Pertanyaan

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 5 = 0 adalah ....

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat $2 x^{2} - 3 x + 5 = 0$ adalah ....

$x^{2} - 6 x + 10 = 0$
$x^{2} - 3 x + 10 = 0$
$2 x^{2} - 6 x + 10 = 0$
$4 x^{2} - 6 x + 10 = 0$
$4 x^{2} - 3 x + 5 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat! Rumus untuk menentukan jumlah akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c adalah sebagai berikut: x 1 + x 2 = − a b Rumus untuk menentukan hasil kali akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c adalah sebagai berikut: x 1 . x 2 = a c Rumus untuk menentukan persamaan kuadrat jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya adalah sebagai berikut: x 2 − ( x 1 + x 2 ) + x 1 . x 2 = 0 Diketahui: Persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 5 = 0 maka a = 2 , b = − 3 , c = 5 . Ditanya: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 5 = 0 . Jawab: Misalkan m dan n adalah akar-akar persamaan yang baru. Karena persamaan kuadrat yang baru memiliki akar-akar dua kali akar-akar persamaan 2 x 2 − 3 x + 5 = 0 , maka dapat ditulis m = 2 x 1 dan n = 2 x 2 Dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c maka jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat yang baruadalah sebagai berikut: Jumlah akar-akar persamaan kuadrat baru m + n = = = = 2 x 1 + 2 x 2 2 ( x 1 + x 2 ) 2 ( 2 3 ) 3 Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat baru m . n = = = = = 2 x 1 . 2 x 2 4 x 1 . x 2 4 ( a c ) 4 ( 2 5 ) 10 Dengan demikian, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 5 = 0 adalah x 2 − ( m + n ) x + m . n x 2 − 3 x + 10 = = 0 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat!

Rumus untuk menentukan jumlah akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c$ adalah sebagai berikut:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$

Rumus untuk menentukan hasil kali akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c$ adalah sebagai berikut:

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a}$

Rumus untuk menentukan persamaan kuadrat jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya adalah sebagai berikut:

$x^{2} - (x_{1} + x_{2}) + x_{1} . x_{2} = 0$

Diketahui:

Persamaan kuadrat $2 x^{2} - 3 x + 5 = 0$ maka $a = 2$ , $b = - 3$ , $c = 5$ .

Ditanya:

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat $2 x^{2} - 3 x + 5 = 0$ .

Jawab:

Misalkan $m$ dan $n$ adalah akar-akar persamaan yang baru. Karena persamaan kuadrat yang baru memiliki akar-akar dua kali akar-akar persamaan $2 x^{2} - 3 x + 5 = 0$ , maka dapat ditulis

$m = 2 x_{1}$ dan $n = 2 x_{2}$

Dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c$ maka jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat yang baru adalah sebagai berikut:

Jumlah akar-akar persamaan kuadrat baru

$m + n = = = = 2 x_{1} + 2 x_{2} 2 (x_{1} + x_{2}) 2 (\frac{3}{2}) 3$

Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat baru

$m . n = = = = = 2 x_{1} . 2 x_{2} 4 x_{1} . x_{2} 4 (\frac{c}{a}) 4 (\frac{5}{2}) 10$

Dengan demikian, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat $2 x^{2} - 3 x + 5 = 0$ adalah

$x^{2} - (m + n) x + m . n x^{2} - 3 x + 10 = = 00$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (7 rating)

Kheyla Junitri

Makasih ❤️ Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari!

Sarwendah Dyah Apsari

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. a. x 1 + 1 dan x 2 + 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. e. 2 x 1 + 1 dan 2 x 2 + 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. f. x 1 + 3 dan x 2 + 3

4.6

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. b. x 1 2 dan x 2 2

4.5

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. d. − x 1 dan − x 2

5.0

Jawaban terverifikasi