Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang berpusat di (4,3) dan menyinggung garis 3x + 4y + 1 = 0 adalah ....

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan garis yang menyinggung lingkaran: 3x + 4y + 1 = 0 Sebelumnya kita harus mengetahui terlebih dahulu jari-jari lingkaran tersebut dengan menghitung jarak dari pusat lingkaran (h,k) = (4,3) ke titik singgungnya, yaitu: diperoleh jari-jari lingkaran tersebut adalah 5. sehingga persamaan lingkaran tersebut adalah:

Persamaan garis yang menyinggung lingkaran: 3x + 4y + 1 = 0

Sebelumnya kita harus mengetahui terlebih dahulu jari-jari lingkaran tersebut dengan menghitung jarak dari pusat lingkaran (h,k) = (4,3) ke titik singgungnya, yaitu:

$d equals r equals open vertical bar fraction numerator a. h plus b. k plus c over denominator square root of a squared plus b squared end root end fraction close vertical bar M a k a r equals open vertical bar fraction numerator left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis plus left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis plus 1 over denominator square root of 3 squared plus 4 squared end root end fraction close vertical bar r equals open vertical bar fraction numerator 12 plus 12 plus 1 over denominator square root of 25 end fraction close vertical bar r equals open vertical bar 25 over 5 close vertical bar equals 5$

diperoleh jari-jari lingkaran tersebut adalah 5.
sehingga persamaan lingkaran tersebut adalah:

open parentheses x minus h close parentheses squared plus open parentheses y minus k close parentheses squared equals r squared open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared equals 5 squared x squared minus 8 x plus 16 plus y squared minus 6 y plus 9 equals 25 x squared plus y squared minus 8 x minus 6 y equals 0