Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui ( − 2 , − 3 ) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan y = 3 2 x + 9 adalah....

Persamaan garis yang melalui $(- 2, - 3)$ dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan $y = \frac{2}{3} x + 9$ adalah....

$2 x + 3 y + 13 = 0$
$3 x + 2 y + 12 = 0$
$2 x + 3 y - 5 = 0$
$3 x - 2 y = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat! Persamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dan bergradien m adalah y − y 1 = m ( x − x 1 ) Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk y = m x + c adalah m . Jika h ⊥ k maka m h = − m k 1 . Misalkan garis k : y = 3 2 x + 9 maka m = 3 2 karena h ⊥ k maka m h = − m k 1 = − 3 2 1 = − 2 3 Garismelalui titik ( − 2 , − 3 ) maka ( x 1 , y 1 ) = ( − 2 , − 3 ) . Sehingga diperoleh persamaan garissebagai berikut: y − y 1 y − ( − 3 ) y + 3 2 ( y + 3 ) 2 y + 6 3 x + 2 y + 6 + 6 3 x + 2 y + 12 = = = = = = = m ( x − x 1 ) − 2 3 ( x − ( − 2 ) ) − 2 3 ( x + 2 ) − 3 ( x + 2 ) − 3 x − 6 0 0 Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik ( − 2 , − 3 ) dan tegak lurusgaris y = 3 2 x + 9 adalah 3 x + 2 y + 12 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat!

Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan bergradien $m$ adalah

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$

Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk $y = m x + c$ adalah $m$ .
Jika $h ⊥ k$ maka $m_{h} = - \frac{1}{m _{k}}$ .

Misalkan garis $k : y = \frac{2}{3} x + 9$ maka $m = \frac{2}{3}$ karena $h ⊥ k$ maka

$m_{h} = - \frac{1}{m _{k}} = - \frac{1}{\frac{2}{3}} = - \frac{3}{2}$

Garis melalui titik $(- 2, - 3)$ maka $(x_{1}, y_{1}) = (- 2, - 3)$ .

Sehingga diperoleh persamaan garis sebagai berikut:

$y - y_{1} y - (- 3) y + 3 2 (y + 3) 2 y + 6 3 x + 2 y + 6 + 6 3 x + 2 y + 12 = = = = = = = m (x - x_{1}) - \frac{3}{2} (x - (- 2)) - \frac{3}{2} (x + 2) - 3 (x + 2) - 3 x - 6 00$

Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik $(- 2, - 3)$ dan tegak lurus garis $y = \frac{2}{3} x + 9$ adalah $3 x + 2 y + 12 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan berikut. a. melalui titik ( 0 , 0 ) dan tegak lurus garis y = x + 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis k yang melalui titik ( − 1 , 1 ) tegak lurus garis m yang melalui titik ( − 2 , 3 ) dan titik ( 2 , 1 ) . Jika garis k memotong sumbu X di titik A dan memotong sumbu Y di titik B adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan berikut. c. melalui titik ( 1 , 4 ) dan tegak lurus garis y = 3 x − 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang: b. melalui titik ( − 4 , 2 1 ) dan tegak lurus garis y + 3 x − 4 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan berikut. d. melalui titik ( 2 , − 2 ) dan tegak lurus garis y = − x + 5

5.0

Jawaban terverifikasi