Pertanyaan

Persamaan kuadrat x 2 + 2 x + 5 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya ( 2 x 1 − 4 ) dan ( 2 x 2 − 4 ) adalah ...

Persamaan kuadrat $x^{2} + 2 x + 5 = 0$ mempunyai akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya $(2 x_{1} - 4)$ dan $(2 x_{2} - 4)$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah (C).

Pembahasan

Persamaan kuadrat dengan , , dan mempunyai akar-akar dan . Untuk menyusun persamaan kuadrat baru, gunakan konsep jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat. Jumlah dan hasil kali akar-akar Jumlah akar-akar Hasil kali akar-akar Jumlah dan hasil kali akar-akar baru Jumlah akar-akar baru Hasil kali akar-akar baru Persamaan kuadrat baru Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan yaitu: x 2 − [ ( 2 x 1 − 4 ) + ( 2 x 2 − 4 ) ] x + ( 2 x 1 − 4 ) ( 2 x 2 − 4 ) x 2 − ( − 12 ) x + 52 x 2 + 12 x + 52 = = = 0 0 0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah x 2 + 12 x + 52 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah (C).

Persamaan kuadrat x squared plus 2 x plus 5 equals 0 dengan a equals 1 , b equals 2 , dan c equals 5 mempunyai akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 .

Untuk menyusun persamaan kuadrat baru, gunakan konsep jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

Jumlah dan hasil kali akar-akar

Jumlah akar-akar

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative 2 over 1 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Hasil kali akar-akar

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell 5 over 1 end cell row blank equals 5 end table

Jumlah dan hasil kali akar-akar baru

Jumlah akar-akar baru

Hasil kali akar-akar baru

Persamaan kuadrat baru

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya open parentheses 2 x subscript 1 minus 4 close parentheses dan yaitu:

$x^{2} - [(2 x_{1} - 4) + (2 x_{2} - 4)] x + (2 x_{1} - 4) (2 x_{2} - 4) x^{2} - (- 12) x + 52 x^{2} + 12 x + 52 = = = 000$

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya open parentheses 2 x subscript 1 minus 4 close parentheses dan adalah $x^{2} + 12 x + 52 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah (C).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! 4 x 2 + 8 x − 6 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 10 = 0 akarnya adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x 1 − 2 dan x 2 − 2 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

3.2

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! 3 x 2 − 6 x − 4 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi