Pertanyaan

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut! 6 − 2 1

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut!

$\frac{1}{6 - 2}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi .

pecahan $fraction numerator 1 over denominator square root of 6 minus 2 end fraction$ dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi 1 half square root of 6 plus 1

Pembahasan

Ingat kembali aturan berikut. Merasionalkan penyebut pecahan berbentuk Sehingga dapat dirasionalkan penyebut pecahan sebagai berikut. Dengan demikian, pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi .

Ingat kembali aturan berikut.

Merasionalkan penyebut pecahan berbentuk $fraction numerator 1 over denominator a minus square root of b end fraction space atau space fraction numerator 1 over denominator square root of b minus a end fraction$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator a minus square root of b end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a minus square root of b end fraction cross times fraction numerator a plus square root of b over denominator a plus square root of b end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator square root of b minus a end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of b minus a end fraction cross times fraction numerator square root of b plus a over denominator square root of b plus a end fraction end cell end table$

Sehingga dapat dirasionalkan penyebut pecahan $fraction numerator 1 over denominator square root of 6 minus 2 end fraction$ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator square root of 6 minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 6 minus 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 6 plus 2 over denominator square root of 6 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 plus 2 over denominator open parentheses square root of 6 minus 2 close parentheses open parentheses square root of 6 plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 plus 2 over denominator 6 minus 2 squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 plus 2 over denominator 6 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 6 plus 1 end cell end table$

Dengan demikian, pecahan $fraction numerator 1 over denominator square root of 6 minus 2 end fraction$ dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi 1 half square root of 6 plus 1 .