Roboguru

Posisi pergerakan sebuah materi dinyatakan dalam sebuah persamaan vektor sebagai fungsi waktu dalam bidang koordinat xy yaitu  dengan t dalam detik. Tentukan vektor perpindahan dari t = 1 dan t = 2 detik dan tentukan juga besar vektor perpindahannya!

Pertanyaan

Posisi pergerakan sebuah materi dinyatakan dalam sebuah persamaan vektor sebagai fungsi waktu dalam bidang koordinat xy yaitu r open parentheses t close parentheses equals open parentheses 3 t squared plus t close parentheses bold i plus open parentheses 2 t squared plus 2 t close parentheses bold j dengan t dalam detik. Tentukan vektor perpindahan dari t = 1 dan t = 2 detik dan tentukan juga besar vektor perpindahannya!

Pembahasan Soal:

Posisi saat t = 1 s

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold r open parentheses t close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 t squared plus t close parentheses bold i plus open parentheses 2 t squared plus 2 t close parentheses bold j end cell row cell bold r open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 open parentheses 1 close parentheses squared plus 1 close parentheses bold i plus open parentheses 2 open parentheses 1 close parentheses squared plus 2 open parentheses 1 close parentheses close parentheses bold j end cell row blank equals cell 4 bold i plus 4 bold j end cell end table   

Posisi saat t = 2 s

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold r open parentheses t close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 t squared plus t close parentheses bold i plus open parentheses 2 t squared plus 2 t close parentheses bold j end cell row cell bold r open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 open parentheses 2 close parentheses squared plus 2 close parentheses bold i plus open parentheses 2 open parentheses 2 close parentheses squared plus 2 open parentheses 2 close parentheses close parentheses bold j end cell row blank equals cell 14 bold i plus 12 bold j end cell end table 

Vektor perpindahan dari t = 1 s hingga t = 2 s

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold increment bold r end cell equals cell bold r subscript 2 minus bold r subscript 1 end cell row blank equals cell open parentheses 14 bold i plus 12 bold j close parentheses minus open parentheses 4 bold i plus 4 bold j close parentheses end cell row blank equals cell 10 bold i plus 8 bold j end cell end table  

Besar vektor perpindahan
Dengan menggunakan resultan vektor maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar bold increment bold italic r close vertical bar end cell equals cell square root of 10 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 164 end cell row blank equals cell 2 square root of 41 end cell end table 

Jadi, vektor perpindahan dan besar vektor perpindahan berturut-turut adalah bold increment bold r equals 10 bold i plus 8 bold j dan open vertical bar bold increment bold italic r close vertical bar equals 2 square root of 41.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 06 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved