Pertanyaan

Persamaan bayangan garis y = − x + 5 oleh rotasi pada pusat ( 2 , − 2 ) dengan sudut rotasi − 18 0 ∘ adalah...

Persamaan bayangan garis $y = - x + 5$ oleh rotasi pada pusat $(2, - 2)$ dengan sudut rotasi $- 18 0^{\circ}$ adalah... $\;$

$y = x - 5$
$y = x + 3$
$y = - x - 5$
$y = - x - 3$
$y = - x + 5$

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. $\;$

Pembahasan

Matriks transformasi rotasi pada pusat P ( a , b ) dan θ = − 18 0 ∘ yaitu: ( x ′ y ′ ) = ( cos θ sin θ − sin θ cos θ ) ( x − a y − b ) + ( a b ) Kita tentukan dahulu bayangan titik pusat P ( 2 , − 2 ) . Perhatikan penghitungan berikut ( x ′ y ′ ) = ( cos θ sin θ − sin θ cos θ ) ( x − a y − b ) + ( a b ) ( x ′ y ′ ) = ( cos − 18 0 ∘ sin − 18 0 ∘ − sin − 18 0 ∘ cos − 18 0 ∘ ) ( x − 2 y − ( − 2 ) ) + ( 2 − 2 ) ( x ′ y ′ ) = ( cos 18 0 ∘ − ( sin 18 0 ∘ ) − ( − sin 18 0 ∘ ) cos 18 0 ∘ ) ( x − 2 y − ( − 2 ) ) + ( 2 − 2 ) ( x ′ y ′ ) = ( − 1 0 0 − 1 ) ( x − 2 y + 2 ) + ( 2 − 2 ) ( x ′ y ′ ) = ( − ( x − 2 ) − ( y + 2 ) ) + ( 2 − 2 ) ( x ′ y ′ ) = ( − x + 2 − y − 2 ) + ( 2 − 2 ) ( x ′ y ′ ) = ( − x + 2 + 2 − y − 2 − 2 ) ( x ′ y ′ ) = ( − x + 4 − y − 4 ) Persamaan bayangannya yaitu y ′ = − x ′ + 5 − y − 4 = − ( − x + 4 ) + 5 − y − 4 = x − 4 + 5 − y − 4 = x + 1 − y = x + 1 + 4 − y = x + 5 y = − x − 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Matriks transformasi rotasi pada pusat $P (a, b) dan θ = - 18 0^{\circ}$ yaitu:

$(x^{'} y^{'}) = (cos θ sin θ - sin θ cos θ) (x - a y - b) + (a b)$

Kita tentukan dahulu bayangan titik pusat $P (2, - 2)$ . Perhatikan penghitungan berikut

$(x^{'} y^{'}) = (cos θ sin θ - sin θ cos θ) (x - a y - b) + (a b) (x^{'} y^{'}) = (cos - 18 0^{\circ} sin - 18 0^{\circ} - sin - 18 0^{\circ} cos - 18 0^{\circ}) (x - 2 y - (- 2)) + (2 - 2) (x^{'} y^{'}) = (cos 18 0^{\circ} - (sin 18 0^{\circ}) - (- sin 18 0^{\circ}) cos 18 0^{\circ}) (x - 2 y - (- 2)) + (2 - 2) (x^{'} y^{'}) = (- 1 0 0 - 1) (x - 2 y + 2) + (2 - 2) (x^{'} y^{'}) = (- (x - 2) - (y + 2)) + (2 - 2) (x^{'} y^{'}) = (- x + 2 - y - 2) + (2 - 2) (x^{'} y^{'}) = (- x + 2 + 2 - y - 2 - 2) (x^{'} y^{'}) = (- x + 4 - y - 4)$

Persamaan bayangannya yaitu

$y^{'} = - x^{'} + 5 - y - 4 = - (- x + 4) + 5 - y - 4 = x - 4 + 5 - y - 4 = x + 1 - y = x + 1 + 4 - y = x + 5 y = - x - 5$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

GEMI AILSA

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Suatu segitiga KLM dengan titik K(4, 3), L(-1, 2), M(3, 5) dirotasikan sejauh 18 0 ∘ dengan pusat rotasi (2, 2). Bayangan ketiga titik tersebut berturut-turut adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : x 2 + y 2 = 9 dirotasikan sebesar 9 0 ∘ terhadap titik P ( 2 , − 1 ) . Persamaan lingkaran hasil rotasi tersebut adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Salinlah gambar berikut pada kertas berpetak. Gambarkan bangun hasil △ ABC sesuai data di bawah ini. c. [ P , R ( 9 0 ∘ ) ]

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 3 x dirotasi pada titik A ( 4 , 2 ) sejauh 9 0 ∘ maka petanya adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Lukiskan sketsa △ OAB dan bayangan △ OAB pada kertas berpetak, kemudian tuliskan koordinat titik bayangannya, jika titik-titik sudut adalah O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , dan B ( 1 , 6 ) dirotasi oleh: ...

0.0

Jawaban terverifikasi