Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Persamaan 3 100 x + 2 = 3 200 x − 1 + 1 memiliki 2 akar real. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah ...

Persamaan  memiliki 2 akar real. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 1 over 9 end style   

  2. begin mathsize 14px style 1 over 27 end style   

  3. begin mathsize 14px style 1 over 50 end style   

  4. begin mathsize 14px style 1 over 81 end style   

  5. begin mathsize 14px style 1 over 100 end style   

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

04

:

20

:

18

Klaim

Iklan

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah

jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 over 100 end style   

Pembahasan

Ingat bahwa jika persamaan kuadrat memiliki akar-akar dan , maka Sehingga misalkan persamaan kuadrat memiliki akar-akar dan , maka Karena , maka dimisalkan dan , maka Sehingga jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah

begin mathsize 14px style 3 to the power of 100 x plus 2 end exponent equals 3 to the power of 200 x minus 1 end exponent plus 1 3 to the power of 100 x end exponent.3 squared equals 3 to the power of 200 x end exponent over 3 to the power of 1 plus 1 9.3 to the power of 100 x end exponent equals 1 third. open parentheses 3 to the power of 100 x end exponent close parentheses squared plus 1 text Misalkan end text space z equals 3 to the power of 100 x end exponent comma space text maka end text 9 z equals 1 third z squared plus 1 1 third z squared minus 9 z plus 1 equals 0 z squared minus 27 z plus 3 equals 0 end style

Ingat bahwa jika persamaan kuadrat begin mathsize 14px style a x squared plus b x plus c equals 0 end style memiliki akar-akar begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 2 end style , maka begin mathsize 14px style x subscript 1 x subscript 2 equals c over a end style

Sehingga misalkan persamaan kuadrat begin mathsize 14px style z squared minus 27 z plus 3 equals 0 end style memiliki akar-akar begin mathsize 14px style z subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style z subscript 2 end style , maka

begin mathsize 14px style z subscript 1 z subscript 2 equals 3 over 1 z subscript 1 z subscript 2 equals 3 end style

Karena begin mathsize 14px style z equals 3 to the power of 100 x end exponent end style , maka dimisalkan begin mathsize 14px style z subscript 1 equals 3 to the power of 100 x subscript 1 end exponent end style dan begin mathsize 14px style z subscript 2 equals 3 to the power of 100 x subscript 2 end exponent end style , maka

begin mathsize 14px style 3 to the power of 100 x subscript 1 end exponent.3 to the power of 100 x subscript 2 end exponent equals 3 3 to the power of 100 x subscript 1 plus 100 x subscript 2 end exponent equals 3 to the power of 1 100 x subscript 1 plus 100 x subscript 2 equals 1 100 open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses equals 1 x subscript 1 plus x subscript 2 equals 1 over 100 end style

Sehingga jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 over 100 end style   

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

17

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika x adalah bilangan real yang memenuhi , maka 2 x 1 ​ − 2 − x 1 ​ = ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika , maka x 3 + 3 x = ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Batas-batas nilai x yang memenuhi adalah ....

95

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika , maka x 3 + 3 x = ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x adalah bilangan real yang memenuhi , maka 2 x 1 ​ − 2 − x 1 ​ = ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia