitu open parentheses e comma 2 close parentheses space dan space open parentheses e comma 3 close parentheses.

b. Domain terdiri dari 5 anggota yaitu  open curly brackets c comma space d comma space e comma space f comma space g close curly brackets

c. Kodomain terdiri dari 4 anggota yaitu open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets

d. Range terdiri dari 4 anggota yaitu open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets

e, Diagram panah sebagai berikut:

 

Roboguru

,  dan relasi dari  ke  menyatakan "kurang dari". Nyatakan relasi tersebut dalam: c. diagram Kartesius

Pembahasan Soal:

Relasi dari himpunan A ke himpunan B artinya aturan yang memasangkan/menghubungkan setiap anggota himpunan A dan anggota himpunan B. Untuk menyatakan relasi dapat menggunakan diagram Kartesius. Diagram Kartesisus menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik).

Pasangan berurutan yang menyatakan relasi "kurang dari" dari A ke B, yaitu

open parentheses 3 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 5 close parentheses

Diagram Kartesius yang menyatakan relasi "kurang dari" dari A ke B adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, diagram Kartesius yang menyatakan relasi "kurang dari" dari A ke B ditunjukkan oleh gambar tersebut.

Roboguru

,  dan relasi dari  ke  menyatakan "kurang dari". Nyatakan relasi tersebut dalam: b. himpunan pasangan berurutan

Pembahasan Soal:

Relasi dari himpunan A ke himpunan B artinya aturan yang memasangkan/menghubungkan setiap anggota himpunan A dan anggota himpunan B. Untuk menyatakan relasi dapat menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B secara berurutan.

Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi "kurang dari" dari A ke B adalah sebagai berikut.

open curly brackets open parentheses 3 comma space 4 close parentheses comma open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 5 close parentheses close curly brackets

Dengan demikian, relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan open parentheses x comma space y close parentheses dengan x element of A dan y element of B, yaitu open curly brackets open parentheses 3 comma space 4 close parentheses comma open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 5 close parentheses close curly brackets

Roboguru

Relasi antara dua himpunan dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan sebagai berikut .  Tuliskan anggota dari himpunan pertama dan kedua (nama himpunan boleh menggunakan huruf)! Gambarkan rela...

Pembahasan Soal:

Diketahui himpunan pasangan berurutan sebagai berikut open curly brackets open parentheses text a end text comma 2 close parentheses comma open parentheses text b end text comma 3 close parentheses comma open parentheses text c end text comma 1 close parentheses comma open parentheses text a end text comma 1 close parentheses comma open parentheses text a end text comma 1 close parentheses comma open parentheses text d end text comma 3 close parentheses comma open parentheses text e end text comma 1 close parentheses close curly brackets.

Dengan demikian, himpunan anggota pertama atau A equals open curly brackets a comma b comma c comma d comma e close curly brackets dan himpunan anggota kedua atau B equals open curly brackets 1 comma 2 comma 3 close curly brackets.

Gambar relasi ke dalam diagram panah sebagai berikut.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved