Pertanyaan

Persamaan dari grafik fungsi trigonometri di bawah ini adalah ....

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. space

Pembahasan

Jika diperhatikan grafik pada soal merupakan grafik cosinus, bentuk umum fungsi cosinus adalah dengan adalah amplitudo grafik, adalah periode grafik, dan adalah abisis titik awal grafik. Untuk mendapatkan fungsi grafik pada gambar, nilai , , dan akan dicari terlebih dahulu. Berdasarkan grafik,karena nilai dan , maka nilai amplitudo, Untuk mendapatkan nilai , dapat dilihatdari ke adalah bagian dari periode dari grafik cosinus, sehingga Untuk mendapatkan nilai , lihat bagianpertama dari grafik yangberakhir di dan karena besar untuk bagian dari grafik adalah sebesar , maka Dengan meyubtitusi nilai , , dan yang telah didapat ke bentuk umum fungsi cosinus, diperoleh Jadi, persamaan dari grafik fungsi trigonomerti pada soal adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jika diperhatikan grafik pada soal merupakan grafik cosinus, bentuk umum fungsi cosinus adalah

$y equals f open parentheses x close parentheses equals A space cos open parentheses fraction numerator 360 degree over denominator p end fraction open parentheses x minus a close parentheses close parentheses$

dengan adalah amplitudo grafik, adalah periode grafik, dan adalah abisis titik awal grafik.

Untuk mendapatkan fungsi grafik pada gambar, nilai , , dan akan dicari terlebih dahulu.

Berdasarkan grafik, karena nilai y subscript text maks end text end subscript equals 3 dan y subscript text min end text end subscript equals negative 3 , maka nilai amplitudo,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell fraction numerator y subscript text maks end text end subscript minus y subscript text min end text end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 2 end cell row blank equals 3 end table$

Untuk mendapatkan nilai , dapat dilihat dari x equals 50 degree ke x equals 80 degree adalah 1 fourth bagian dari periode dari grafik cosinus, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 fourth p end cell equals cell 80 degree minus 50 degree end cell row cell 1 fourth p end cell equals cell 30 degree end cell row p equals cell 4 cross times 30 degree end cell row blank equals cell 120 degree end cell end table

Untuk mendapatkan nilai , lihat 1 fourth bagian pertama dari grafik yang berakhir di x equals 50 degree dan karena besar untuk bagian dari grafik adalah sebesar table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 30 degree end cell end table , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 50 degree minus 30 degree end cell row blank equals cell 20 degree end cell end table

Dengan meyubtitusi nilai , , dan yang telah didapat ke bentuk umum fungsi cosinus, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell 3 space cos open parentheses fraction numerator 360 degree over denominator 120 degree end fraction open parentheses x minus 20 degree close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 space cos space 3 open parentheses x minus 20 degree close parentheses end cell end table$

Jadi, persamaan dari grafik fungsi trigonomerti pada soal adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 space cos space 3 open parentheses x minus 20 degree close parentheses end cell end table .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. space