Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui titik ( x , y ) , yaitu penyelesaian sistem persamaan linear { − x − y = − 6 2 x + 3 y = 16 , dan tegak lurus garis x + 2 y = 3 adalah ....

Persamaan garis yang melalui titik $(x, y)$ , yaitu penyelesaian sistem persamaan linear ${- x - y = - 6 2 x + 3 y = 16$ , dan tegak lurus garis $x + 2 y = 3$ adalah ....

$y = 2 x$
$y = 2 x + 2$
$x = 2 y$
$x + 1 = 2 y$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dengan menggunakan metode eliminasi diperoleh dengan substitusi diperoleh − x − y − x − 4 − x x = = = = − 6 − 6 − 2 2 Sehingga diperoleh titik ( 2 , 4 ) . Ingat bahwa gradien garis dari bentuk a x + b y + c = 0 adalah b − a . Sehingga gradien garis x + 2 y = 3 adalah − 2 1 . Karena garis tersebut tegak lurus, maka gradien garis yang lainnya adalah 2 , sehingga persamaan garisnya y − y 1 y − 4 y − 4 y = = = = m ( x − x 1 ) 2 ( x − 2 ) 2 x − 4 2 x Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Dengan menggunakan metode eliminasi diperoleh

Error converting from MathML to accessible text.

dengan substitusi diperoleh

$- x - y - x - 4 - x x = = = = - 6 - 6 - 2 2$

Sehingga diperoleh titik $(2, 4)$ .

Ingat bahwa gradien garis dari bentuk $a x + b y + c = 0$ adalah $\frac{- a}{b}$ . Sehingga gradien garis $x + 2 y = 3$ adalah $- \frac{1}{2}$ .

Karena garis tersebut tegak lurus, maka gradien garis yang lainnya adalah $2$ , sehingga persamaan garisnya

$y - y_{1} y - 4 y - 4 y = = = = m (x - x_{1}) 2 (x - 2) 2 x - 4 2 x$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis yang melalui titik potong garis 3 x + 2 y = 7 dan 5 x − y = 3 serta tegak lurus garis x + 3 y − 6 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis 2 x + y − 6 = 0 memotong garis x + 2 y − 3 = 0 di titik A . Jika B ( 0 , 1 ) dan C ( 2 , 3 ) , maka persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus BC adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis 2 x + y − 6 = 0 memotong garis x + 2 y − 3 = 0 di titik A . Jika B ( 0 , 1 ) dan C ( 2 , 3 ) , maka persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus BC adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik potong garis 3 x + 2 y = 7 dan 5 x − y = 3 serta tegak lurus garis x + 3 y − 6 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan titik sudut A ( 0 , 2 ) . Persamaan garis tinggi BM adalah x + y = 4 dan garis tinggi CM adalah y = 2 x dengan M adalah perpotongan garis tinggi. Tentukan persamaan garis...

0.0

Jawaban terverifikasi