Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan garis singgung melalui titik ( 5 , 1 ) pada lingkaran L ≡ ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 adalah ....

Persamaan garis singgung melalui titik  pada lingkaran  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran L berpusat di P ( a , b ) dan berjari-jari r yaitu : ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) = r 2 . Diketahui : titik ( 5 , 1 ) → x 1 ​ = 5 , y 1 ​ = 1 pada lingkaran L ≡ ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 maka pusat lingkaran yaitu P ( 2 , − 3 ) → a = 2 , b = − 3 dan r 2 = 25 . Sehingga diperoleh : ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) ( 5 − 2 ) ( x − 2 ) + ( 1 − ( − 3 ) ) ( y − ( − 3 ) ) 3 ( x − 2 ) + 4 ( y + 3 ) − 25 3 x − 6 + 4 y + 12 − 25 3 x + 4 y − 19 ​ = = = = = ​ r 2 25 0 0 0 ​ Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah 3 x + 4 y − 19 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Persamaan garis singgung lingkaran  berpusat di  dan berjari-jari  yaitu : .

Diketahui : titik  pada lingkaran  maka pusat lingkaran yaitu  dan .

Sehingga diperoleh :

 

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

185

siskaayud

Makasih ❤️

12! Gita Indah Cahyani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

sip

Makasih ❤️

Riani Purnama Putri

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Misalkan garis l melalui titik P ( a , b ) dan menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = c 2 di titik Q . Panjang segmen PQ ​ adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia