Pertanyaan

Prove that the following are true for all positive integral value of n. Use mathematical induction. 1. a + ( a + b ) + ( a + 2 b ) + . . . + [ a + ( n − 1 ) b ] = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b

Prove that the following are true for all positive integral value of n. Use mathematical induction.

1. $a + (a + b) + (a + 2 b) + . . . + [a + (n - 1) b] = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b$

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Mensubsitusi nilai a dan b maka Akan dibuktikan untuk n = 1 maka untuk n = k diasumsikan terbukti maka Untuk n = k+1 maka Jadi terbukti bahwa karena hasil sisi kanan dan kiri sama

Mensubsitusi nilai a dan b maka

Akan dibuktikan untuk n = 1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 2 straight n minus 1 right parenthesis end cell equals cell straight n squared end cell row cell left parenthesis 2.1 minus 1 right parenthesis end cell equals cell 1 squared end cell row 1 equals cell 1 rightwards arrow Terbukti end cell end table

untuk n = k diasumsikan terbukti maka

Untuk n = k+1 maka

Jadi terbukti bahwa karena hasil sisi kanan dan kiri sama

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Feri Fernando Sinaga

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Untuk setiap bilangan asli n , diketahui pernyataan-pernyataan sebagai berikut : 1) 2) Menggunakan induksi matematika, pernyataan yang bernilai benar ditunjukkan oleh nomor ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan runtunan nilai yang didefinisikan sebagai berikut: Buktikan dengan induksi matematika bahwa untuk semua pasangan bilangan bulat ( m , n ) selalu berlaku: S m , n = 2 ( m + n ) + 1 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut! P n : 3 2 + 9 2 + 27 2 + ⋯ + 3 n 2 = 2 − 3 n 1 untuk setiap bilangan asli n . Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika , maka pernyataan P k + 1 yang benar adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa: b. P n ≡ 2 × 4 1 + 4 × 6 1 + ... + ( 2 n ) ( 2 n + 2 ) 1 = 4 ( n + 1 ) n

1.0

Jawaban terverifikasi