Roboguru

Posisi peluru meriam yang ditembakkan di atas bidang mendatar dengan sudut elevasi tertentu dinyatakan oleh persamaan r=(30t)i+(303​t−5t2)j dengan t dalam s dan r dalam m. Kecepatan awal dan sudut elevasi tembakan peluru berturut-turut adalah ...

Pertanyaan

Posisi peluru meriam yang ditembakkan di atas bidang mendatar dengan sudut elevasi tertentu dinyatakan oleh persamaan r=(30t)i+(303t5t2)j dengan t dalam s dan r dalam m. Kecepatan awal dan sudut elevasi tembakan peluru berturut-turut adalah ...space

  1. 30 square root of 3 space text m/s dan 30° end text

  2. 60 space text m/s dan 30° end text

  3. 30 space text m/s dan 60° end text

  4. 30 square root of 3 space text m/s dan 60° end text

  5. 60 space text m/s dan 60° end text

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Persamaan posisi gerak parabola

r=(30t)i+(3035t2)j 

Ditanya :

Kecepatan awal dan sudut elevasi tembakan peluru?

Jawab :

Gerak parabola adalah perpaduan antara gerak lurus beraturan (pada sumbu x) dan gerak lurus berubah beraturan (pada sumbu y).

Resultan persamaan posisi :

rr==xi+yj(30t)i+(3035t2)j   

Persamaan posisi sumbu x :

x=30t  

Persamaan posisi sumbu y :

y=303t5t2  

Langkah-langkah pengerjaan :

Langkah pertama, gunakan persamaan posisi pada sumbu y untuk mencari kecepatan awal pada sumbu x.

xx==voxt30t 

Dari persamaan di atas kita bisa tahu nilai kecepatan awal pada sumbu x adalah vox=30m/s.

Langkah kedua, gunakan persamaan posisi pada sumbu y untuk mencari kecepatan awal pada sumbu y.

yy==voyt21gt2303t5t2 

Dari persamaan di atas kita bisa tahu nilai kecepatan awal pada sumbu y adalah voy=303m/s.

Langkah ketiga, gunakan perbandingan kecepatan awal pada sumbu x dan sumbu y untuk mencari sudut elevasi.

voxvoy3030313tanθθ=====vocosθvosinθcosθsinθtanθ360  

Langkah keempat, mencari kecepatan awal.

vox30vovovo=====vocosθvocos60cos6030213060m/s  

Dengan demikian, kecepatan awal dan sudut elevasinya berturut-turut adalah 60m/sdan60.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

J. Khairina

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seorang pemain basket melakukan pelemparan bola pada ketinggian 1,85 meter dengan sudut elevasi 45° pada jarak mendatar 6 meter dari bidang vertikal ke keranjang pada ketinggian 2,75 meter. Berapakah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui
θ = 45°
x = 6 m
y = begin mathsize 14px style 2 comma 75 minus 1 comma 85 equals 0 comma 9 space text m end text end style 
g = 10 m/s2

Ditanya
begin mathsize 14px style v subscript 0 ? end style

Penyelesaian
Menggunakan persamaan hubungan antara x dan y dalam gerak parabola
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell tan space theta space x minus fraction numerator g over denominator 2 v subscript 0 squared cos squared theta end fraction x squared end cell row cell 0 comma 9 end cell equals cell 1 times 6 minus fraction numerator 10 over denominator 2 v subscript 0 squared open parentheses begin display style 1 half end style square root of 2 close parentheses squared end fraction times 6 squared end cell row cell 0 comma 9 end cell equals cell 6 minus fraction numerator 10 over denominator 2 v subscript 0 squared times begin display style 1 half end style end fraction times 36 end cell row cell 0 comma 9 end cell equals cell 6 minus 10 over v subscript 0 squared times 36 end cell row cell 360 over v subscript 0 squared end cell equals cell 6 minus 0 comma 9 end cell row 360 equals cell 5 comma 1 times v subscript 0 squared end cell row cell v subscript o squared end cell equals cell fraction numerator 360 over denominator 5 comma 1 end fraction end cell row cell v subscript 0 squared end cell equals cell 70 comma 58 end cell row cell v subscript 0 end cell equals cell 8 comma 40 space text m/s end text end cell end table end style 

Jadi, kecepatan awal bola agar masuk ke keranjang adalah 8,40 m/s.

0

Roboguru

Sebuah partikel yang mengalami gerak parabola, posisinya pada saat t ditemukan oleh koordinat (x,y) dengan x = 6t dan y = 12t- 5t2 . Jika x dan y dalam m, t dalam s, tentukan kecepatan awal!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Posisi partikel dinyatakan oleh koordinat x = 6t dan y = 12t- 5t2 

Ditanya : v0

Penyelesaian :

Kecepatan adalah besar perpindahan tiap selang waktu. Oleh karena itu, kita dapat menghitung kecepatan menggunakan differensial dari posisi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript o x end subscript end cell equals cell fraction numerator d x over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator d left parenthesis 6 t right parenthesis over denominator t end fraction end cell row blank equals cell 6 space straight m divided by straight s end cell row cell v subscript y end cell italic equals cell fraction numerator d y over denominator d t end fraction end cell row blank italic equals cell fraction numerator d italic left parenthesis 12 t italic minus 5 t to the power of italic 2 italic right parenthesis over denominator t end fraction end cell row blank italic equals cell 12 italic minus 10 t end cell end table 

Pada kecepatan awal, nilai t = 0, sehingga dapat diketahui bahwa kecepatan awal partikel pada sumbu y adalah sebagai berikut :

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript italic 0 y end subscript end cell equals cell 12 minus 10 t end cell row blank equals cell 12 minus 0 end cell row blank equals cell 12 space straight m divided by straight s end cell end table 

Besar kecepatan awal partikel dapat dihitung menggunakan resultan dari kecepatan awal arah sumbu x dan kecepatan awal arah sumbu y sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript italic 0 end cell equals cell square root of v subscript 0 x end subscript squared plus v subscript 0 y end subscript squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 180 end cell row blank equals cell 6 square root of 5 space straight m divided by straight s end cell row blank almost equal to cell 13 comma 42 space straight m divided by straight s end cell end table  

Dengan demikian, kecepatan awal partikel tersebut adalah 13,42 m/s.

0

Roboguru

Sebuah bola dilempar dengan kecepatan dengan membentuk sudut  terhadap sumbu y, maka besar kecepatan pada sumbu x adalah ….

Pembahasan Soal:

Lihat ilustrasi berikut ini.

Karena sudut yang terbentuk terhadap sumbu y, maka sudutnya berada antara sumbu y dengan undefined. Kemudian, untuk mencari besar v subscript o x end subscript maka kita bisa pindahkan vektor undefined sejajar dan kita letakkan di ujung vektor v subscript o y end subscript, maka vektor undefined akan berada didepan sudut undefined seperti gambar dibawah ini.

Maka untuk menentukkan nilai dari undefined kita dapat menggunakan persamaan sin theta, yaitu

sin theta space equals space fraction numerator d e p a n over denominator m i r i n g end fraction 

sin theta space equals space v subscript o x end subscript over v subscript o

v subscript o x end subscript space equals space v subscript o space sin theta    

Jadi jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Seorang anak mengarahkan busur ketapel membentuk sudut 60° terhadap bidang horizontal, sehingga bergerak parabola. Jika kecepatan batu lepas dari karet sebesar 20 m/s, nilai kecepatan awal batu pada s...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style theta equals 60 degree v subscript 0 equals 20 space straight m divided by straight s end style 

Ditanya :

begin mathsize 14px style v subscript 0 x end subscript space dan space v subscript 0 y end subscript equals... space ? end style 


Karena ketapel membentuk sudut 60⁰ terhadap bidang horizontal, maka untuk mencari besar begin mathsize 14px style v subscript 0 x end subscript end style bisa menggunakan rumus begin mathsize 14px style cos open parentheses theta close parentheses end style, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses theta close parentheses end cell equals cell fraction numerator s a m p i n g over denominator m i r i n g end fraction end cell row cell cos open parentheses theta close parentheses end cell equals cell v subscript 0 x end subscript over v subscript 0 end cell row cell v subscript 0 x end subscript end cell equals cell v subscript 0 space cos open parentheses theta close parentheses end cell row cell v subscript 0 x end subscript end cell equals cell open parentheses 20 close parentheses cos open parentheses 60 degree close parentheses end cell row cell v subscript 0 x end subscript end cell equals cell 20 open parentheses 1 half close parentheses end cell row cell v subscript 0 x end subscript end cell equals cell 10 space straight m divided by straight s end cell end table end style 

Sedangkan untuk mencari besar kecepatan pada sumbu y, kita bisa gunakan rumus begin mathsize 14px style sin open parentheses theta close parentheses end style, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses theta close parentheses end cell equals cell fraction numerator d e p a n over denominator m i r i n g end fraction end cell row cell sin open parentheses theta close parentheses end cell equals cell v subscript 0 y end subscript over v subscript 0 end cell row cell v subscript 0 y end subscript end cell equals cell v subscript 0 space sin open parentheses theta close parentheses end cell row cell v subscript 0 y end subscript end cell equals cell open parentheses 20 close parentheses sin open parentheses 60 degree close parentheses end cell row cell v subscript 0 y end subscript end cell equals cell open parentheses 20 close parentheses open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses end cell row cell v subscript 0 y end subscript end cell equals cell 10 square root of 3 space straight m divided by straight s end cell end table end style  

Sehingga kecepatan pada sumbu x adalah 10 m/s dan kecepatan pada sumbu y adalah 10undefined m/s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal 100 m/s dan sudut elevasi 37o . Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, sin 37o = 3/5 dan cos 37o = 4/5 Penguraian vekt...

Pembahasan Soal:

diketahui:v0=100m/sθ=37g=10m/s2ditanya:vx?jawab:vy=v0.sinθvy=100×sin37vy=100×0,6vy=60m/s 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved