Roboguru

Pertambahan penduduk tiap tahun suatu daerah mengikuti aturan deret geometri. Pertambahan penduduk pada tahun 2011 sebesar 24 orang dan tahun 2013 sebesar 96 orang. Pertambahan penduduk tahun 2016 adalah ....

Pertanyaan

Pertambahan penduduk tiap tahun suatu daerah mengikuti aturan deret geometri. Pertambahan penduduk pada tahun 2011 sebesar begin mathsize 14px style 24 end style orang dan tahun 2013 sebesar begin mathsize 14px style 96 end style orang. Pertambahan penduduk tahun 2016 adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 168 end style orang

  2. begin mathsize 14px style 192 end style orang

  3. begin mathsize 14px style 384 space end styleorang

  4. begin mathsize 14px style 526 end style orang

  5. begin mathsize 14px style 768 end style orang

Pembahasan Soal:

Pertambahan penduduk tahun 2011 begin mathsize 14px style a equals 24 end style

Pertambahan penduduk tahun 2013 begin mathsize 14px style U subscript 3 equals 96 end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell a r squared end cell row 96 equals cell 24 r squared end cell row cell r squared end cell equals 4 row r equals 2 end table end style
 

Pertambahan penduduk tahun 2016
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals cell a r to the power of 5 end cell row blank equals cell 24 cross times 2 to the power of 5 end cell row blank equals 768 end table end style
 

Pertambahan penduduk tahun 2016 adalah 768 orang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penjualan suatu produk baru tiap rninggu meningkat 2%. Pada rninggu pertama terjual 500 barang. Jumlah seluruh penjualan akan mencapai 10.000 barang dalam waktu ... minggu.

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style a equals 500 comma space r equals 102 percent sign comma space dan space S subscript n equals 10000 end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row 10000 equals cell fraction numerator 500 left parenthesis 1 comma 02 to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator 1 comma 02 minus 1 end fraction end cell row 20 equals cell fraction numerator 1 comma 02 to the power of n minus 1 over denominator 0 comma 02 end fraction end cell row cell 0 comma 4 end cell equals cell 1 comma 02 to the power of n minus 1 end cell row cell 1 comma 02 to the power of n end cell equals cell 1 comma 4 end cell row n equals cell scriptbase log open parentheses 1 comma 4 close parentheses end scriptbase presuperscript 1 comma 02 end presuperscript end cell row n equals cell fraction numerator log open parentheses begin display style 14 over 10 end style close parentheses over denominator log open parentheses begin display style 102 over 100 end style close parentheses end fraction end cell row n equals cell fraction numerator log open parentheses 14 close parentheses minus 1 over denominator log open parentheses 102 close parentheses minus 2 end fraction end cell end table end style
 

Nilai n adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator log open parentheses 14 close parentheses minus 1 over denominator log open parentheses 102 close parentheses minus 2 end fraction end cell end table end style

Tidak ada jawaban di option, yang paling mendekati adalah C.

0

Roboguru

Diketahui populasi penduduk di sebuah negara meningkat sebesar 8%per tahun. Jika populasi penduduk di negara tersebut pada tahun 2016 adalah 2.500.000 jiwa, maka prediksi populasi penduduk di negara t...

Pembahasan Soal:

Dapat diperhatikan bahwa populasi penduduk di negara tersebut pada tahun 2016 adalah 2.500.000 jiwa. Jika populasi pada tahun 2016 dijadikan tahun awal, maka didapat begin mathsize 14px style A subscript 0 equals 2.500.000 end style.

Kemudian, populasi penduduknya meningkat sebesar 8 percent sign spaceper tahun. Akibatnya, didapat begin mathsize 14px style i equals 8 percent sign space per space tahun end style.

Selanjutnya, akan dicari prediksi populasi penduduk pada tahun 2019. Karena tahun 2019 adalah 3 spacetahun setelah tahun 2016, maka didapat begin mathsize 14px style n equals 3 end style.

Karena populasi penduduk meningkat tiap tahunnya, maka dalam hal ini digunakan konsep pertumbuhan.

Oleh karena itu, prediksi populasi penduduk di negara tersebut pada tahun 2019 dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript n end cell equals cell A subscript 0 left parenthesis 1 plus i right parenthesis to the power of n end cell row cell A subscript 3 end cell equals cell A subscript 0 space left parenthesis 1 plus i right parenthesis cubed end cell row cell A subscript 3 end cell equals cell 2.500.000 left parenthesis 1 plus 8 percent sign right parenthesis cubed end cell row cell A subscript 3 end cell equals cell 2.500.000 left parenthesis 1 plus 0 comma 08 right parenthesis cubed end cell row cell A subscript 3 end cell equals cell 2.500.000 left parenthesis 1 comma 08 right parenthesis cubed end cell row cell A subscript 3 end cell equals cell 2.500.000 left parenthesis 1 comma 259712 right parenthesis end cell row cell A subscript 3 end cell equals cell 3.149.280 end cell end table end style

Dengan demikian, prediksi populasi penduduk di negara tersebut pada tahun 2019 adalah 3.149.280 jiwa.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Seutas tali dipotong menjadi enam. bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang tali yang terpendek 3 cm dan yang terpanjang 96 cm, maka panjang tali semula adal...

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style n equals 6 comma space a equals 3 comma space dan space U subscript 6 equals 96 end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals cell a r to the power of 5 end cell row 96 equals cell 3 r to the power of 5 end cell row cell r to the power of 5 end cell equals 32 row r equals 2 end table end style
 

Panjang tali
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 left parenthesis 2 to the power of 6 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 3 left parenthesis 64 minus 1 right parenthesis end cell row blank equals 189 end table end style
 

Panjang tali semula adalah 189 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.
 

0

Roboguru

Seorang produsen berhasil meningkatkan unit produksinya 10% setiap tahun. Hasil produksi pada awal tahun ke-5 adalah sebesar 14.641 unit. Hasil produksi pada awal tahun ke-3 adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style r equals 110 percent sign comma space U subscript 5 equals 14641 end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals cell a r to the power of 4 end cell row 14641 equals cell a open parentheses 11 over 10 close parentheses to the power of 4 end cell row a equals 10000 end table end style
 

Hasil produksi pada tahun ke-3
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell a r squared end cell row blank equals cell 10000 open parentheses 11 over 10 close parentheses squared end cell row blank equals 12100 end table end style
 

Hasil produksi pada tahun ke-3 adalah 12.100 unit.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Banyak penduduk di sebuah desa pada tahun 2015 adalah 5.000 orang. Jika banyak penduduk di desa tersebut meningkat 1% setiap tahun banyak penduduk pada tahun 2021 adalah...

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript straight o end cell equals cell 5.000 end cell row straight i equals cell 1 percent sign end cell row blank equals cell 0 comma 01 end cell row straight n equals cell 2015 minus 2021 end cell row blank equals 6 row blank blank blank row cell straight P subscript straight n end cell equals cell left parenthesis 1 plus straight i right parenthesis to the power of straight n space straight P subscript straight o space end cell row blank equals cell left parenthesis 1 plus 0 comma 01 right parenthesis to the power of 6 space cross times space 5.000 end cell row blank equals cell left parenthesis 1 comma 01 right parenthesis to the power of 6 space cross times space 5.000 end cell row blank equals cell 1 comma 0615 space cross times space 5.000 end cell row blank almost equal to cell 5 comma 308 space left parenthesis dibulatkan right parenthesis end cell end table

Jadi, banyak penduduk pada tahun 2021 adalah 5.308 orang.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved