Pola bilangan di atas dibentuk dari susunan noktah (bulatan kecil). Tentukan banyak segitiga dan banyak noktah pada suku ke-4 dan ke-5! Tentukan persamaan yang menyatakan hubungan antara banyak segitiga ( t ) dan banyak noktah ( n )! Buatlah grafik dari persamaan tersebut!

Pembahasan

Soal a. Perhatikan gambar tersebut dan lihat polanya bilangannya. Banyak segitiga: . Aturan pembentukan pola bilangannya adalah "ditambah 2 untuk bilangan berikutnya". Sehingga pada suku ke-4 dan suku ke-5: Sedangkan banyak noktah: . Aturan pembentukan pola bilangannya adalah "ditambah 2untuk bilangan berikutnya". Sehingga pada suku ke-4: Jadi banyak segi enam pada suku ke-4 dan ke-5 adalah dan . Sedangkanbanyak noktah pada suku ke-4 dan suku ke-5 adalah dan . Soal b. Susun tabel terlebih dahulu hubungan antara banyak segitiga dan banyak noktah . Jadi tabelnya adalah: Karena aturan pembentukan polanya adalah ditambah 2 baik untuk maupun , maka persamaannya adalah: Penjelasan: Koefisien 2 di depan variabel adalah karena aturan pembentukan pola banyak segitiga adalah "ditambah 2". Sebaliknya koefisien 2 di depan variabel adalah karena aturan pembentukan pola banyak noktahadalah "ditambah 2". Hitung nilai dengan memasukkan data suku pertama. Sehinga persamaannya menjadi: Jadi persamaannya adalah . Soal c. Untuk membuat grafik, ambil data sebagai sumbu-x dan sebagai sumbu-y. Jadi grafiknya adalah: