Pertanyaan

Ragam dari data 12 , 16 , 10 , 8 , 14 , 25 , 7 , 13 , 15 , 20 adalah ....

Ragam dari data $12, 16, 10, 8, 14, 25, 7, 13, 15, 20$ adalah $....$

$26, 8$
$26, 6$
$25, 8$
$24, 8$
$24, 6$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali mengenai rumus ragam pada data tunggal sebagai berikut: S 2 = n i = 1 ∑ n ( x i − x ) 2 dengan S 2 = Ragam pada data tunggal x i = data ke- i x = rataan atau mean data tunggal n = banyak data Oleh karena itu, jika diketahuidata 12 , 16 , 10 , 8 , 14 , 25 , 7 , 13 , 15 , 20 , maka untuk mencari raga,kita perlu mencari rataan dari data tersebut terlebih dahulu, yaitu x = = = 10 12 + 16 + 10 + 8 + 14 + 25 + 7 + 13 + 15 + 20 10 140 14 Selanjutnya, ragam data dari tersebut adalah sebagai berikut. S 2 = = = = = n i = 1 ∑ n ( x i − x ) 2 10 ( 12 − 14 ) 2 + ( 16 − 14 ) 2 + ( 10 − 14 ) 2 + ( 8 − 14 ) 2 + ( 14 − 14 ) 2 + ( 25 − 14 ) 2 + ( 7 − 14 ) 2 + ( 13 − 14 ) 2 + ( 15 − 14 ) 2 + ( 20 − 14 ) 2 10 4 + 4 + 16 + 36 + 0 + 121 + 49 + 1 + 1 + 36 10 268 26 , 8 Dengan demikian, ragam data tersebut adalah 26 , 8 .

Ingat kembali mengenai rumus ragam pada data tunggal sebagai berikut:

$S^{2} = \frac{i = 1 \sum n ( x _{i} - x ) ^{2}}{n}$

dengan

$S^{2} =$ Ragam pada data tunggal

$x_{i} =$ data ke-i

$\overline{x} =$ rataan atau mean data tunggal

$n =$ banyak data

Oleh karena itu, jika diketahui data $12, 16, 10, 8, 14, 25, 7, 13, 15, 20$ , maka untuk mencari raga, kita perlu mencari rataan dari data tersebut terlebih dahulu, yaitu

$\overline{x} = = = \frac{12 + 16 + 10 + 8 + 14 + 25 + 7 + 13 + 15 + 20}{10} \frac{140}{10} 14$

Selanjutnya, ragam data dari tersebut adalah sebagai berikut.

$S^{2} = = = = = \frac{i = 1 \sum n ( x _{i} - x ) ^{2}}{n} \frac{( 12 - 14 ) ^{2} + ( 16 - 14 ) ^{2} + ( 10 - 14 ) ^{2} + ( 8 - 14 ) ^{2} + ( 14 - 14 ) ^{2} + ( 25 - 14 ) ^{2} + ( 7 - 14 ) ^{2} + ( 13 - 14 ) ^{2} + ( 15 - 14 ) ^{2} + ( 20 - 14 ) ^{2}}{10} \frac{4 + 4 + 16 + 36 + 0 + 121 + 49 + 1 + 1 + 36}{10} \frac{268}{10} 26, 8$