Pertanyaan

Planet X dan Y salingmengorbit matahari. Planet Y memiliki jari-jariorbit 4 kali jari-jari orbit planet X. Diketahui jari-jari orbit planet X adalah 14 × 1 0 10 m / s dan periode revolusi planet X terhadap matahari adalah 1 tahun. Besar kecepatan planet Ymengorbit Matahari adalah ....

Planet X dan Y saling mengorbit matahari. Planet Y memiliki jari-jari orbit 4 kali jari-jari orbit planet X. Diketahui jari-jari orbit planet X adalah $14 \times 1 0^{10} m / s$ dan periode revolusi planet X terhadap matahari adalah 1 tahun. Besar kecepatan planet Y mengorbit Matahari adalah ....

$0, 4 \times 1 0^{4} m / s$
$1, 0 \times 1 0^{4} m / s$
$1, 4 \times 1 0^{4} m / s$
$1, 0 \times 1 0^{5} m / s$
$1, 4 \times 1 0^{5} m / s$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

R y = 4 R x R x = 14 × 1 0 10 m T x = 1 tahun Sebelum masuk ke perhitungan, kita perlu ubah satuan periode dari tahun menjadi detik, T x = 1 × 365 × 24 × 60 × 60 T x = 31.536.000 T x = 31 , 536 × 1 0 6 s Periode revolusi planet X sudah diketahui, sedangkan periode revolusi planet Y ( T y ) belum diketahui.Kita dapat mencarinya dengan persamaan hukum III kepler, yaitu T x 2 T y 2 = R x 3 R y 3 maka untuk mencariperiode revolusi planet Y ( T y ) persamaannya berubah menjadi T x 2 T y 2 T y 2 T y T y = = = = ( R x R y ) 3 T x 2 ( R x R y ) 3 T x ( R x R y ) 2 3 T x R x R y R x R y Ingat kecepatan benda yang bergerak melingkar dapat dihitung dengan persamaan v = ω R ;dengan ω = T 2 π maka untuk menghitungkecepatan planet Y ketika mengorbit Matahari, persamaannya adalah v v y = = ( T 2 π ) R ( T y 2 π ) R y Substitusi persamaan T y dari perhitungan sebelumnya, v y = ( T x R x R y R x R y 2 π ) R y v y = T x 2 π R x R y R x Lalu substitusi besaran-besaran yang diketahui pada soal, sehingga diperoleh besar kecepatan planet Y yaitu v y v y v y v y = = = ≈ 31 , 536 × 1 0 6 2 ( 3 , 14 ) ( 14 × 1 0 10 ) 4 R x R x 31.536 × 1 0 6 2 ( 43 , 96 × 1 0 10 ) 2 1 1 , 3939 × 1 0 4 1 , 4 × 1 0 4 m / s Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

$R_{y} = 4 R_{x} R_{x} = 14 \times 1 0^{10} m T_{x} = 1 tahun$

Sebelum masuk ke perhitungan, kita perlu ubah satuan periode dari tahun menjadi detik,

$T_{x} = 1 \times 365 \times 24 \times 60 \times 60 T_{x} = 31.536.000 T_{x} = 31, 536 \times 1 0^{6} s$

Periode revolusi planet X sudah diketahui, sedangkan periode revolusi planet Y ( $T_{y}$ ) belum diketahui. Kita dapat mencarinya dengan persamaan hukum III kepler, yaitu

$\frac{T _{y}^{2}}{T _{x}^{2}} = \frac{R _{y}^{3}}{R _{x}^{3}}$

maka untuk mencari periode revolusi planet Y ( $T_{y}$ ) persamaannya berubah menjadi

$\frac{T _{y}^{2}}{T _{x}^{2}} T_{y}^{2} T_{y} T_{y} = = = = (\frac{R _{y}}{R _{x}})^{3} T_{x}^{2} (\frac{R _{y}}{R _{x}})^{3} T_{x} (\frac{R _{y}}{R _{x}})^{\frac{3}{2}} T_{x} \frac{R _{y}}{R _{x}} \frac{R _{y}}{R _{x}}$

Ingat kecepatan benda yang bergerak melingkar dapat dihitung dengan persamaan

$v = ω R$ ; dengan $ω = \frac{2 π}{T}$

maka untuk menghitung kecepatan planet Y ketika mengorbit Matahari, persamaannya adalah

$v v_{y} = = (\frac{2 π}{T}) R (\frac{2 π}{T _{y}}) R_{y}$

Substitusi persamaan $T_{y}$ dari perhitungan sebelumnya,

$v_{y} = (\frac{2 π}{T _{x} \frac{R _{y}}{R _{x}} \frac{R _{y}}{R _{x}}}) R_{y} v_{y} = \frac{2 π R _{x}}{T _{x}} \frac{R _{x}}{R _{y}}$

Lalu substitusi besaran-besaran yang diketahui pada soal, sehingga diperoleh besar kecepatan planet Y yaitu

$v_{y} v_{y} v_{y} v_{y} = = = \approx \frac{2 ( 3 , 14 ) ( 14 \times 1 0 ^{10} )}{31 , 536 \times 1 0 ^{6}} \frac{R _{x}}{4 R _{x}} \frac{2 ( 43 , 96 \times 1 0 ^{10} )}{31.536 \times 1 0 ^{6}} \frac{1}{2} 1, 3939 \times 1 0^{4} 1, 4 \times 1 0^{4} m / s$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Berdasarkan Hukum III Kepler, perbandingan antara periode ( T )denganjarak rata-ratanya dari matahari( r ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Satelit dengan massa 900 kg mendekati Jupiter. Saat jarak satelit 2 , 33 x 1 0 10 m dari jupiter gaya gravitasi matahari menyeimbangkan gaya gravitasi jupiter, jarak jupiter ke matahari jika diketahui...

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian h meter di atas permukaan bumi. Benda mencapai tanah dalam waktu 15 detik. Jika benda yang sama dijatuhkan pada ketinggian h di atas permukaan bulan, berapakah...

4.3

Jawaban terverifikasi

Pada journey pengayaan hukum gravitasi newton terdapat ... video pembelajaran.

0.0

Jawaban terverifikasi

Bulan dan bumi berputar dengan kecepatan sudut ω terhadap pusat massa sistem, C. jika jarak C dari pusat bumi adalah 4,63 x 10 6 , berapakah jarak antara pusat massa bumi dan bulan! Anda diberikan da...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS