Roboguru

Persamaan kuadrat 2x2−5x+7=0 mempunyai akar-akar x1​ dan x2​. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2x1​+3x2​) dan (3x1​+2x2​) adalah ...

Pertanyaan

Persamaan kuadrat 2 x squared minus 5 x plus 7 equals 0 mempunyai akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya open parentheses 2 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 close parentheses dan open parentheses 3 x subscript 1 plus 2 x subscript 2 close parentheses adalah ...

  1. 2 x squared minus 25 x plus 82 equals 0

  2. 2 x squared minus 25 x minus 82 equals 0

  3. 2 x squared plus 25 x minus 82 equals 0

  4. 2 x squared plus 25 x plus 82 equals 0

  5. 2 x squared plus 25 x plus 28 equals 0

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Persamaan kuadrat 2 x squared minus 5 x plus 7 equals 0 dengan a equals 2, b equals minus sign 5, dan c equals 7 mempunyai akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2.

Untuk menyusun persamaan kuadrat baru, gunakan konsep jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

Jumlah dan hasil kali akar-akar

  • Jumlah akar-akar

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 2 end cell end table

  • Hasil kali akar-akar

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell 7 over 2 end cell end table

Jumlah dan hasil kali akar-akar baru x subscript 1 equals open parentheses 2 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 close parentheses dan x subscript 2 equals open parentheses 3 x subscript 1 plus 2 x subscript 2 close parentheses.

  • Jumlah akar-akar baru

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell open parentheses 2 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 close parentheses plus open parentheses 3 x subscript 1 plus 2 x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 5 x subscript 1 plus 5 x subscript 2 end cell row blank equals cell 5 open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 5 open parentheses 5 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 25 over 2 end cell end table

  • Hasil kali akar-akar baru

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell open parentheses 2 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 close parentheses open parentheses 3 x subscript 1 plus 2 x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 6 x subscript 1 squared plus 4 x subscript 1 times x subscript 2 plus 9 x subscript 1 times x subscript 2 plus 6 x subscript 2 squared end cell row blank equals cell 6 x subscript 1 squared plus 6 x subscript 2 squared plus 13 x subscript 1 times x subscript 2 end cell row blank equals cell 6 open parentheses x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared close parentheses plus 13 open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses plus 13 open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses open parentheses 5 over 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses 7 over 2 close parentheses close parentheses plus 13 open parentheses 7 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 25 over 4 minus 7 close parentheses plus 91 over 2 end cell row blank equals cell 6 open parentheses 25 over 4 minus 28 over 4 close parentheses plus 91 over 2 end cell row blank equals cell 6 open parentheses negative 3 over 4 close parentheses plus 91 over 2 end cell row blank equals cell negative 18 over 4 plus 91 over 2 end cell row blank equals cell negative 18 over 4 plus 182 over 4 end cell row blank equals cell 164 over 4 end cell row blank equals 41 end table

Persamaan kuadrat baru

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya open parentheses 2 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 close parentheses dan open parentheses 3 x subscript 1 plus 2 x subscript 2 close parentheses yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses x plus open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses 25 over 2 close parentheses x plus 41 end cell equals cell 0 space open vertical bar kedua space ruas space cross times 2 close vertical bar end cell row cell 2 x squared minus 25 x plus 82 end cell equals 0 end table

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya open parentheses 2 x subscript 1 plus 3 x subscript 2 close parentheses dan open parentheses 3 x subscript 1 plus 2 x subscript 2 close parentheses adalah 2 x squared minus 25 x plus 82 equals 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya dua lebihnya dari akar-akar persamaan berikut! 3x2−6x−5=0

1

Roboguru

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! 4x2+8x−6=0

0

Roboguru

Persamaan kuadrat x2−3x+2=0 mempunyai akar-akar x1​ dan x2​. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x12​+x22​ dan x1​2​+x2​2​ adalah ...

0

Roboguru

Akar-akar persamaan 2x2+8x−5=0 adalah p dan q. Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya sebagai berikut! 3p−2 dan 3q−2

0

Roboguru

Akar-akar persamaan 2x2+8x−5=0 adalah p dan q. Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya sebagai berikut! 2p+1 dan 2q+1

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved