Roboguru

Pesawat ruang angkasa A dan B bergerak menuju stasiun ruang angkasa dari arah berlawanan. Kecepatan pesawat A menurut pengamat di stasiun sebesar ¾ c. Adapun kecepatan pesawat B menurut pengamat di stasiun sebesar 4/5 c. Kecepatan pesawat B menurut astronot pesawat A sebesar....

Pertanyaan

Pesawat ruang angkasa A dan B bergerak menuju stasiun ruang angkasa dari arah berlawanan. Kecepatan pesawat A menurut pengamat di stasiun sebesar ¾ c. Adapun kecepatan pesawat B menurut pengamat di stasiun sebesar 4/5 c. Kecepatan pesawat B menurut astronot pesawat A sebesar....space 

  1. 5/16 cspace 

  2. ½ cspace 

  3. 31/32 cspace 

  4. 5/8 cspace 

  5. ¾ cspace 

Pembahasan Soal:

Gunakan persamaan penjumlahan kecepatan relativistik.

v subscript A B end subscript equals fraction numerator v subscript A plus v subscript B over denominator 1 plus begin display style fraction numerator v subscript A v subscript B over denominator c squared end fraction end style end fraction v subscript A B end subscript equals fraction numerator begin display style 3 over 4 end style c plus begin display style 4 over 5 end style c over denominator 1 plus begin display style fraction numerator begin display style 3 over 4 end style c cross times begin display style 4 over 5 end style c over denominator c squared end fraction end style end fraction v subscript A B end subscript equals fraction numerator begin display style 31 over 20 end style c over denominator 1 plus begin display style fraction numerator begin display style 3 over 5 end style c squared over denominator c squared end fraction end style end fraction v subscript A B end subscript equals fraction numerator 31 over 20 c over denominator begin display style 8 over 5 end style end fraction v subscript A B end subscript equals 31 over 32 c

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Haq

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seorang pengamat di S mencatat kejadian pada X = 5 m dan . Sistem S bergerak dengan kecepatan 0,6 c relatif terhadap sistem S searah sumbu x. Tentukan koordinat yang dicatat oleh sistem pengamat di si...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style x equals 5 space straight m t equals 3 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent space straight s v equals 0 comma 6 space straight c equals 1 comma 8 space cross times 10 to the power of 8 space bevelled straight m over straight s end style

Ditanya: x' dan t' berdasarkan transformasi Lorentz dan transformasi Galileo

Jawab:

Transformasi Lorentz

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell fraction numerator x minus v t over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 minus 1 comma 8 cross times 10 to the power of 8 times 3 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent over denominator square root of 1 minus begin display style open parentheses 0 comma 6 space c close parentheses squared over c squared end style end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 minus 5 comma 4 over denominator square root of 1 minus begin display style fraction numerator 0 comma 36 space c squared over denominator c squared end fraction end style end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 0 comma 4 over denominator square root of 1 minus begin display style 0 comma 36 end style end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 0 comma 4 over denominator square root of 0 comma 64 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 0 comma 4 over denominator 0 comma 8 end fraction end cell row blank equals cell negative 0 comma 5 space straight m end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t to the power of apostrophe end cell equals cell fraction numerator t minus begin display style bevelled fraction numerator v x over denominator c squared end fraction end style over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent minus begin display style fraction numerator open parentheses 1 comma 8 cross times 10 to the power of 8 times 5 close parentheses over denominator open parentheses 3 cross times 10 to the power of 8 close parentheses squared end fraction end style over denominator square root of 1 minus begin display style open parentheses 0 comma 6 space c close parentheses squared over c squared end style end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent minus 1 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent over denominator square root of 1 minus begin display style fraction numerator 0 comma 36 space c squared over denominator c squared end fraction end style end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent over denominator square root of 1 minus begin display style 0 comma 36 end style end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent over denominator square root of 0 comma 64 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent over denominator 0 comma 8 end fraction end cell row blank equals cell 2 comma 5 space cross times 10 to the power of negative 8 end exponent space straight s end cell end table end style

Transformasi Galileo

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell x minus v times t end cell row blank equals cell 5 minus open parentheses 1 comma 8 cross times 10 to the power of 8 times 3 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent close parentheses end cell row blank equals cell 5 minus 5 comma 4 end cell row blank equals cell negative 0 comma 4 space straight m end cell row blank blank blank row cell t apostrophe end cell equals t row blank equals cell 3 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent space straight s end cell end table end style 
 

Jadi, jawaban yang tepat adalah begin mathsize 14px style negative 0 comma 5 space straight m semicolon space 2 comma 5 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent space straight s semicolon space minus 0.4 space straight m semicolon space 3 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent space straight s end style.

0

Roboguru

Sebuah partikel berusia 10-7 s jika diukur dalam keadaan diam. Berapa jauh partikel tersebut bergerak hingga sebelum meluruh, jika kelajuannya 0,99c sejak partikel tersebut tercipta?

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan persamaan dilatasi waktu maka pemuluran waktunya:

increment t apostrophe equals fraction numerator increment t over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction increment t apostrophe equals fraction numerator 10 to the power of negative 7 end exponent over denominator square root of 1 minus begin display style fraction numerator 0 comma 99 squared over denominator c squared end fraction end style end root end fraction increment t apostrophe equals fraction numerator 10 to the power of negative 7 end exponent over denominator square root of 0 comma 0199 end root end fraction increment t apostrophe equals 7 comma 1 cross times 10 to the power of negative 7 end exponent space straight s

Jarak partikel bergerak:

s equals v times t s equals 0 comma 99 c times 7 comma 1 cross times 10 to the power of negative 7 end exponent s equals 0 comma 99 times 3 cross times 10 to the power of 8 times 7 comma 1 cross times 10 to the power of negative 7 end exponent s equals 210 comma 87 space straight m

 

0

Roboguru

Dengan menggunakan kaidah penjumlahan Lorentz, tunjukkan bahwa benda yang bergerak dengan kelajuan cahaya di sebuah kerangka inersia juga akan terlihat bergerak dengan kelajuan cahaya pula jika diliha...

Pembahasan Soal:

Kaidah penjumlah kecepatan Lorentz dituliskan sebagai:

v subscript C A end subscript equals fraction numerator v subscript C B end subscript plus v subscript B A end subscript over denominator 1 plus begin display style fraction numerator v subscript C B end subscript v subscript B A end subscript over denominator c squared end fraction end style end fraction 

dengan, 

vCA = kecepatan benda C terhadap kerangka acuan A

vCB = kecepatan benda C terhadap kerangka acuan B

vBA = kecepatan kerangka acuan B terhadap kerangka acuan A

c = kecepatan cahaya di ruang hampa

Pada Soal Ini

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript C A end subscript end cell equals cell fraction numerator v subscript C B end subscript plus v subscript B A end subscript over denominator 1 plus begin display style fraction numerator v subscript C B end subscript v subscript B A end subscript over denominator c squared end fraction end style end fraction end cell row cell v subscript C A end subscript end cell equals cell fraction numerator c plus c over denominator 1 plus begin display style c squared over c squared end style end fraction end cell row cell v subscript C A end subscript end cell equals cell fraction numerator 2 c over denominator 2 end fraction end cell row cell bold italic v subscript bold C bold A end subscript end cell bold equals bold italic c end table 

Terbukti, bahwa jika benda bergerak dengan kalajuan cahaya pada kerangka inersia B juga akan terlihat terlihat bergerak dengan kelajuan cahaya pula jika dilihat dari kerangka inersia Aspace space

0

Roboguru

Tunjukkanlah bahwa transformasi Lorentz merupakan transformasi yang lebih umum daripada transformasi Galileo!

Pembahasan Soal:

Menurut teori relativitas khusus, transformasi Galileo  berlaku jika kecepatan benda cukup rendah atau lebih lambat daripada kecepatan cahaya. Sedangkan, transformasi Lorentz berlaku umum untuk semua kecepatan, bahkan mendekati kecepatan cahaya. Oleh karena itu, transformasi Lorentz merupakan transformasi yang lebih umum daripada transformasi Galileo.space 

0

Roboguru

Pada kecepatan relatif berapakah transformasi Galileo dan transformasi Lorentz berbeda 1% pada bagian posisi dan waktunya? Simpulkanlah bagaimana perbedaan nilai tersebut saat kecepatannya makin mende...

Pembahasan Soal:

Menurut transformasi Galileo x apostrophe subscript G equals x minus v t sedangkan transformasi Lorentz menyatakan x apostrophe subscript L equals gamma open parentheses x minus v t close parentheses. Jadi, kita harus mencari nilai kelajuan relatif agar

fraction numerator x apostrophe subscript L minus x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction equals 1 percent sign equals 0 comma 01 

Persamaan terakhir di atas dapat di tulis menjadi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x apostrophe subscript L over denominator x apostrophe subscript L end fraction minus fraction numerator x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell equals cell 0 comma 01 end cell row cell 1 minus fraction numerator x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell equals cell 0 comma 01 end cell row cell fraction numerator x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell equals cell 1 minus 0 comma 01 end cell row cell fraction numerator x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell equals cell 0 comma 99 end cell row cell fraction numerator open parentheses x minus v t close parentheses over denominator gamma open parentheses x minus v t close parentheses end fraction end cell equals cell 0 comma 99 end cell row cell 1 over gamma end cell equals cell 0 comma 99 end cell end table 

Karena 1 over gamma equals square root of 1 minus v squared over c squared end root maka

1 over gamma equals 0 comma 99 square root of 1 minus v squared over c squared end root equals 0 comma 99 1 minus v squared over c squared equals 0 comma 9801 v squared over c squared equals 1 minus 0 comma 9801 v squared over c squared equals 0 comma 0199 v squared equals 0 comma 0199 c squared bold italic v bold equals bold 0 bold comma bold 14 bold italic c 

Jadi, untuk kelajuan-kelajuan relatif yang kurang dari 0,14c, transformasi Galileo meleset 1%. 

Bagaimana perbedaan nilai tersebut saat kecepatannya makin mendekati kecepatan cahaya?

Kita misalkan kecepatannya 0,8c, kita hitung berapa persen perbedaan antara transformasi Galileo dan transformasi Lorentz.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x apostrophe subscript L minus x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell equals cell fraction numerator x apostrophe subscript L over denominator x apostrophe subscript L end fraction minus fraction numerator x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell row blank equals cell 1 minus fraction numerator x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x apostrophe subscript G over denominator x apostrophe subscript L end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x minus v t close parentheses over denominator gamma open parentheses x minus v t close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 over gamma end cell row blank equals cell square root of 1 minus v squared over c squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 minus open parentheses 0 comma 8 c close parentheses squared over c squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 minus 0 comma 64 end root end cell row blank equals cell 0 comma 6 end cell row cell fraction numerator bold italic x bold apostrophe subscript bold italic L bold minus bold italic x bold apostrophe subscript bold italic G over denominator bold italic x bold apostrophe subscript bold italic L end fraction end cell bold equals cell bold 60 bold percent sign end cell end table 

Dapat kita lihat, bahwa jika benda bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya maka transformasi Galileo akan semakin meleset. Oleh karena itu, untuk benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, transformasi Galileo tidak dapat diterapkan. space space 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved