Pertanyaan

Persegi ABCD mempunyai koordinat titik A ( − 3 , − 1 ) , B ( 0 , − 1 ) , C ( 0 , 2 ) dan D ( − 3 , 2 ) .Persegi ABCD ditranslasikan oleh T ( 4 , 1 ) , lalu didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat O ( 0 , 0 ) . c. Berapakah luas persegi ABCD setelah transformasi ?

Persegi $ABCD$ mempunyai koordinat titik $A (- 3, - 1), B (0, - 1), C (0, 2)$ dan $D (- 3, 2)$ . Persegi $ABCD$ ditranslasikan oleh $T (4, 1)$ , lalu didilatasikan dengan faktor skala $2$ terhadap titik pusat $O (0, 0)$ .

c. Berapakah luas persegi $ABCD$ setelah transformasi ?

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa jika ( x , y ) ditranslasikan oleh T ( a , b ) maka bayangan yang diperoleh adalah ( x + a , y + b ) dan jika didilatasikan dengan faktor skala k terhadap titik pusat O ( 0 , 0 ) maka bayangan yang diperoleh adalh ( k x , k y ) .Persegi ABCD mempunyai koordinat titik A ( − 3 , − 1 ) , B ( 0 , − 1 ) , C ( 0 , 2 ) dan D ( − 3 , 2 ) .Jika digambar pada bidang koordinat hasilnya sebagai berikut. Jika persegi ABCD ditranslasikan oleh T ( 4 , 1 ) maka bayangan yang diperoleh seperti gambar berikut. dengan koordinat hasil translasinya adalah A ′ ( 1 , 0 ) , B ′ ( 4 , 0 ) , C ′ ( 4 , 3 ) dan D ′ ( 1 , 3 ) . Selanjutnya, didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat O ( 0 , 0 ) maka bayangan yang diperoleh seperti gambar berikut dengan koordinat hasil dilatasinya dalah A ′′ ( 2 , 0 ) , B ′′ ( 8 , 0 ) , C ′′ ( 8 , 6 ) dan D ′′ ( 2 , 6 ) . Perhatikan gambar hasil transformasipersegi ABCD Pada gambar di atas diperoleh informasi bahwa sisi persegi adalah 6 satuan . Dengan demikian, luas persegi ABCD setelah transformasi adalah sisi × sisi = 6 × 6 = 36 satuan .

Ingat bahwa jika $(x, y)$ ditranslasikan oleh $T (a, b)$ maka bayangan yang diperoleh adalah $(x + a, y + b)$ dan jika didilatasikan dengan faktor skala $k$ terhadap titik pusat $O (0, 0)$ maka bayangan yang diperoleh adalh $(k x, k y)$ .Persegi $ABCD$ mempunyai koordinat titik $A (- 3, - 1), B (0, - 1), C (0, 2)$ dan $D (- 3, 2)$ . Jika digambar pada bidang koordinat hasilnya sebagai berikut.

Jika persegi $ABCD$ ditranslasikan oleh $T (4, 1)$ maka bayangan yang diperoleh seperti gambar berikut.

dengan koordinat hasil translasinya adalah $A^{'} (1, 0), B^{'} (4, 0), C^{'} (4, 3)$ dan $D^{'} (1, 3)$ .

Selanjutnya, didilatasikan dengan faktor skala $2$ terhadap titik pusat $O (0, 0)$ maka bayangan yang diperoleh seperti gambar berikut

dengan koordinat hasil dilatasinya dalah $A^{''} (2, 0), B^{''} (8, 0), C^{''} (8, 6)$ dan $D^{''} (2, 6)$ . Perhatikan gambar hasil transformasi persegi $ABCD$

Pada gambar di atas diperoleh informasi bahwa sisi persegi adalah $6 satuan$ . Dengan demikian, luas persegi $ABCD$ setelah transformasi adalah $sisi \times sisi = 6 \times 6 = 36 satuan$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Persegi ABCD mempunyai koordinat titik A ( − 3 , − 1 ) , B ( 0 , − 1 ) , C ( 0 , 2 ) dan D ( − 3 , 2 ) .Persegi ABCD ditranslasikan oleh T ( 4 , 1 ) , lalu didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap...

0.0

Jawaban terverifikasi

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik sudut di A ( 6 , 12 ) , B ( − 9 , 3 ) , dan C ( 6 , − 6 ) .Didilatasi dengan menggunakan faktor skala 2 dengan pusat titik asal kemudian diitranslasi ( − ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik ( − 2 , 3 ) oleh translasi T ( 2 , 3 ) kemudian dilatasi [ O , 2 ] adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik A (5,7) dilakukan beberapa kali transformasi seperti translasi T (9,7).Refleksi dengan garis y = − x dilanjutkan dengan refleksi x = 5 kemudian rotasi 9 0 ∘ searah jarum jam terakhir d...

5.0

Jawaban terverifikasi