Piringan A berputar dengan kecepatan sudut 4,4 rad.s-1 dan piringan B dalam keadaan diam. Kedua piringan memiliki momen inersia ½ MR2, jika jari-jari piringan A 30 cm sedangkan jari jari piringan B 20 cm setelah digabung kedua piringan berputar bersama-sama dengan kecepatan sudut sebesar....

Pertanyaan

Piringan A berputar dengan kecepatan sudut 4,4 rad.s^-1 dan piringan B dalam keadaan diam. Kedua piringan memiliki momen inersia ½ MR², jika jari-jari piringan A 30 cm sedangkan jari jari piringan B 20 cm setelah digabung kedua piringan berputar bersama-sama dengan kecepatan sudut sebesar....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan Hukum Kekekalan Momentum Sudut, didapatkan perhitungan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L space end cell equals cell space L subscript 1 space plus space L subscript 2 end cell row cell open parentheses I subscript 1 space plus space I subscript 2 close parentheses space omega space end cell equals cell space I subscript 1 space omega subscript 1 space plus space I subscript 2 space end subscript omega subscript 2 end cell row cell open parentheses 1 half M R subscript 1 squared space plus space 1 half M R subscript 2 squared close parentheses space omega space end cell equals cell space 1 half M R subscript 1 squared space omega subscript 1 space plus space 1 half M R subscript 2 squared omega subscript 2 end cell row cell open parentheses R subscript 1 squared space plus space R subscript 2 squared close parentheses space omega space end cell equals cell space R subscript 1 squared space omega subscript 1 space plus space R subscript 2 squared omega subscript 2 end cell row cell open parentheses 0 comma 3 squared space plus space 0 comma 2 squared close parentheses space omega space end cell equals cell space open parentheses 0 comma 3 squared close parentheses space open parentheses 4 comma 4 close parentheses space plus space open parentheses 0 comma 2 squared close parentheses space open parentheses 0 close parentheses end cell row cell 0 comma 13 omega space end cell equals cell space 0 comma 396 end cell row cell omega space end cell equals cell space fraction numerator 0 comma 396 over denominator 0 comma 13 end fraction end cell row cell omega space end cell equals cell space bold 3 bold comma bold 05 bold space bold rad bold divided by bold s end cell end table$

Jadi, setelah digabung kedua piringan berputar bersama-sama dengan kecepatan sudut sebesar 3,05 rad/s.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Azhary

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seorang pelompat indah bermassa 55 kg meloncat meninggalkan papan tumpu dalam konfigurasi lurus dengan kecepatan sudut 0,25 putaran per sekon terhadap pusat massanya. Perenang kemudian menggelungkan t...

Pembahasan Soal:

Diketahui:
$M equals 55 space kg omega subscript 1 equals 0 comma 25 space rad divided by straight s r equals 31 space cm L equals 2 space straight m$

Ditanya:
$omega subscript 2 equals ?$

Jawab:
Kecepatan sudut dimiliki oleh benda yang bergerak rotasi dan dipengaruhi oleh momen inersia. Dimana momen inersia adalah ukuran kelembaman (kecenderungan untuk mempertahankan diri) benda untuk berotasi pada porosnya.

Karena tidak ada gaya dari luar yang bekerja pada perlompat indah $left parenthesis tau equals 0 right parenthesis$ , maka berlaku hukum kekekalan momentum sudut. Jika keadaan 1 adalah ketika badan lurus dan keadaan 2 ketika badan melengkung, maka persamaan kekekalan momentum sudut adalah sebagai berikut
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 end cell equals cell L subscript 2 end cell row cell I subscript 1 omega subscript 1 end cell equals cell I subscript 2 omega subscript 2 end cell end table$

Persamaan momen inersia untuk keadaan 1 (ketika badan dalam posisi lurus) adalah
$Error converting from MathML to accessible text.$

Sementara persamaan momen inersia untuk kondisi 2 (ketika bada dalam posisi bergelung) adalah
$I equals 2 over 5 M r squared I equals 2 over 5 times 55 times 0 comma 31 blank squared I equals 2 comma 11 space kgm squared$

Untuk mencari nilai kecepatan sudut kondisi 1, 0,25 putaran per sekon dikalikan dengan $2 straight pi$ (sebanding dengan 1 lingkaran penuh), sehingga $omega subscript 1 equals 0 comma 25 cross times 2 straight pi equals 0 comma 78 space rad divided by straight s$ .

Jika semua nilai disubstitusikan ke persamaan hukum kekekalan momentum sudut, maka persamaannya menjadi $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript italic 1 omega subscript italic 1 end cell equals cell I subscript italic 2 omega subscript italic 2 end cell row cell 18 comma 33 times 0 comma 78 end cell equals cell 2 comma 11 times omega subscript italic 2 end cell row cell space omega subscript italic 2 end cell equals cell 6 comma 77 space rad end cell end table$

Jadi, besar kecepatan sudut ketika penari merapatkan tangan adalah 6,77 rad/s.

Roboguru

Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen memiliki massa dan jari-jari adalah 0,6 kg dan 0,2 m. Mula-mula diputar pada porosnya dengan kecepatan sudut 9 rad/s sejajar dengan bidang horizontal. ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$m_{1} R_{1} ω_{1} m_{2} R_{2} = = = = = silinder pejal 0, 6 kg 0, 2 m 9 rad / s cincin (silinder tipis) 0, 6 kg 0, 1 m$

Ditanyakan :

$ω_{2} = ......... ?$

Penyelesaian :

$L_{1} I ω_{1} \frac{1}{2} M_{1} R_{1}^{2} ω_{1} \frac{1}{2} 0, 6 \cdot (0, 2)^{2} \cdot 9 \frac{1}{2} 0, 04 \cdot 9 ω_{2} = = = = = = L_{2} I ω_{2} M_{2} R_{2}^{2} ω_{2} 0, 6 \cdot (0, 1)^{2} \cdot ω_{2} 0, 01 ω_{2} 18 rad / s^{2}$

jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Sebuah komedi putar memiliki jari-jari 3 m dan momen inersia sebesar 600 kgm2 berputar dengan kecepatan 2 rad/s. Seorang anak bermassa 50 kg tiba-tiba melompat sejajar jari-jari dan mendarat di atas ...

Pembahasan Soal:

Pada soal diketahui bahwa

Jari-jari komedi putar: r = 3 m

Momen inersia komedi putar: $Error converting from MathML to accessible text.$

Kecepatan sudut awal komedi putar: $Error converting from MathML to accessible text.$

Massa anak: m = 50 kg

Jarak anak dari poros komedi putar: $Error converting from MathML to accessible text.$

Momen inersia anak: $Error converting from MathML to accessible text.$

Kecepatan sudut komedi putar setelah anak melompat dapat diketahui dengan menggunakan hukum kekekalan momentum sudut sebagai berikut.

$Error converting from MathML to accessible text.$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

(Soal tipe Paham Konsep) Keadaan awal cakram A berotasi dengan dan B diam. Kemudian B dijatuhkan pada cakram A. Kedua cakram kemudian berputar bersama-sama dengan laju sudut ...

Pembahasan Soal:

Diket: Kecepatan rotasi A = $undefined$ ; kecepatan rotasi B = 0; Momen inersia A = $begin mathsize 14px style I subscript A end style$ ; Momen inersia B = $begin mathsize 14px style I subscript B end style$ .

Ditanya: $undefined$ = ...?

Pembahasan:

Menerapkan persamaan hukum kekekalan momentum sudut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript a w a l end subscript end cell equals cell L subscript g a b u n g a n end subscript end cell row cell I subscript A omega subscript A plus I subscript B omega subscript B end cell equals cell left parenthesis I subscript A plus I subscript B right parenthesis omega to the power of apostrophe end cell row cell I subscript A omega subscript A plus 0 end cell equals cell left parenthesis I subscript A plus I subscript B right parenthesis omega to the power of apostrophe end cell row cell omega to the power of apostrophe end cell equals cell fraction numerator I subscript A omega subscript A over denominator left parenthesis I subscript A plus I subscript B right parenthesis end fraction end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. $undefined$

Roboguru

Seorang penari berdiri di atas lantai es licin dan berputar di tempatnya seperti pada gambar. Mula-mula penari tersebut berputar dengan menyilangkan kedua tangan di dadanya (gambar A). kemudian pen...

Pembahasan Soal:

Pada fenomena di atas, berlaku hukum kekekalan momentum sudut dimana $L_{A} = L_{B}$ . Untuk momen inersia ketika penari menyilangkan kedua tangan di dadanya momen inersia lebih kecil di bandingankan ketika penari merentangkan kedua tangannya ( $R_{A} < R_{B}$ ).