Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di ( 1 , − 3 ) dan berjari-jari 13 di titik ( − 4 , 9 ) adalah ....

Persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di $(1, - 3)$ dan berjari-jari $13$ di titik $(- 4, 9)$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Ardanari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di dan berjari-jari di titik adalah .

persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di

dan berjari-jari

di titik

adalah

Pembahasan

Ingat kembali rumus persamaan lingkaran yang berpusat di dan berjari-jari . ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Pertama, kita menentukan persamaanlingkaran yang berpusat di dan berjari-jari . Perhitungan diperolehsebagai berikut. ( x − 1 ) 2 + ( y − ( − 3 ) ) 2 ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = = 1 3 2 169 Berikutnya, kita menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran . Dengan cara substitusi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena hasil substitusi sama dengan ,maka titik berada pada lingkaran dan merupakan titik singgung. Dengan menerapkan rumus persamaan garis singgung lingkaran dengan diketahui titik singgung, diperoleh perhitungan sebagai berikut. ( x 1 − a ) ( x − a ) + ( y 1 − b ) ( y − b ) ( − 4 − 1 ) ( x − 1 ) + ( 9 − ( − 3 ) ) ( y − ( − 3 ) ) ( − 5 ) ( x − 1 ) + 12 ( y + 3 ) − 5 x + 5 + 12 y + 36 − 5 x + 12 y + 41 − 5 x + 12 y − 5 x + 12 y 5 x − 12 y = = = = = = = = r 2 1 3 2 169 169 169 169 − 41 128 − 128 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di dan berjari-jari di titik adalah .

Ingat kembali rumus persamaan lingkaran yang berpusat di dan berjari-jari .

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Pertama, kita menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di dan berjari-jari . Perhitungan diperoleh sebagai berikut.

$(x - 1)^{2} + (y - (- 3))^{2} (x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} = = 1 3^{2} 169$

Berikutnya, kita menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran .

Dengan cara substitusi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Karena hasil substitusi sama dengan , maka titik berada pada lingkaran dan merupakan titik singgung.

Dengan menerapkan rumus persamaan garis singgung lingkaran dengan diketahui titik singgung, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$(x_{1} - a) (x - a) + (y_{1} - b) (y - b) (- 4 - 1) (x - 1) + (9 - (- 3)) (y - (- 3)) (- 5) (x - 1) + 12 (y + 3) - 5 x + 5 + 12 y + 36 - 5 x + 12 y + 41 - 5 x + 12 y - 5 x + 12 y 5 x - 12 y = = = = = = = = r^{2} 1 3^{2} 169169169 169 - 41 128 - 128$

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di dan berjari-jari di titik adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui titik (6, -8) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 100 , maka persamaan garis singgung adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal berikut, gunakan rumus: ( x 1 − h ) ( x − h ) + ( y 1 − k ) ( y − k ) = r 2 Tentukan persamaan garis singgung lingkara: d. ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 di titik ( 5 , 1 )

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran berpusat di titik ( 3 , 4 ) dan melalui titik ( 2 , 1 ) . Persamaan garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik ( 7 , 2 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L ≡ x +1 2 + y - 3 2 =9 memotong garis y = 3. Garis singgung yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 25 dititik ( 4 , − 3 ) .

4.0

Jawaban terverifikasi