Pertanyaan

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! ∫ ( x 2 − 4 x + 5 ) d x = …

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!

$\int (x^{2} - 4 x + 5) d x = \dots$

$\frac{1}{2} x^{3} - 4 x^{2} + 5 x + C$
$\frac{1}{2} x^{3} - 2 x^{2} + 5 x + C$
$\frac{1}{3} x^{3} - 4 x^{2} + 5 x + C$
$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + C$
$\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 5 x + C$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali rumus dasar integral berikut. ∫ x n d x = n + 1 1 x n + 1 + C dengan n  = 1 ∫ a d x = a x + c Sehingga diperoleh: ∫ ( x 2 − 4 x + 5 ) d x = = = 2 + 1 1 x 2 + 1 − 1 + 1 4 x 1 + 1 + 5 x + C 3 1 x 3 − 2 4 x 2 + 5 x + C 3 1 x 3 − 2 x 2 + 5 x + C Dengan demikian, hasil dari ∫ ( x 2 − 4 x + 5 ) d x adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus dasar integral berikut.

$\int x^{n} d x = \frac{1}{n + 1} x^{n + 1} + C$ dengan $n \neq = 1$
$\int a d x = a x + c$

Sehingga diperoleh:

$\int (x^{2} - 4 x + 5) d x = = = \frac{1}{2 + 1} x^{2 + 1} - \frac{4}{1 + 1} x^{1 + 1} + 5 x + C \frac{1}{3} x^{3} - \frac{4}{2} x^{2} + 5 x + C \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 5 x + C$

Dengan demikian, hasil dari $\int (x^{2} - 4 x + 5) d x$ adalah $\begin{array}{rcl}&&\frac{\style{font-size:12px}1}{\style{font-size:12px}3}\style{font-size:12px}x^\style{font-size:12px}3\style{font-size:12px}-\style{font-size:12px}2\style{font-size:12px}x^\style{font-size:12px}2\style{font-size:12px}+\style{font-size:12px}5\style{font-size:12px}x\style{font-size:12px}+\style{font-size:12px}C\end{array}$ .