Roboguru

Planet A dan B mengorbit bintang dengan perbandingan jari-jari orbit 9 : 16. Jika periode planet B adalah 10. Berapakah periode planet A saat mengelilingi bintang!

Pertanyaan

Planet A dan B mengorbit bintang dengan perbandingan jari-jari orbit 9 : 16. Jika periode planet B adalah 10. Berapakah periode planet A saat mengelilingi bintang!undefined

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript A over r subscript B end cell equals cell 9 over 16 end cell row cell T subscript B end cell equals 10 end table end style 

Ditanya :

Periode planet A begin mathsize 14px style open parentheses T subscript A close parentheses equals.... ? end style 

Jawab :

Untuk menyelesaikan soal ini, kita gunakan rumus hukum III Kepler yang merupakan perbandingan kuadrat dari periode dengan pangkat tiga jari-jari adalah konstan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator T subscript A superscript 2 over denominator r subscript A superscript 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator T subscript B superscript 2 over denominator r subscript B superscript 3 end fraction end cell row cell fraction numerator T subscript A superscript 2 over denominator T subscript B superscript 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator r subscript A superscript 3 over denominator r subscript B superscript 3 end fraction end cell row cell fraction numerator T subscript A superscript 2 over denominator 10 squared end fraction end cell equals cell open parentheses 9 over 16 close parentheses cubed end cell row cell T subscript A superscript 2 end cell equals cell open parentheses 10 close parentheses squared open parentheses 9 over 16 close parentheses cubed end cell row cell T subscript A superscript 2 end cell equals cell open parentheses 10 close parentheses squared fraction numerator open parentheses 9 close parentheses squared open parentheses 9 close parentheses over denominator open parentheses 16 close parentheses squared open parentheses 16 close parentheses end fraction end cell row cell T subscript A end cell equals cell square root of open parentheses 10 close parentheses squared fraction numerator open parentheses 9 close parentheses squared open parentheses 9 close parentheses over denominator open parentheses 16 close parentheses squared open parentheses 16 close parentheses end fraction end root end cell row cell T subscript A end cell equals cell fraction numerator open parentheses 10 close parentheses open parentheses 9 close parentheses open parentheses 3 close parentheses over denominator open parentheses 16 close parentheses open parentheses 4 close parentheses end fraction end cell row cell T subscript A end cell equals cell 4 comma 22 end cell end table end style 

Jadi, periode planet B adalah 4,22.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Fitriatmoko

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Duah buah satelit beredar mengitari Bumi dengan lintasan berbentuk elips. Jika perbandingan ketinggian kedua satelit dari pusat Bumi adalah 1 : 4, maka perbandingan periode revolusi kedua satelit ters...

Pembahasan Soal:

Untuk mengetahui perbandingan periode satelit dapat digunakan persamaan Hukum III Kepler, didapatkan perhitungan sebagai berikut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold italic T subscript bold 1 to the power of bold 2 over bold italic R subscript bold 1 to the power of bold 3 bold space end cell bold equals cell bold space bold italic T subscript bold 2 to the power of bold 2 over bold italic R subscript bold 2 to the power of bold 3 end cell row cell T subscript 1 squared over T subscript 2 squared space end cell equals cell space R subscript 1 cubed over R subscript 2 cubed end cell row cell T subscript 1 squared over T subscript 2 squared space end cell equals cell space 1 cubed over 4 cubed end cell row cell T subscript 1 squared over T subscript 2 squared space end cell equals cell space 1 over 64 end cell row cell T subscript 1 over T subscript 2 space end cell equals cell space square root of 1 over 64 end root end cell row cell bold italic T subscript bold 1 over bold italic T subscript bold 2 bold space end cell bold equals cell bold space bold 1 over bold 8 end cell end table end style  

Sehingga didapatkan perbandingan periode revolusi kedua satelit tersebut adalah 1 : 8.

0

Roboguru

Jarak rata-rata planet A dan B terhadap matahari, masing-masing berbanding 4 : 1. Jika periode revolusi planet A mengitari matahari selama 704 hari, maka lama periode planet B mengitari matahari adala...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript A over r subscript B end cell equals cell 4 over 1 end cell row cell T subscript A end cell equals cell 704 space hari end cell end table end style 

Ditanyakan:

begin mathsize 14px style T subscript B equals ? end style 

Jawab:

Persamaan Hukum III Kepler:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses T subscript B over T subscript A close parentheses squared end cell equals cell open parentheses r subscript B over r subscript A close parentheses cubed end cell row cell T subscript B over T subscript A end cell equals cell open parentheses r subscript B over r subscript A close parentheses to the power of 3 over 2 end exponent end cell row cell fraction numerator T subscript B over denominator 704 space hari end fraction end cell equals cell open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 3 over 2 end exponent end cell row cell T subscript B end cell equals cell open parentheses 1 over 2 squared close parentheses to the power of 3 over 2 end exponent open parentheses 704 space hari close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 over 8 close parentheses open parentheses 704 space hari close parentheses equals bold 88 bold space bold hari end cell end table end style 

Dengan demikian, periode planet B mengitari matahari adalah 88 hari.

1

Roboguru

Perbandingan periode planet A dan B adalah 8 : 27. Jika jarak rata-rata planet A terhadap matahari adalah 4 satuan astronomi (SA), maka jarak rata-rata planet B terhadap matahari adalah … SA.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript A over T subscript B end cell equals cell 8 over 27 end cell row cell r subscript A end cell equals cell 4 space SA end cell end table end style 

Ditanyakan:

begin mathsize 14px style r subscript B equals ? end style 

Jawab:

Persamaan Hukum III Kepler:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses T subscript B over T subscript A close parentheses squared end cell equals cell open parentheses r subscript B over r subscript A close parentheses cubed end cell row cell r subscript B over r subscript A end cell equals cell open parentheses T subscript B over T subscript A close parentheses to the power of 2 over 3 end exponent end cell row cell fraction numerator r subscript B over denominator 4 space S A end fraction end cell equals cell open parentheses 27 over 8 close parentheses to the power of 2 over 3 end exponent end cell row cell fraction numerator r subscript B over denominator 4 space SA end fraction end cell equals cell open parentheses 3 over 2 close parentheses squared end cell row cell r subscript B end cell equals cell open parentheses 9 over 4 close parentheses open parentheses 4 space SA close parentheses equals bold 9 bold space bold SA end cell end table end style 

Dengan demikian, jarak rata-rata planet B terhadap matahari adalah 9 SA.

0

Roboguru

Pada tulisan Kepler terdapat tiga teori penting yang dikenal sebagai hukum Kepler, jelaskan ketiga hukum tersebut!

Pembahasan Soal:

Hukum Kepler ditemukan oleh Johanes Kepler tentang gerak planet yang mengelilingi matahari dan dijelaskan dalam tiga hukum Kepler.

Hukum I Kepler

Hukum ini menjelaskan bentuk lintasan orbit planet-planet yang bergerak mengelilingi matahari. Perhitungan Kepler membuktikan bahwa orbit-orbit tersebut berbentuk elips. Bentuk elips orbit ditentukan oleh nilai eksentrisitas (e) elips, semakin besar eksentrisitasnya maka bentuk elips akan semakin memanjang dan tipis. Sebaliknya, semakin kecil eksentrisitasnya maka bentuk elipsnya akan mendekati bentuk lingkaran. Nilai eksentrisitas elips yaitu lebih besar dari 0 dan lebih kecil dari 1.

Hukum II Kepler

Hukum ini menjelaskan bahwa kecepatan orbit suatu planet akan lebih lambat ketika planet berada pada titik terjauh dari matahari (titik aphelion) dan kecepatan orbit suatu planet akan lebih cepat ketika planet berada pada titik terdekat dengan matahari (titik perihelion). Jadi, kecepatan orbit maksimum planet ketika berada di titik perihelion dan kecepatan orbit minimum planet ketika berada di titik aphelion.

Hukum III Kepler

Hukum ini menjelaskan periode revolusi planet-planet yang mengelilingi matahari. Planet memiliki periode orbit yang lebih panjang ketika planet tersebut letaknya jauh dari matahari dan planet memiliki periode orbit yang lebih pendek ketika planet tersebut letaknya dekat dari matahari. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style open parentheses T subscript 1 over T subscript 2 close parentheses squared equals open parentheses R subscript 1 over R subscript 2 close parentheses cubed end style 

0

Roboguru

Perbandingan jarak rata-rata planet A dan planet B ke matahari adalah 4 : 9. Jika periode planet A = 24 hari, maka berapakah periode planet B?

Pembahasan Soal:

Hubungan antara periode revolusi planet dan jari-jari rata-rata planet dirumuskan dalam Hukum III Kepler yang berbunyi "Perbandingan kuadrat periode revolusi planet (T2) terhadap jari-jari rata-rata planet pangkat tiga (R3) selalu tetap untuk setiap planet".

open parentheses T subscript 2 over T subscript 1 close parentheses squared equals open parentheses R subscript 2 over R subscript 1 close parentheses cubed 

Pada Soal Ini

Diketahui: RA : RB = 4 : 9 dan TA = 24 hari

Ditanya: TB = ...?

Jawab:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses T subscript B over T subscript A close parentheses squared end cell equals cell open parentheses R subscript B over R subscript A close parentheses cubed end cell row cell open parentheses T subscript B over 24 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 9 over 4 close parentheses cubed end cell row cell open parentheses T subscript B over 24 close parentheses squared end cell equals cell 729 over 64 end cell row cell T subscript B over 24 end cell equals cell square root of 729 over 64 end root end cell row cell T subscript B over 24 end cell equals cell 27 over 8 end cell row cell T subscript B end cell equals cell 27 over 8 open parentheses 24 space hari close parentheses end cell row cell T subscript B end cell equals cell 81 space hari end cell end table 

Jadi, periode planet B adalah 81 hari.space 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved