Pertanyaan

Persamaan kuadrat 2 x 2 − 5 x + 7 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya ( 2 x 1 + 3 x 2 ) dan ( 3 x 1 + 2 x 2 ) adalah ...

Persamaan kuadrat $2 x^{2} - 5 x + 7 = 0$ mempunyai akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya $(2 x_{1} + 3 x_{2})$ dan $(3 x_{1} + 2 x_{2})$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Persamaan kuadrat dengan , , dan mempunyai akar-akar dan . Untuk menyusun persamaan kuadrat baru, gunakan konsep jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat. Jumlah dan hasil kali akar-akar Jumlah akar-akar Hasil kali akar-akar Jumlah dan hasil kali akar-akar baru dan . Jumlah akar-akar baru Hasil kali akar-akar baru Persamaan kuadrat baru Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan yaitu: Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Persamaan kuadrat 2 x squared minus 5 x plus 7 equals 0 dengan a equals 2 , b equals minus sign 5 , dan c equals 7 mempunyai akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 .

Untuk menyusun persamaan kuadrat baru, gunakan konsep jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

Jumlah dan hasil kali akar-akar

Jumlah akar-akar

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 2 end cell end table$

Hasil kali akar-akar

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell 7 over 2 end cell end table

Jumlah dan hasil kali akar-akar baru x subscript 1 equals open parentheses 2 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 close parentheses dan x subscript 2 equals open parentheses 3 x subscript 1 plus 2 x subscript 2 close parentheses .

Jumlah akar-akar baru

Hasil kali akar-akar baru

Persamaan kuadrat baru

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya open parentheses 2 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 close parentheses dan open parentheses 3 x subscript 1 plus 2 x subscript 2 close parentheses yaitu:

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya open parentheses 2 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 close parentheses dan open parentheses 3 x subscript 1 plus 2 x subscript 2 close parentheses adalah 2 x squared minus 25 x plus 82 equals 0 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

3.2

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! 4 x 2 + 8 x − 6 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

2.0

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! 3 x 2 − 6 x − 4 = 0