Pertanyaan

Rata-rata nilai ulangan matematika sekelompok siswa adalah70. Setelah salah satu nilai siswa dihapus, rata-rata nilainya menjadi 69. Kemudian, dua orang siswa yang nilainya dua kali nilai yang dihapus sebelumnya dimasukkan ke dalam kelompok data yang ada. Jika rata-ratanya saat ini adalah 74, maka banyaknya data semula adalah ....

Rata-rata nilai ulangan matematika sekelompok siswa adalah 70. Setelah salah satu nilai siswa dihapus, rata-rata nilainya menjadi 69. Kemudian, dua orang siswa yang nilainya dua kali nilai yang dihapus sebelumnya dimasukkan ke dalam kelompok data yang ada. Jika rata-ratanya saat ini adalah 74, maka banyaknya data semula adalah .... $\;$ space

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus menentukan rata-rata berikut! Misaldata nilai siswa mula-mula ada sebanyak buahdengan jumlah nilainya adalah ,maka diperoleh persamaan sebagai berikut. Kemudian, jika satu nilai dihapus (misalnya ), maka tersisa data dengan jumlah sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut. Selanjutnya, jika dua data yang nilainya dua kali nilai data yang dihapus sebelumnya dimasukkan ke dalam data yang ada, maka terdapat data dengan jumlah nilainya adalah .Oleh karena itu, diperoleh persamaan sebagai berikut. Eliminasi persamaan dan persamaan sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Kemudian, eliminasi persamaan dan persamaan sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, substitusi persamaan ke persamaan sehingga diperolehhasil perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, banyak data semula adalah 133 data. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat rumus menentukan rata-rata berikut!

$Rata minus rata equals fraction numerator jumlah space nilai over denominator banyaknya space data end fraction$

Misal data nilai siswa mula-mula ada sebanyak buah dengan jumlah nilainya adalah , maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x over n end cell equals 70 row x equals cell 70 n space horizontal ellipsis space open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style

Kemudian, jika satu nilai dihapus (misalnya ), maka tersisa data dengan jumlah open parentheses x minus a close parentheses sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus a over denominator n minus 1 end fraction end cell equals 69 row cell x minus a end cell equals cell 69 open parentheses n minus 1 close parentheses end cell row cell x minus a end cell equals cell 69 n minus 69 space horizontal ellipsis space open parentheses 2 close parentheses end cell end table$

Selanjutnya, jika dua data yang nilainya dua kali nilai data yang dihapus sebelumnya dimasukkan ke dalam data yang ada, maka terdapat data dengan jumlah nilainya adalah left parenthesis x minus a right parenthesis plus 2 a plus 2 a equals x plus 3 a . Oleh karena itu, diperoleh persamaan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 3 a over denominator n plus 1 end fraction end cell equals 74 row cell x plus 3 a end cell equals cell 74 open parentheses n plus 1 close parentheses end cell row cell x plus 3 a end cell equals cell 74 n plus 74 space horizontal ellipsis space open parentheses 3 close parentheses end cell end table$

Eliminasi persamaan left parenthesis 1 right parenthesis dan persamaan left parenthesis 2 right parenthesis sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell x equals 70 n end cell row cell x minus a equals 69 n minus 69 end cell row cell a equals n plus 69 space... space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table minus end cell end table

Kemudian, eliminasi persamaan left parenthesis 1 right parenthesis dan persamaan left parenthesis 3 right parenthesis sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell x plus 3 a equals 74 n plus 74 end cell row cell x equals 70 n end cell row cell 3 a equals 4 n plus 74 space... space left parenthesis 5 right parenthesis end cell end table minus end cell end table

Selanjutnya, substitusi persamaan left parenthesis 4 right parenthesis ke persamaan left parenthesis 5 right parenthesis sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

Dengan demikian, banyak data semula adalah 133 data.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Scarie Fifthoe Lagendz

Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Rata-rata berat badan pada suatu kelompok siswa yang terdiri dari 15 orang adalah 39 kg. Setelah anggota kelompok bertambah satu orang, rata-rata berat badan menjadi 38,5 kg. Berat badan siswa yang ma...

4.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah sepuluh data yang setiap datanya telah dikurangi 9 adalah 30. Nilai rata-rata dari data tersebut sebelum dikurangi 9 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lima buah kartu bertuliskan lima bilangan bulat sedemikian hingga mediannya lebih besar satu dari rata-ratanya, modusnya lebih besar satu dari mediannya. Diketahui mediannya adalah 10. Jangkauan data ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kebun binatang mencatat banyak pengunjung anak-anak selama lima hari dan dibuat dalam diagram batang di bawah ini. Data di atas ternyata rusak karena sobek sehingga beberapa informasi tid...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada ujian matematika pekan depan, jika Sarah memperoleh nilai 94 maka rata-rata nilainya menjadi 89. Akan tetapi, jika Sarah memperoleh nilai 79 maka rata-rata nilainya menjadi 86. Banyak ujian yang ...

4.3

Jawaban terverifikasi