Pertanyaan

Rata-rata dan median dari 5 buah data yang berbeda memiliki nilai yang sama. Jika ditambahkan satu data baru, maka rata-rata dan mediannya bertambah 1. Selisih nilai data terbaru tersebut dan data di urutan kedua paling besar dari data sebelum ditambahkan adalah ....

Rata-rata dan median dari 5 buah data yang berbeda memiliki nilai yang sama. Jika ditambahkan satu data baru, maka rata-rata dan mediannya bertambah 1. Selisih nilai data terbaru tersebut dan data di urutan kedua paling besar dari data sebelum ditambahkan adalah .... $\;\;$

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Misal 5 buah data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar adalah a, b, c, d, e. Dari data tersebut didapat mediannya adalah c. Karena rata-rata dan mediannya sama, maka rata-ratanya juga c. Dengan demikian, diperoleh persamaan sebagai berikut. Kemudian ditambahkan satu data lagi, misalf. Sehingga rata-ratanya bertambah 1, menjadi Perhatikan bahwa .Namun f bukanlah data setelah c, karena mengakibatkan mediannya menjadi Ternyata,mediannyabertambah 3. Sehingga data setelah c tetaplah d dengan mediannya bertambah 1, yaitu Dari data sebelumnya, data di urutan kedua paling besar berarti sama saja dengan data di urutan keempat paling kecil, yaitu d. Sehingga selisih nilai data terbaru dan data di urutan kedua paling besar dari data sebelum ditambahkan adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Misal 5 buah data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar adalah a, b, c, d, e.

Dari data tersebut didapat mediannya adalah c. Karena rata-rata dan mediannya sama, maka rata-ratanya juga c.

Dengan demikian, diperoleh persamaan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a plus b plus c plus d plus e over denominator 5 end fraction end cell equals c row cell a plus b plus c plus d plus e end cell equals cell 5 c end cell end table end style$

Kemudian ditambahkan satu data lagi, misal f.

Sehingga rata-ratanya bertambah 1, menjadi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a plus b plus c plus d plus e plus f over denominator 6 end fraction end cell equals cell c plus 1 end cell row cell fraction numerator 5 c plus f over denominator 6 end fraction end cell equals cell c plus 1 end cell row cell 5 c plus f end cell equals cell 6 c plus 6 end cell row f equals cell c plus 6 end cell end table end style$

Perhatikan bahwa . Namun f bukanlah data setelah c, karena mengakibatkan mediannya menjadi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator c plus f over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator c plus left parenthesis c plus 6 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 c plus 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell c plus 3 end cell end table end style$

Ternyata, mediannya bertambah 3.

Sehingga data setelah c tetaplah d dengan mediannya bertambah 1, yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator c plus d over denominator 2 end fraction end cell equals cell c plus 1 end cell row cell c plus d end cell equals cell 2 c plus 2 end cell row d equals cell c plus 2 end cell end table end style$

Dari data sebelumnya, data di urutan kedua paling besar berarti sama saja dengan data di urutan keempat paling kecil, yaitu d.

Sehingga selisih nilai data terbaru dan data di urutan kedua paling besar dari data sebelum ditambahkan adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui median dan rata-rata berat badan dari 7 orang adalah sama. Setelah ditambahkan 1 orang ke dalam kelompok tersebut, rata-ratanya naik 2 kg dan mediannya tetap. Jika 8 data berat badan tersebu...

0.0

Jawaban terverifikasi

Rata-rata penjualan kaos (dalam kodi) selama 7 hari sama dengan empat kali rata-rata penjualan kaos selama 6 hari pertama. Jika jumlah penjualan hari ketujuh adalah 22 kodi, maka rata-rata penjualan s...

0.0

Jawaban terverifikasi

S eorang siswa mengikuti 6 kali ujian dengan nilai 5 ujian pertama adalah 6, 4, 8, 5, dan 7. Jika semua nilai dinyatakan dalam bilangan asli yang tidak lebih besar daripada 10 dan rata-rata 6 kali uji...

4.4

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi