Pertanyaan

Persamaan garis singgung melalui titik ( 5 , 1 ) pada lingkaran L ≡ ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 adalah ....

Persamaan garis singgung melalui titik $(5, 1)$ pada lingkaran $L \equiv (x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 25$ adalah ....

$3 x + 4 y - 19 = 0$
$3 x - 4 y - 19 = 0$
$4 x - 3 y + 19 = 0$
$x + 7 y - 26 = 0$
$x - 7 y - 26 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran L berpusat di P ( a , b ) dan berjari-jari r yaitu : ( x 1 − a ) ( x − a ) + ( y 1 − b ) ( y − b ) = r 2 . Diketahui : titik ( 5 , 1 ) → x 1 = 5 , y 1 = 1 pada lingkaran L ≡ ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 maka pusat lingkaran yaitu P ( 2 , − 3 ) → a = 2 , b = − 3 dan r 2 = 25 . Sehingga diperoleh : ( x 1 − a ) ( x − a ) + ( y 1 − b ) ( y − b ) ( 5 − 2 ) ( x − 2 ) + ( 1 − ( − 3 ) ) ( y − ( − 3 ) ) 3 ( x − 2 ) + 4 ( y + 3 ) − 25 3 x − 6 + 4 y + 12 − 25 3 x + 4 y − 19 = = = = = r 2 25 0 0 0 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah 3 x + 4 y − 19 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Persamaan garis singgung lingkaran $L$ berpusat di $P (a, b)$ dan berjari-jari $r$ yaitu : $(x_{1} - a) (x - a) + (y_{1} - b) (y - b) = r^{2}$ .

Diketahui : titik $(5, 1) \to x_{1} = 5, y_{1} = 1$ pada lingkaran $L \equiv (x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 25$ maka pusat lingkaran yaitu $P (2, - 3) \to a = 2, b = - 3$ dan $r^{2} = 25$ .

Sehingga diperoleh :

$(x_{1} - a) (x - a) + (y_{1} - b) (y - b) (5 - 2) (x - 2) + (1 - (- 3)) (y - (- 3)) 3 (x - 2) + 4 (y + 3) - 25 3 x - 6 + 4 y + 12 - 25 3 x + 4 y - 19 = = = = = r^{2} 25000$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $3 x + 4 y - 19 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (25 rating)

Nurzakiawati

Pembahasan lengkap banget

siskaayud

Makasih ❤️

12! Gita Indah Cahyani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

sip

Makasih ❤️

Riani Purnama Putri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika diketahui titik (6, -8) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 100 , maka persamaan garis singgung adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal berikut, gunakan rumus: ( x 1 − h ) ( x − h ) + ( y 1 − k ) ( y − k ) = r 2 Tentukan persamaan garis singgung lingkara: d. ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 di titik ( 5 , 1 )

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran berpusat di titik ( 3 , 4 ) dan melalui titik ( 2 , 1 ) . Persamaan garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik ( 7 , 2 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L ≡ x +1 2 + y - 3 2 =9 memotong garis y = 3. Garis singgung yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 25 dititik ( 4 , − 3 ) .

4.0

Jawaban terverifikasi