Pertanyaan

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut! 8 − 3 10 2

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut!

$\frac{10 2}{8 - 3}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi .

pecahan $fraction numerator 10 square root of 2 over denominator square root of 8 minus square root of 3 end fraction$ dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi 8 plus 2 square root of 6

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk dapat dilakukan dengan rumus dan prosedur sebagai berikut. Sehingga dapat dirasionalkan penyebut pecahan sebagai berikut. Dengan demikian, pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi .

Untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk $fraction numerator 1 over denominator square root of a minus square root of b end fraction$ dapat dilakukan dengan rumus dan prosedur sebagai berikut.

$fraction numerator 1 over denominator square root of a minus square root of b end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of a minus square root of b end fraction cross times fraction numerator square root of a plus square root of b over denominator square root of a plus square root of b end fraction$

Sehingga dapat dirasionalkan penyebut pecahan $fraction numerator 10 square root of 2 over denominator square root of 8 minus square root of 3 end fraction$ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 10 square root of 2 over denominator square root of 8 minus square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 10 square root of 2 over denominator square root of 8 minus square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 8 plus square root of 3 over denominator square root of 8 plus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 square root of 2 open parentheses square root of 8 plus square root of 3 close parentheses over denominator open parentheses square root of 8 minus square root of 3 close parentheses open parentheses square root of 8 plus square root of 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 square root of 2 cross times 8 end root plus 10 square root of 2 cross times 3 end root over denominator open parentheses square root of 8 close parentheses squared minus open parentheses square root of 3 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 square root of 16 plus 10 square root of 6 over denominator 8 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 10 cross times 4 close parentheses plus 10 square root of 6 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 40 plus 10 square root of 6 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell 8 plus 2 square root of 6 end cell end table$

Dengan demikian, pecahan $fraction numerator 10 square root of 2 over denominator square root of 8 minus square root of 3 end fraction$ dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi 8 plus 2 square root of 6 .