Persamaan garis singgung di titik P(−2, 1) pada lingkaran (x−2)2+(y+4)2=41 adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis singgung di titik $\mathrm P(-2,\;1)$ pada lingkaran ${(x-2)}^2+{(y+4)}^2=41$ adalah ....

$-4x+5y+3=0$
$-4x-5y+3=0$
$-4x-5y-5=0$
$-4x+5y-13=0$
$-4x+y-13=0$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Persamaan garis singgung pada lingkaran ${(x-\mathrm a)}^2+{(y+\mathrm b)}^2=r^2$ di $\mathrm T(x_1,\;y_1)$ adalah $({\mathrm x}_1-\mathrm a)(x-\mathrm a)+({\mathrm y}_1-\mathrm b)(y-\mathrm b)=r^{\mathit2}$ . Substitusikan panjang jari-jari dan titik koordinat yang dilalui ke bentuk persamaan tersebut.

$\begin{array}{rcl}({\mathrm x}_1-\mathrm a)(x-\mathrm a)+({\mathrm y}_1-\mathrm b)(y-\mathrm b)&=&r^{\mathit2}\\(-2-2)(x-2)+(1+4)(y+4)&=&41\\(-4)(x-2)+(5)(y+4)&=&41\\-4x+8+5y+20-41&=&0\\-4x+5y-13&=&0\end{array}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.