Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 pada titik ( 4 , 0 ) adalah ....

Persamaan garis singgung lingkaran $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 5$ pada titik $(4, 0)$ adalah ....

$2 x + y = 8$
$x + y = 4$
$\frac{1}{2} x + y = 2$
$\frac{1}{3} x + y = 1$
$\frac{1}{4} x + y = 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ersamaan garis singgung lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 pada titik ( 4 , 0 ) adalah 2 x + y = 8 .

ersamaan garis singgung lingkaran

(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 5

pada titik

(4, 0)

adalah

2 x + y = 8

Pembahasan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. Ingat kembali persamaan lingkaran dengan pusat P ( a , b ) dan berjari-jari r adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 atau dapat ditulis dalam bentuk x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dimana A = − 2 a , B = − 2 b , C = a 2 + b 2 − r 2 . Persamaan garis singgung lingkaran pada titik singgung ( x 1 , y 1 ) adalah ( x 1 − a ) ( x − a ) + ( y 1 − b ) ( y − b ) = r 2 Diketahuilingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 dimana titik pusatnya adalah ( 2 , − 1 ) dan jari-jari 5 dan titik ( 4 , 0 ) , maka persamaan garis singgung pada titik tersebut adalah ( x 1 − a ) ( x − a ) + ( y 1 − b ) ( y − b ) ( 4 − 2 ) ( x − 2 ) + ( 0 + 1 ) ( y + 1 ) 2 x − 4 + y + 1 2 x + y = = = = r 2 5 5 8 Dengan demikian,ersamaan garis singgung lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 pada titik ( 4 , 0 ) adalah 2 x + y = 8 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali persamaan lingkaran dengan pusat $P (a, b)$ dan berjari-jari $r$ adalah

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

atau dapat ditulis dalam bentuk $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ dimana $A = - 2 a, B = - 2 b, C = a^{2} + b^{2} - r^{2}$ . Persamaan garis singgung lingkaran pada titik singgung $(x_{1}, y_{1})$ adalah

$(x_{1} - a) (x - a) + (y_{1} - b) (y - b) = r^{2}$

Diketahui lingkaran $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 5$ dimana titik pusatnya adalah $(2, - 1)$ dan jari-jari $5$ dan titik $(4, 0)$ , maka persamaan garis singgung pada titik tersebut adalah

$(x_{1} - a) (x - a) + (y_{1} - b) (y - b) (4 - 2) (x - 2) + (0 + 1) (y + 1) 2 x - 4 + y + 1 2 x + y = = = = r^{2} 558$

Dengan demikian, ersamaan garis singgung lingkaran $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 5$ pada titik $(4, 0)$ adalah $2 x + y = 8$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui titik (6, -8) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 100 , maka persamaan garis singgung adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal berikut, gunakan rumus: ( x 1 − h ) ( x − h ) + ( y 1 − k ) ( y − k ) = r 2 Tentukan persamaan garis singgung lingkara: d. ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 di titik ( 5 , 1 )

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran berpusat di titik ( 3 , 4 ) dan melalui titik ( 2 , 1 ) . Persamaan garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik ( 7 , 2 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L ≡ x +1 2 + y - 3 2 =9 memotong garis y = 3. Garis singgung yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 25 dititik ( 4 , − 3 ) .

4.0

Jawaban terverifikasi