Pertanyaan

Lima buah kartu bertuliskan lima bilangan bulat sedemikian hingga mediannya lebih besar satu dari rata-ratanya, modusnya lebih besar satu dari mediannya. Diketahui mediannya adalah 10. Jangkauan data tersebut adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Jikalima bilangan tersebut dimisalkan sebagai dengan . Dari soal diketahui mediannya adalah10, modusnyaadalah 11 (median ditambah 1), dan rata-ratanya adalah 9 (median dikurang 1) Karena mediannya adalah 10, maka nilai nya adalah 10. Kemudian modusnya adalah 11, maka kemungkinannya adalah . Rata-rata data adalah 9, sehingga akan didapatkan persamaan berikut. Agar sekecil mungkin maka haruslah sebesar mungkin. Jika , maka diperoleh . Namunmodusnya tidak akan tunggal, sehingga nilai dan . Jika , maka diperoleh . Dengan demikian jangkauannya dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Jika lima bilangan tersebut dimisalkan sebagai a comma space b comma space c comma space d comma space e dengan a less or equal than b less or equal than c less or equal than d less or equal than e .

Dari soal diketahui mediannya adalah 10, modusnya adalah 11 (median ditambah 1), dan rata-ratanya adalah 9 (median dikurang 1)

Karena mediannya adalah 10, maka nilai c minus nya adalah 10.

Kemudian modusnya adalah 11, maka kemungkinannya adalah d equals e equals 11 .

Rata-rata data adalah 9, sehingga akan didapatkan persamaan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a plus b plus 10 plus 11 plus 11 over denominator 5 end fraction end cell equals 9 row cell a plus b plus 32 end cell equals 45 row cell a plus b end cell equals 13 end table end style$

Agar sekecil mungkin maka haruslah sebesar mungkin.
Jika b equals 10 , maka diperoleh a equals 3 . Namun modusnya tidak akan tunggal, sehingga nilai b not equal to 10 dan a not equal to 3 .
Jika b equals 9 , maka diperoleh a equals 4 .

Dengan demikian jangkauannya dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight J equals cell x subscript maks minus x subscript min end cell row blank equals cell 11 minus 4 end cell row blank equals 7 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kebun binatang mencatat banyak pengunjung anak-anak selama lima hari dan dibuat dalam diagram batang di bawah ini. Data di atas ternyata rusak karena sobek sehingga beberapa informasi tid...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah sepuluh data yang setiap datanya telah dikurangi 9 adalah 30. Nilai rata-rata dari data tersebut sebelum dikurangi 9 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Rata-rata nilai ulangan matematika sekelompok siswa adalah70. Setelah salah satu nilai siswa dihapus, rata-rata nilainya menjadi 69. Kemudian, dua orang siswa yang nilainya dua kali nilai yang dihapus...

4.0

Jawaban terverifikasi

Rata-rata berat badan pada suatu kelompok siswa yang terdiri dari 15 orang adalah 39 kg. Setelah anggota kelompok bertambah satu orang, rata-rata berat badan menjadi 38,5 kg. Berat badan siswa yang ma...

4.0

Jawaban terverifikasi

Pada ujian matematika pekan depan, jika Sarah memperoleh nilai 94 maka rata-rata nilainya menjadi 89. Akan tetapi, jika Sarah memperoleh nilai 79 maka rata-rata nilainya menjadi 86. Banyak ujian yang ...

4.3

Jawaban terverifikasi