Pertanyaan

Persamaan bayangan garis y = − x + 5 oleh rotasi pada pusat ( 2 , − 2 ) dengan sudut rotasi − 18 0 ∘ adalah...

Persamaan bayangan garis $y = - x + 5$ oleh rotasi pada pusat $(2, - 2)$ dengan sudut rotasi $- 18 0^{\circ}$ adalah... $\;$

$y = x - 5$
$y = x + 3$
$y = - x - 5$
$y = - x - 3$
$y = - x + 5$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. $\;$

Pembahasan

Matriks transformasi rotasi pada pusat P ( a , b ) dan θ = − 18 0 ∘ yaitu: ( x ′ y ′ ) = ( cos θ sin θ − sin θ cos θ ) ( x − a y − b ) + ( a b ) Kita tentukan dahulu bayangan titik pusat P ( 2 , − 2 ) . Perhatikan penghitungan berikut ( x ′ y ′ ) = ( cos θ sin θ − sin θ cos θ ) ( x − a y − b ) + ( a b ) ( x ′ y ′ ) = ( cos − 18 0 ∘ sin − 18 0 ∘ − sin − 18 0 ∘ cos − 18 0 ∘ ) ( x − 2 y − ( − 2 ) ) + ( 2 − 2 ) ( x ′ y ′ ) = ( cos 18 0 ∘ − ( sin 18 0 ∘ ) − ( − sin 18 0 ∘ ) cos 18 0 ∘ ) ( x − 2 y − ( − 2 ) ) + ( 2 − 2 ) ( x ′ y ′ ) = ( − 1 0 0 − 1 ) ( x − 2 y + 2 ) + ( 2 − 2 ) ( x ′ y ′ ) = ( − ( x − 2 ) − ( y + 2 ) ) + ( 2 − 2 ) ( x ′ y ′ ) = ( − x + 2 − y − 2 ) + ( 2 − 2 ) ( x ′ y ′ ) = ( − x + 2 + 2 − y − 2 − 2 ) ( x ′ y ′ ) = ( − x + 4 − y − 4 ) Persamaan bayangannya yaitu y ′ = − x ′ + 5 − y − 4 = − ( − x + 4 ) + 5 − y − 4 = x − 4 + 5 − y − 4 = x + 1 − y = x + 1 + 4 − y = x + 5 y = − x − 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Matriks transformasi rotasi pada pusat $P (a, b) dan θ = - 18 0^{\circ}$ yaitu:

$(x^{'} y^{'}) = (cos θ sin θ - sin θ cos θ) (x - a y - b) + (a b)$

Kita tentukan dahulu bayangan titik pusat $P (2, - 2)$ . Perhatikan penghitungan berikut

$(x^{'} y^{'}) = (cos θ sin θ - sin θ cos θ) (x - a y - b) + (a b) (x^{'} y^{'}) = (cos - 18 0^{\circ} sin - 18 0^{\circ} - sin - 18 0^{\circ} cos - 18 0^{\circ}) (x - 2 y - (- 2)) + (2 - 2) (x^{'} y^{'}) = (cos 18 0^{\circ} - (sin 18 0^{\circ}) - (- sin 18 0^{\circ}) cos 18 0^{\circ}) (x - 2 y - (- 2)) + (2 - 2) (x^{'} y^{'}) = (- 1 0 0 - 1) (x - 2 y + 2) + (2 - 2) (x^{'} y^{'}) = (- (x - 2) - (y + 2)) + (2 - 2) (x^{'} y^{'}) = (- x + 2 - y - 2) + (2 - 2) (x^{'} y^{'}) = (- x + 2 + 2 - y - 2 - 2) (x^{'} y^{'}) = (- x + 4 - y - 4)$

Persamaan bayangannya yaitu

$y^{'} = - x^{'} + 5 - y - 4 = - (- x + 4) + 5 - y - 4 = x - 4 + 5 - y - 4 = x + 1 - y = x + 1 + 4 - y = x + 5 y = - x - 5$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (6 rating)

THARANIA VEVILA AIZANRA

Mudah dimengerti

Raissa Rahdatul Aisy

Ini yang aku cari!

GEMI AILSA

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Suatu segitiga KLM dengan titik K(4, 3), L(-1, 2), M(3, 5) dirotasikan sejauh 18 0 ∘ dengan pusat rotasi (2, 2). Bayangan ketiga titik tersebut berturut-turut adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : x 2 + y 2 = 9 dirotasikan sebesar 9 0 ∘ terhadap titik P ( 2 , − 1 ) . Persamaan lingkaran hasil rotasi tersebut adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Salinlah gambar berikut pada kertas berpetak. Gambarkan bangun hasil △ ABC sesuai data di bawah ini. c. [ P , R ( 9 0 ∘ ) ]

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 3 x dirotasi pada titik A ( 4 , 2 ) sejauh 9 0 ∘ maka petanya adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Lukiskan sketsa △ OAB dan bayangan △ OAB pada kertas berpetak, kemudian tuliskan koordinat titik bayangannya, jika titik-titik sudut adalah O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , dan B ( 1 , 6 ) dirotasi oleh: ...

0.0

Jawaban terverifikasi