Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 pada titik ( 4 , 0 ) adalah ....

Persamaan garis singgung lingkaran  pada titik  adalah ....

Iklan

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ersamaan garis singgung lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 pada titik ( 4 , 0 ) adalah 2 x + y = 8 .

 ersamaan garis singgung lingkaran  pada titik  adalah .

Iklan

Pembahasan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. Ingat kembali persamaan lingkaran dengan pusat P ( a , b ) dan berjari-jari r adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 atau dapat ditulis dalam bentuk x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dimana A = − 2 a , B = − 2 b , C = a 2 + b 2 − r 2 . Persamaan garis singgung lingkaran pada titik singgung ( x 1 ​ , y 1 ​ ) adalah ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) = r 2 Diketahuilingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 dimana titik pusatnya adalah ( 2 , − 1 ) dan jari-jari 5 ​ dan titik ( 4 , 0 ) , maka persamaan garis singgung pada titik tersebut adalah ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) ( 4 − 2 ) ( x − 2 ) + ( 0 + 1 ) ( y + 1 ) 2 x − 4 + y + 1 2 x + y ​ = = = = ​ r 2 5 5 8 ​ Dengan demikian,ersamaan garis singgung lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 pada titik ( 4 , 0 ) adalah 2 x + y = 8 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali persamaan lingkaran dengan pusat  dan berjari-jari  adalah 

atau dapat ditulis dalam bentuk  dimana . Persamaan garis singgung  lingkaran pada titik singgung  adalah 

Diketahui lingkaran  dimana titik pusatnya adalah  dan jari-jari dan titik , maka persamaan garis singgung pada titik tersebut adalah 

Dengan demikian, ersamaan garis singgung lingkaran  pada titik  adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

983

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Untuk soal berikut, gunakan rumus: ( x 1 ​ − h ) ( x − h ) + ( y 1 ​ − k ) ( y − k ) = r 2 Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: a. ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 25 d i t i t ik ( 2 , 6 ...

48

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia