Pertanyaan

Posisi peluru meriam yang ditembakkan di atas bidang mendatar dengan sudut elevasi tertentu dinyatakan oleh persamaan r = ( 30 t ) i + ( 30 3 t − 5 t 2 ) j dengan t dalam s dan r dalam m. Kecepatan awal dan sudut elevasi tembakan peluru berturut-turut adalah ...

Posisi peluru meriam yang ditembakkan di atas bidang mendatar dengan sudut elevasi tertentu dinyatakan oleh persamaan $r = (30 t) i + (303 t - 5 t^{2}) j$ dengan t dalam s dan r dalam m. Kecepatan awal dan sudut elevasi tembakan peluru berturut-turut adalah ... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui : Persamaan posisi gerak parabola r = ( 30 t ) i + ( 30 3 − 5 t 2 ) j Ditanya : Kecepatan awal dan sudut elevasi tembakan peluru? Jawab : Gerak parabola adalah perpaduan antara gerak lurus beraturan (pada sumbu x) dan gerak lurus berubah beraturan (pada sumbu y). Resultan persamaan posisi : r r = = x i + y j ( 30 t ) i + ( 30 3 − 5 t 2 ) j Persamaan posisi sumbu x : x = 30 t Persamaan posisi sumbu y : y = 30 3 t − 5 t 2 Langkah-langkah pengerjaan : Langkah pertama ,gunakan persamaan posisi pada sumbu y untuk mencari kecepatan awal pada sumbu x. x x = = v o x t 30 t Dari persamaan di atas kita bisa tahu nilai kecepatan awal pada sumbux adalah v o x = 30 m / s . Langkah kedua , gunakan persamaan posisi pada sumbu y untuk mencari kecepatan awal pada sumbu y. y y = = v oy t − 2 1 g t 2 30 3 t − 5 t 2 Dari persamaan di atas kita bisa tahu nilai kecepatan awal pada sumbuy adalah v oy = 30 3 m / s . Langkah ketiga , gunakan perbandingan kecepatan awal pada sumbu x dan sumbu y untuk mencari sudut elevasi. v o x v oy 30 30 3 1 3 tan θ θ = = = = = v o c o s θ v o s i n θ c o s θ s i n θ tan θ 3 6 0 ∘ Langkah keempat , mencari kecepatan awal. v o x 30 v o v o v o = = = = = v o cos θ v o cos 6 0 ∘ c o s 6 0 ∘ 30 2 1 30 60 m / s Dengan demikian, kecepatan awal dan sudut elevasinya berturut-turut adalah 60 m / s dan 6 0 ∘ . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui :

Persamaan posisi gerak parabola

$r = (30 t) i + (303 - 5 t^{2}) j$

Ditanya :

Kecepatan awal dan sudut elevasi tembakan peluru?

Jawab :

Gerak parabola adalah perpaduan antara gerak lurus beraturan (pada sumbu x) dan gerak lurus berubah beraturan (pada sumbu y).

Resultan persamaan posisi :

$r r = = x i + y j (30 t) i + (303 - 5 t^{2}) j$

Persamaan posisi sumbu x :

$x = 30 t$

Persamaan posisi sumbu y :

$y = 303 t - 5 t^{2}$

Langkah-langkah pengerjaan :

Langkah pertama, gunakan persamaan posisi pada sumbu y untuk mencari kecepatan awal pada sumbu x.

$x x = = v_{o x} t 30 t$

Dari persamaan di atas kita bisa tahu nilai kecepatan awal pada sumbu x adalah $v_{o x} = 30 m / s$ .

Langkah kedua, gunakan persamaan posisi pada sumbu y untuk mencari kecepatan awal pada sumbu y.

$y y = = v_{oy} t - \frac{1}{2} g t^{2} 303 t - 5 t^{2}$

Dari persamaan di atas kita bisa tahu nilai kecepatan awal pada sumbu y adalah $v_{oy} = 303 m / s$ .

Langkah ketiga, gunakan perbandingan kecepatan awal pada sumbu x dan sumbu y untuk mencari sudut elevasi.

$\frac{v _{oy}}{v _{o x}} \frac{30 3}{30} \frac{3}{1} tan θ θ = = = = = \frac{v _{o} s i n θ}{v _{o} c o s θ} \frac{s i n θ}{c o s θ} tan θ 3 6 0^{\circ}$

Langkah keempat, mencari kecepatan awal.

$v_{o x} 30 v_{o} v_{o} v_{o} = = = = = v_{o} cos θ v_{o} cos 6 0^{\circ} \frac{30}{c o s 6 0 ^{\circ}} \frac{30}{\frac{1}{2}} 60 m / s$

Dengan demikian, kecepatan awal dan sudut elevasinya berturut-turut adalah $60 m / s dan 6 0^{\circ}$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemain basket berlari dengan laju 3 m/s. Di suatu titik, dia melemparkan bola secara horizontal dengan suatu laju v 0 relatif terhadap dirinya. Dia ingin agar bola mengenai target di B yang ja...

0.0

Jawaban terverifikasi

Adi ingin melompati parit selebar 90 cm. Perbedaan tinggi pada kedua sisi parit ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. Jika percepatan gravitasi g = 9 , 8 m / s 2 , kecepatan minimum yang diperlu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah batu dilemparkan dengan kecepatan awal sebesar 15 m/s dan sudut elevasi 37° dapat diproyeksikan kecepatan awalnya pada arah horizontal dan vertikal. Besar proyeksi kecepatan tersebut berturut-t...

4.7

Jawaban terverifikasi

Peluru bermassa 20 gram ditembakkan seperti pada gambar Apabila percepatan gravitasi di tempat itu 10 m/s 2 , tentukan komponen kecepatan mula - mula di sumbu x ( v 0 x ) dan sumbu y ( v 0 y )!

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sasaran terletak pada koordinat (50,9) m. Seseorang melempar batu dengan sudut elevasi 37° ke arah sasaran tersebut dari pusat koordinat. Kecepatan yang harus diberikan agar batu dapat tepat me...

4.5

Jawaban terverifikasi